高中數(shù)學(xué)必修1教案

1、1第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1.1集合集合1.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示課標(biāo)三維定向課標(biāo)三維定向〖知識與技能知識與技能〗1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。2、掌握集合中元素的特性。3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用?！歼^程與方法過程與方法〗通過實(shí)例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會觀察、比較、抽象、概括

2、的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想?！记楦?、態(tài)度、價值觀情感、態(tài)度、價值觀〗在運(yùn)用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法解決問題?！贾攸c(diǎn)重點(diǎn)〗集合的含義與表示方法?！茧y點(diǎn)難點(diǎn)〗集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、閱讀課本：一、閱讀課本：P2—6（10分鐘）（學(xué)生課前預(yù)習(xí)）二、核心內(nèi)容整合二、核心內(nèi)容整合1、為什么要學(xué)習(xí)集合——現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分支）2、集合的含義：把研

3、究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。3、集合的特性（1）確定性。問題：“高個子”能不能構(gòu)成集合？我國的小河流呢？〖知識鏈接知識鏈接〗模糊數(shù)學(xué)（“模糊數(shù)學(xué)簡介”、“淺談模糊數(shù)學(xué)”）（2）互異性：集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)。如1，1，2不能構(gòu)成集合（3）無序性——相等集合，如1，2=2，14、元素與集合之間的“屬于”關(guān)系：AaAa??5、一些常用數(shù)集的記法：N（N，N），Z，Q，R。如：R表示什么？6、集合的表示法：（1）列舉法：把集

4、合的元素一一列舉出來，并用花括號““括起來。例1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（0，1）xx?23教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)〖重點(diǎn)重點(diǎn)〗理解子集、真子集、集合相等等?！茧y點(diǎn)難點(diǎn)〗子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑一、問題情境設(shè)疑——類比引入類比引入問題：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的

5、關(guān)系？引例：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學(xué)生組成的集合；（3）設(shè)C=x|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形。二、核心內(nèi)容整合二、核心內(nèi)容整合1、子集的概念集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作或。圖示如下BA?AB?符號語言：任意，都有。xA?xB?2、集合相等類比：實(shí)數(shù)：且集合：且ba?b

6、aba???BA?BAAB???3、真子集的概念集合，但存在元素，且，記作或。（A≠B）BA?Bx?Ax?BA?AB?說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，記作規(guī)定：空集是任何集合的子集：?A??〖知識鏈接知識鏈接〗比較計(jì)算機(jī)“我的文檔”的“文件夾”與子集的關(guān)系。如何體現(xiàn)“集合相等”？5、包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別？Aa?Aa?如0，0，。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號表示