2.-實(shí)驗(yàn)二-二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)

1、0實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?.研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，定量分析ζ和ωn與最大超調(diào)量σp和調(diào)節(jié)時間ts之間的關(guān)系。2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的使用。3.學(xué)會根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。4.學(xué)習(xí)用MATLAB仿真軟件對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的電路進(jìn)行仿真。二、二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理典型二階閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分為四種情況：1）欠阻尼二階系統(tǒng)如圖1所示，由穩(wěn)

2、態(tài)和瞬態(tài)兩部分組成：穩(wěn)態(tài)部分等于1，瞬態(tài)部分是振蕩衰減的過程，振蕩角頻率為阻尼振蕩角頻率，其值由阻尼比ζ和自然振蕩角頻率ωn決定。（1）性能指標(biāo)：調(diào)節(jié)時間tS:單位階躍響應(yīng)C(t)進(jìn)人5%(有時也取2%)誤差帶，并且不再超出該誤差帶的最小時間。超調(diào)量σ%；單位階躍響應(yīng)中最大超出量與穩(wěn)態(tài)值之比。峰值時間tP：單位階躍響應(yīng)C(t)超過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個峰值所需要的時間。結(jié)構(gòu)參數(shù)ξ：直接影響單位階躍響應(yīng)性能。（2）平穩(wěn)性：阻尼比ξ越小，平穩(wěn)性越

3、差（3）快速性：ξ過小時因振蕩強(qiáng)烈，衰減緩慢，調(diào)節(jié)時間tS長，ξ過大時，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時間tS也長，快速性差。ξ＝0.7調(diào)節(jié)時間最短，快速性最好。ξ＝0.7時超調(diào)量σ%5％平穩(wěn)性也好，故稱ξ＝0.7為最佳阻尼比。2）臨界阻尼二階系統(tǒng)（即ξ＝1）系統(tǒng)有兩個相同的負(fù)實(shí)根，臨界阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是無超調(diào)的，無振蕩單調(diào)上升的，不存在穩(wěn)態(tài)誤差。22.畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線，再由畫出系統(tǒng)響應(yīng)曲線，再由ts和Mp計算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計算

4、的傳遞函數(shù)相比計算出傳遞函數(shù)，并與由模擬電路計算的傳遞函數(shù)相比較。較。（1）當(dāng)R1=R=100KΩ，C=1uF，ωn=10rads時：①R2=40KΩ，ζ=0.2，響應(yīng)曲線：〖分析〗〖分析〗系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，0ζ1。系統(tǒng)的閉環(huán)根為兩個共軛復(fù)根，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，其單位階躍響應(yīng)是衰減振蕩的曲線，又稱阻尼振蕩曲線。其振蕩頻率為ωd，稱為阻尼振蕩頻率。②R2=100KΩ，ζ=0.5，響應(yīng)曲線：〖分析〗〖分析〗系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，0ζ1。系統(tǒng)