復旦大學2019年全國碩士研究生招生考試783高等數(shù)學（單）考試大綱

1、1復旦大學金融學單獨考試碩士研究生入學考試783高等數(shù)學（單）考試大綱復旦大學金融學單獨考試碩士研究生入學考試783高等數(shù)學（單）考試大綱一、微積分一、微積分（一）函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質(zhì)及

2、無窮小量的比較，極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：0sinlim1xxx→=1lim1exxx→∞??=????函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等

3、函數(shù)的概念5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法7、理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應

4、用這些性質(zhì)（二）一元函數(shù)微分學3考試要求1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法3、會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題4、了解反常積分的概念，會計算反常積分（四）多元函數(shù)微積

5、分學考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算，多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法，二階偏導數(shù)，全微分，多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值，二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算，無界區(qū)域上簡單的反常二重積分.考試要求1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3、了解多元函數(shù)偏導