暨南大學2017考研真題之601高等數(shù)學

1、考試科目：高等數(shù)學共3頁，第1頁2017年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題（年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題（B卷）卷）學科、專業(yè)名稱：理工類理論物理、凝聚物理、光學、計算物理、生物醫(yī)學工程專業(yè)研究方向：各方向考試科目名稱：601高等數(shù)學(B卷)考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。一.選擇題（每小題3分共21分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求請將所選項前的字母填在答題紙上）1.設則在處(

2、).21cos0()00xxfxxx????????f0x?a極限不存在b.極限存在但不連續(xù)c.連續(xù)但不可導d.可導.2.設函數(shù)定義在上若對則以下結論中正確的是().f[01][01]()0xfx?????ab.(1)(0)(1)(0)ffff?????(1)(0)(1)(0).ffff?????c.d.(1)(0)(1)(0)ffff?????(1)(1)(0)(0)ffff?????3.設120()()xxDfxydxdydxfxy

3、dy?????則它改變積分的順序后為().a1120122()()yyydyfxydxdyfxydx?????b202()yydyfxydx??c.1210122()()yyydyfxydxdyfxydx?????d.2102()ydyfxydx??.4.下列級數(shù)中發(fā)散的是().abc.d..11nnnn??????????211sinnn???21arctannnn???11(1)nnn????5.已知函數(shù)是方程的一個解.若則函數(shù)在(

4、)yfx?sin20xyye??????0()0fx??f點().0xa取得極大值b.取得極小值c.某個鄰域內(nèi)單調(diào)遞增d.某個鄰域內(nèi)單調(diào)遞減.考試科目：高等數(shù)學共3頁，第3頁三.計算題(每小題9分共72分).1.2.3.91112310lim.9xxxxx?????????????????1ln.1xxdxx???12320.(1)dxdxxx???4.設其中由方程所確定具有連續(xù)的二階偏()yufxzx?()zzxy?0zexyz???

5、f導數(shù)求及.uuxy????du5.求冪級數(shù)的和函數(shù).11(1)1nnnxn??????6.求其中是上半球面取外側.333Sxdydzydzdxzdxdy????S221zxy???7.求二階常微分方程的通解.cos2yyxx????8.設矩陣有3個線性無關的特征向量求和應滿足的條件.0033300xy??????????xy四.證明題(每小題7分共21分).1.證明方程只有一個負根.510xx???2.設證明在點處不可微.222222