復(fù)合材料錐殼固定角軌跡的鋪放工藝性分析

1、2016年第3期玻璃鋼／復(fù)合材料27復(fù)合材料錐殼固定角軌跡的鋪放工藝性分析黃威，王顯峰，肖軍(南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京210016)摘要：為研究復(fù)合材料錐殼固定角自動(dòng)鋪絲軌跡的鋪放工藝性，通過(guò)分析預(yù)浸紗變形的主要機(jī)制，提出以預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變作為鋪放工藝性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)浸紗壓縮應(yīng)變主要由軌跡的測(cè)地曲率決定，于是通過(guò)證明圓錐對(duì)數(shù)螺線與固定角軌跡的等價(jià)性，推導(dǎo)得到圓錐對(duì)數(shù)螺線的測(cè)地曲率計(jì)算公式。通過(guò)研究預(yù)浸紗壓縮應(yīng)變隨圓錐

2、截面直徑的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓錐固定角軌跡上預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變隨著圓錐截面直徑的減小而增大，同一截面處預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變隨著鋪放角的增大而增大，同一截面處預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變隨著錐角的增大而增大。最后，以X850預(yù)浸紗進(jìn)行鋪放實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文觀點(diǎn)的正確性。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；自動(dòng)鋪絲；固定角；測(cè)地曲率；工藝性中圖分類號(hào)：TB332文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003—0999(2016)03—0027—04先進(jìn)復(fù)合材料具有輕質(zhì)、高強(qiáng)度、高模量、抗疲勞、耐

3、腐蝕、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化整體化制造等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是航空航天等尖端技術(shù)領(lǐng)域16]。自動(dòng)鋪絲技術(shù)可實(shí)現(xiàn)大尺寸、復(fù)雜形狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的精密自動(dòng)化成型制造，是復(fù)合材料低成本自動(dòng)化成型技術(shù)的發(fā)展方向9J。復(fù)合材料錐殼在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如各類運(yùn)載器與載荷的連接過(guò)渡段、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管、人造衛(wèi)星的碳纖維纏繞錐殼、飛機(jī)雷達(dá)罩等m川。在實(shí)際生產(chǎn)中，常采用固定角度鋪層設(shè)計(jì)以滿足纖維按復(fù)合材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)的方向排布，

4、同時(shí)，為減小自動(dòng)鋪絲軌跡規(guī)劃的難度，一般采用幾組固定角度的鋪層，如O。鋪層、45。鋪層和9O。鋪層z1J。但固定角軌跡鋪放錐殼構(gòu)件將不可避免地帶來(lái)預(yù)浸紗的屈曲變形，對(duì)圓錐一類可展曲面而言，采用解析法求解其固定角軌跡比傳統(tǒng)三角面片數(shù)值解法求解圓錐固定角軌跡具有更高的精度和計(jì)算效率，繼而能更加準(zhǔn)確地求解圓錐固定角軌跡的測(cè)地曲率。對(duì)此，本文通過(guò)分析圓錐的固定角軌跡規(guī)劃算法，推導(dǎo)了圓錐對(duì)數(shù)螺線的測(cè)地曲率計(jì)算公式，并研究了測(cè)地曲率與預(yù)浸紗變形的關(guān)

5、系，提出以預(yù)浸紗在寬度方向引起的壓縮應(yīng)變作為圓錐固定角軌跡規(guī)劃的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，分析了影響圓錐固定角軌跡鋪放工藝性的幾何因素，并指出了在圓錐固定角軌跡鋪放工藝性較差時(shí)該采取的改進(jìn)措施。1圓錐固定角軌跡規(guī)劃假定圓錐大端位于xoy平面內(nèi)，大端截面圓圓心位于xoy平面的原點(diǎn)處，圓錐軸線位于軸上且圓錐頂點(diǎn)位于z軸正方向上，如圖1所示。其中，大端直徑為2R，小端直徑為2r，錐角為2。則錐面方程可寫成如式(1)所示的形式。(一√)cotot(1)對(duì)于一般

6、的曲面方程z=f(x，Y)，可寫成F(，Y，z)f(x，一z的形式。于是，曲面上任一點(diǎn)(0，，扣)處的法向量為n=((O，)，(O，)，一1)。對(duì)圖1中的圓錐面，其上任一點(diǎn)的法向量可寫成如式(2)所示的形式。(，，)I麗’麗’J圖1錐殼示意圖Fig1DiagramofconicalsheH收稿日期：201509—14基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2014CB046501)作者簡(jiǎn)介：黃威(1990)，男，碩士研究生，主

