版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第四節(jié)第四節(jié)函數(shù)的微分函數(shù)的微分前面已經(jīng)介紹了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)及其有關(guān)的運(yùn)算法則下面介紹與導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)的新概念――微分,它是微積分學(xué)的重要組成部分一、一元函數(shù)的微分一、一元函數(shù)的微分首先考慮研究函數(shù)的增量與其切線增量的關(guān)系1設(shè),那么在點(diǎn)上的函數(shù)為,此時(shí)在的切線2xy?y0xx?02xy??2xy?0xx?為即這時(shí)與在相切,切00202xxxxy???2002xxxy??2002xxxy??2xy?0xx?點(diǎn)為若設(shè)自變量增量為,
2、則函數(shù)增量為)(200xx0xxx?????2020202xxxxxxy?????????切線的增量記為2002xxxy??xxxxxxy???????0200022)(2顯然,當(dāng)時(shí),,這是因?yàn)???xyy2~??122limlim020020????????????xxxxxyyxx2一般情況下,設(shè)在可導(dǎo),即)(xfy?0xx?,??xyxxfxxfxfxx?????????????00000lim)(lim)(即是當(dāng)時(shí)的無(wú)窮小記為即
3、)(0xfxy????0??x)(x?,)()(0xxfxy??????所以)()(0xoxxfy??????就是當(dāng)自變量的增量為時(shí),函數(shù)的增量為,而就是x?xxfy????)(0xxf??)(0在點(diǎn)的自變量的增量為時(shí),在點(diǎn)的切線的增量,)(xfy?0xx?xx?)(xfy?0xx?事實(shí)上,在點(diǎn),函數(shù)的切線方程為0xx?)(xfy?,xxfdy???)(0即dxxfdy)(0??一般情況下,在點(diǎn)可導(dǎo),則它的微分為分別是自)(xfy?xd
4、xxfdy)(??dxdy和變量與函數(shù)的微分,因此導(dǎo)數(shù)也稱為微商微商dxdy從前面知道,一元函數(shù)的微分是在此點(diǎn)的切線的增量,由導(dǎo)數(shù)公式,我們可)(xfy?以得到一元函數(shù)的微分公式(1);(c為常數(shù));00)(???dxcd(2);dxxxd1)(?????(3);xdxxdcos)(sin?(4);xdxxdsin)(cos??(5);xdxxd2sec)(tan?(6);xdxxd2csc)(cot??(7);dxxxd211)(ar
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 第四節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
- 第四節(jié) 投票
- 第四節(jié)函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
- 第四節(jié) 整函數(shù)與亞純函數(shù)概念
- 第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
- 第四節(jié)叩診
- 第四節(jié)句法成分
- 第四節(jié) 句法成分
- 04第四節(jié)-西瓜
- 第四節(jié)旅游安全
- 第四節(jié) 潮流推算
- 第四節(jié) 用藥護(hù)理
- 第四節(jié)一階線性微分方程
- 第四節(jié) 世界的氣候
- 第四節(jié)水果
- 第四節(jié)扣件系統(tǒng)
- 第四節(jié) 超聲檢查
- 第四節(jié)俄羅斯
- 第四節(jié)--俄羅斯
- 第四節(jié) 新型螺桿
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論