南昌航空大學高數(shù)下歷試題

1、123高等數(shù)學（下）期中測試題高等數(shù)學（下）期中測試題一、填空題（每小題3分，共30分。寫出各題的簡答過程，并把答案填在各題的橫線上，僅寫簡答過程不填答案或只填答案不寫簡答過程均不給分）。1?????24)sin(lim00xyxyyx。2設332)1)(1()(yxyxyxyxf?????，則?)11(xf。3設2lnyxxz?，則????yxz2。4設xyez?，則???21yxdz。5設62332)(222zyxzyxzyxf??

2、????則?)111(gradf。6設D是圓形閉區(qū)域：422??yx，則????Ddxdyyx)4(22。7曲面222yxz???與曲面22yxz??所圍成的立體的體積是。8BA??是xy22?上從)22(?A到)22(B的一段弧，則???BAxdyydx??。9設L為橢圓12222??byax取順時針方向，則????Lxdyydx3。10設?為曲線???sincosazaykx???上對應于?從0到?的一段弧，則?????ydzzdy

3、dxx2。二、選擇題（每小題4分，共40分。寫出各題的簡答過程，并把代表正確答案的選項的標號填在題后的括號中，僅填答案標號不寫簡答過程或只寫簡答過程不填答案標號均不給分）。11設xyzyexee??，則???????1yzxz（）。A2???xyyxyexeee；Bxyyxyexeee??；Cyxee?；323?M（）。A8；B12；C16；D20。20以)cos(sinydyydxedux??為全微分且0)00(?u的原函數(shù)?)(yx

4、u（）。A1cos?yex；Byexsin；C1)cos(sin??yyex；Dxyex?sin。三、解答題21（6分）設)(22yxxyfz??，具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求22xz??。22（8分）求原點到曲面42????yxxyz的最短距離。23（8分）求球面2222azyx???含在圓柱面axyx??22內(nèi)部的那部分面積。24（8分）設L是不包含坐標原點的任意簡單閉曲線，求參數(shù)ba，使曲線積分?????Lyxdyybxdxyax22)