7、要從事復(fù)合材料自動(dòng)鋪放成型方面的研究。通訊作者：王顯峰(1980)，男，博士，副教授，主要從事復(fù)合材料自動(dòng)鋪放成型方面的研究，wangxf@nuaaeduca。(2)2016年第3期玻璃鋼／復(fù)合材料29通過(guò)在軟件界面設(shè)置不同的鋪放角或錐角，計(jì)算出其壓縮應(yīng)變?cè)诓煌伔沤窍码S直徑的變化關(guān)系。同時(shí)計(jì)算了20。、30。、40。不同錐角，大端直徑為460ram和小端直徑為76mm的圓錐，其壓縮應(yīng)變?cè)阡伔沤菫?5。時(shí)隨直徑的變化關(guān)系如圖3和圖4所示

8、。爭(zhēng)c翻婚幽50lO0l502OO2503003504OO4505OO直~／mm圖3不同鋪放角下壓縮應(yīng)變隨直徑的變化Fig3Therelationshipofcompressivestrainanddiameteroftheconicsectionwithdifferentlayingangle1OO1502OO2503OO3504‘，u450州直徑／mm圖4不同錐角下壓縮應(yīng)變隨直徑的變化Fig4Therelationshipofcom

9、pressivestrainanddiameteroftheconicsectionwithdiferentconeangle從圖3和圖4可以看出，對(duì)于特定圓錐上某一條固定角軌跡的預(yù)浸紗而言，其壓縮應(yīng)變隨著圓錐周向截面直徑的增大而減小，這意味著，圓錐自動(dòng)鋪絲隨著圓錐截面直徑的增大，鋪放工藝性越來(lái)越好。對(duì)于特定圓錐上不同鋪放角的軌跡而言，同一截面上的預(yù)浸紗其壓縮應(yīng)變隨著鋪放角的增大而增大，因此，在保證圓錐強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的前提下，盡量減小圓錐

10、固定角軌跡的鋪放角可以提高鋪放工藝性。對(duì)于特定的鋪放角而言，圓錐的錐角越大，預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變?cè)酱?，鋪放工藝性也越差。另外，根?jù)圖3和圖4，在決定選取某種牌號(hào)的預(yù)浸料進(jìn)行實(shí)際鋪放之后，可根據(jù)選定的預(yù)浸紗的材料屬性，取預(yù)浸紗的某一壓縮應(yīng)變值作為實(shí)際鋪放可接受的臨界變形量，繼而得到實(shí)際鋪放可接受的圓錐截面直徑區(qū)間，為預(yù)測(cè)最終的鋪放效果提供數(shù)據(jù)參考。例如，若以單根預(yù)浸紗壓縮應(yīng)變的1％作為臨界值，由圖3可知，鋪放角為30。時(shí)，滿足條件的圓錐截面直

11、徑區(qū)間為[460，305]，鋪放角為45。時(shí)，滿足條件的圓錐截面直徑區(qū)間為[460，368]，鋪放角為6O。時(shí)，滿足條件的圓錐截面直徑區(qū)間為[460，378]。最后，本文以前文所述的圓錐實(shí)例為模型，以8絲束、635ram絲寬的X850預(yù)浸紗在鋪放溫度為35~(2、鋪放速度為500mm／min和料帶張緊力為4N的工藝條件下進(jìn)行了45。和30。固定角軌跡的鋪放實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，隨著圓錐截面直徑的減小，預(yù)浸紗壓縮應(yīng)變逐漸增大，預(yù)浸紗產(chǎn)生的屈皺變

12、形越來(lái)越大，鋪放工藝性越來(lái)越差。另外，3O。固定角軌跡鋪放可接受的區(qū)間比45。固定角軌跡鋪放可接受的區(qū)間大，這也驗(yàn)證了圖3所示曲線的正確性。3結(jié)論本文通過(guò)分析預(yù)浸紗變形的主要機(jī)制，提出以預(yù)浸紗在寬度方向引起的壓縮應(yīng)變作為評(píng)判鋪放工藝性的標(biāo)準(zhǔn)，并推導(dǎo)了圓錐對(duì)數(shù)螺線的測(cè)地曲率計(jì)算公式。通過(guò)研究測(cè)地曲率隨圓錐截面直徑的變化關(guān)系，分析了影響圓錐固定角軌跡鋪放工藝性的幾何因素。同時(shí)，以X850預(yù)浸紗進(jìn)行了實(shí)際鋪放實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)總結(jié)如下：(1)圓錐固定角

13、軌跡上預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變隨著圓錐截面半徑的減小而增大，鋪放工藝性隨之變差；(2)圓錐上不同鋪放角的固定角軌跡，同一截面處預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變隨著鋪放角的增大而增大。在保證圓錐強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能減小固定角軌跡的鋪放角可以提高圓錐的鋪放工藝性；(3)相同鋪放角的固定角軌跡，圓錐的錐角越大，同一截面處預(yù)浸紗的壓縮應(yīng)變?cè)酱螅伔殴に囆砸苍讲?。參考文獻(xiàn)[1]ShirinzadehB，CassidyG，OetomoD。eta1Trajector