2017中考復(fù)習(xí) 特殊四邊形綜合題

1、1特殊四邊形綜合題1如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點(diǎn)Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP（1）請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值2已知在矩形ABCD

2、中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G①求證：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍

3、然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由35如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，且∠BFC=90（1）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：△BCF≌△DEC；（2）當(dāng)BE=2EC時(shí)，求的值；（3）設(shè)CE=1，BE=n，作點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)FC′，AF，若點(diǎn)C′到AF的距離是，求n的值6如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿

4、著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CF（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)t=秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？（4）如圖3，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CG在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F位于直線AD上方時(shí)，直接寫出點(diǎn)F到直線A