建筑結(jié)構(gòu)可變荷載的小樣本推斷方法.pdf

1、中國(guó)在確定風(fēng)、雪、樓面活荷載等可變荷載的統(tǒng)計(jì)特性及其代表值時(shí)，通常采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中的推斷方法，即以充足的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的大樣本推斷方法，但許多地區(qū)風(fēng)、雪荷載的數(shù)據(jù)實(shí)際上并不符合統(tǒng)計(jì)學(xué)上大樣本的要求，在根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推斷特定地區(qū)或特定結(jié)構(gòu)上可變荷載的代表值時(shí)，其荷載數(shù)據(jù)也往往有限，若仍采用大樣本的推斷方法，其推斷結(jié)果會(huì)因統(tǒng)計(jì)不確定性的影響而偏于冒進(jìn)。針對(duì)服從正態(tài)分布的恒荷載，目前在既有結(jié)構(gòu)的可靠性鑒定中已提出其代表值的小樣本推斷方法，但對(duì)于服從

2、極大值I型分布的可變荷載，目前尚無(wú)相應(yīng)的推斷方法。鑒于可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及可靠度控制中的重要性，有必要建立可變荷載代表值的小樣本推斷方法。
　　論文將針對(duì)風(fēng)、雪荷載和樓面活荷載，通過解決統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)性問題，建立可變荷載代表值的小樣本推斷方法，主要研究?jī)?nèi)容包括：
　?。?）無(wú)參數(shù)信息時(shí)極大值I型分布參數(shù)及分位值的線性回歸估計(jì)方法。根據(jù)目前極小值I型分布參數(shù)及分位值的最好線性無(wú)偏估計(jì)和不變估計(jì)的基本原理，提出極大值I型分布參數(shù)

3、及分位值的線性回歸估計(jì)方法，為建立可變荷載代表值的線性回歸估計(jì)方法奠定基礎(chǔ)。
　?。?）變異系數(shù)已知時(shí)極大值I型分布參數(shù)及分位值的線性回歸估計(jì)方法。利用線性回歸估計(jì)方法的基本原理和蒙特卡洛數(shù)值模擬方法，建立變異系數(shù)已知時(shí)極大值I型分布參數(shù)及分位值的線性回歸估計(jì)方法，為建立變異系數(shù)已知時(shí)可變荷載代表值的線性回歸估計(jì)方法奠定基礎(chǔ)。
　?。?）風(fēng)、雪荷載代表值的線性回歸估計(jì)方法及統(tǒng)計(jì)分析。利用無(wú)參數(shù)信息時(shí)、變異系數(shù)已知時(shí)極大值I型

4、分布參數(shù)及分位值的線性回歸估計(jì)方法，建立兩種場(chǎng)合下風(fēng)、雪荷載代表值的線性回歸估計(jì)方法，并根據(jù)實(shí)測(cè)的小樣本數(shù)據(jù)，重新推斷部分典型地區(qū)風(fēng)、雪荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，揭示統(tǒng)計(jì)不確定性對(duì)推斷結(jié)果的影響。
　?。?）樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值的線性回歸估計(jì)方法。樓面活荷載是由持久性、臨時(shí)性樓面活荷載組合而成的，本質(zhì)上為隨機(jī)過程的函數(shù)，具有不同于風(fēng)、雪荷載的特點(diǎn)。將通過樓面活荷載模型參數(shù)的擬合，利用極大值Ⅰ型分布參數(shù)及分位值的線性回歸估計(jì)方法，建立樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)

5、值的線性回歸估計(jì)方法。
　　（5）極值I型分布參數(shù)的Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)分布。上述可變荷載代表值的小樣本推斷方法雖然解決了小樣本條件下可變荷載代表值的推斷問題，但應(yīng)用不便。為建立實(shí)用的可變荷載代表值的貝葉斯小樣本推斷方法，首先建立貝葉斯推斷中極值I型分布參數(shù)的Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)分布。將根據(jù)Jeffreys原則，利用Fisher信息矩陣，建立極大值I型分布參數(shù)的Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)分布，為建立可變荷載代表值的貝葉

6、斯小樣本推斷方法奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，建立極小值I型分布參數(shù)的Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)分布，拓展貝葉斯推斷方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。
　　（6）可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的貝葉斯小樣本推斷方法。根據(jù)貝葉斯理論，利用極大值I型分布參數(shù)的Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)分布，并通過簡(jiǎn)化樣本的聯(lián)合概率密度函數(shù)，建立風(fēng)、雪、樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值的貝葉斯小樣本推斷方法。
　　論文最終將提出可變荷載代表值的兩類小樣本推斷方法，即線性回歸估計(jì)方法和貝葉斯推斷方法，前者