載荷與約束的施加

1、第1頁共6頁結(jié)構(gòu)靜力分析中載荷與約束對計(jì)算結(jié)果的影響結(jié)構(gòu)靜力分析中載荷與約束對計(jì)算結(jié)果的影響一、約束的施加一、約束的施加在結(jié)構(gòu)的靜力分析中載荷與約束的施加方案對計(jì)算結(jié)果有較大的影響，甚至導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不可信，筆者在《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)CAE主業(yè)務(wù)流程》的博文中也提到這一點(diǎn)。那么到底如何施加載荷與約束呢？歸根到底要遵循一個(gè)原則——盡量還原結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的真實(shí)約束和受力情況。本文著重介紹幾種約束的施加方法與技巧，并通過具體例子來進(jìn)一步說明。1銷軸約束銷軸

2、連接在結(jié)構(gòu)中是很常見的一種形式，其約束根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)形式有所不同，下面以一個(gè)走行裝置為例具體介紹一下。走行裝置是連接平動軌道與上部結(jié)構(gòu)的，其約束應(yīng)是軌道通過車輪對走行裝置的約束，但是通常對于車輪只要驗(yàn)證其輪壓滿足要求即可，因此在模型中往往將車輪簡化掉，因此對于走行裝置的約束就變?yōu)殇N軸約束。圖1某走行裝置圖1中110是與車輪相連接的軸孔，車輪行駛于軌道上，約束位置在10對軸孔處，如果把整個(gè)軸孔都約束則約束剛度太大，結(jié)果會導(dǎo)致圓孔周圍應(yīng)力過

3、大，因此應(yīng)簡化為約束軸孔中心點(diǎn)，將中心點(diǎn)與軸孔邊緣通過剛性單元連接，簡化為點(diǎn)約束。首先y方向（豎直向上）是應(yīng)該約束的（此處假設(shè)車輪及軸為剛體），其次由于軌道與輪緣的相互作用，z方向（側(cè)向）也應(yīng)該是約束的，然后由于走行裝置在向下的壓力下會產(chǎn)生沿x方向（運(yùn)行方向）的位移，因此x方向約束應(yīng)放開，但是如果10對軸孔中心x方向的約束全放開則會導(dǎo)致約束不全無法計(jì)算，因此應(yīng)在1軸孔或10軸孔中心處施加x方向的約束，這樣實(shí)現(xiàn)全自由度約束。2轉(zhuǎn)動軌道約束

4、圖2是一個(gè)翻車機(jī)模型，該結(jié)構(gòu)通過電機(jī)驅(qū)動，托輥支撐，2個(gè)端環(huán)在軌道上轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)翻卸功能。第3頁共6頁首先在1處由于受到鋼水罐起吊裝置的限制，其豎直方向y及水方向z無法變形，應(yīng)施加z方向及y方向的約束，而x方向是沒有約束的，此時(shí)因缺少約束無法計(jì)算，應(yīng)注意到該結(jié)構(gòu)(包括載荷與約束)關(guān)于yz面對稱，因此在y方向自重影響下其變形必關(guān)于yz面對稱，即yz面與結(jié)構(gòu)相交處x方向變形為0，因此可選擇該相交處約束x方向（如圖3中的2處），這樣結(jié)構(gòu)整體6個(gè)

5、方向自由度全部約束，可進(jìn)行計(jì)算。總之，在實(shí)際分析中首先要將模型合理地簡化，然后根據(jù)具體情況施加約束還原實(shí)際情況并滿足計(jì)算條件。二、評論二、評論首先應(yīng)該肯定該文的作者講锝對沒什么可挑剔的地方.但是本人覺得對于這個(gè)問題作者還沒有把它講透徹.作者說“盡量還原結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的真實(shí)約束和受力情況”那么怎么作才算“盡量還原結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的真實(shí)約束和受力情況”呢沒有結(jié)論只是給出了三個(gè)例子.我也是從事結(jié)構(gòu)分析的而且從事了多年.在這兒也談?wù)勎业目捶?對這個(gè)問

6、題我也已經(jīng)寫到我編著的書中“建筑鋼結(jié)構(gòu)工程實(shí)例分析“感興趣的讀者可以去查看.我認(rèn)為施加邊界條件必須滿足兩個(gè)條件即必要條件和充分條件.從理論上講結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程建立以后不施加邊界條件通常是不能求解的只有施加了邊界條件使結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程成為正定的(剛度矩陣中主元不為0)才能求解.就是說施加邊界條件是必要的.那么如何滿足這個(gè)必要條件呢具體而言就是限制剛體(整個(gè)結(jié)構(gòu))的移動和轉(zhuǎn)動對于三維問題就是限制三個(gè)方向的移動和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動即滿足了

7、必要條件就可以求解也就可以得到對應(yīng)于該邊界條件的正確解.但作為工程分析這是不夠的這個(gè)解往往不可用還必須滿足充分條件即作者所說的”盡量還原結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的真實(shí)約束和受力情況”.結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的真實(shí)約束也是比較復(fù)雜的那么具體怎么作才合適呢因?yàn)槭┘舆吔鐥l件的地方往往是結(jié)構(gòu)分析的重點(diǎn)部位因此本人認(rèn)為在滿足作者提出的原則的前提下最好施加的邊界條件盡量遠(yuǎn)離(根據(jù)圣維南原理)結(jié)構(gòu)分析的重點(diǎn)位置.有時(shí)很難做到這一點(diǎn)例如作者的第1個(gè)例題.結(jié)構(gòu)分析的重點(diǎn)位置與

8、施加邊界條件的地方分不開.因此本人說”盡量”二字實(shí)在躲不開也只好如此.但是作為具體結(jié)構(gòu)是否就只能簡化成一種計(jì)算模型呢答案:非也.例如作者的第1個(gè)例題我認(rèn)為至少可以簡化成三種計(jì)算模型:第1種把各小軸加上邊界條件放在各小軸兩邊小孔和小軸間按接觸問題處理第2種邊界條件放在各小軸兩邊小孔和小軸間按接觸點(diǎn)對徑向位移協(xié)調(diào)處理第3種去掉各小軸并認(rèn)為各小軸是剛性的小軸的支反力(包括整個(gè)結(jié)構(gòu)的重量和向下的載荷等)作用在小孔邊上(按壓力處理)而邊界條件放在

9、整個(gè)結(jié)構(gòu)的頂部.這3種方案本人認(rèn)為都比作者的方案得到的結(jié)果接近實(shí)際.因?yàn)樽髡邔⑿】鬃鳛橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)處理這要引起相當(dāng)大的應(yīng)力集中可用的結(jié)果偏離實(shí)際較遠(yuǎn).至于如何施加載荷這里就講一句:載荷的施加應(yīng)該按靜力等效原則施加.關(guān)于結(jié)構(gòu)約束的施加除了要考慮結(jié)構(gòu)的局部情況以外，還要從設(shè)備的工作原理和整體布局出發(fā)通盤考慮。對于讀者所說的“第1種把各小軸加上邊界條件放在各小軸兩邊小孔和小軸間按接觸問題處理”，若在小軸兩邊加約束，即意味著小軸兩邊的變形一樣，則與

10、實(shí)際不符。同理對于讀者所說的“第2種邊界條件放在各小軸兩邊小孔和小軸間按接觸點(diǎn)對徑向位移協(xié)調(diào)處理”，也是存在著同樣問題。對于讀者所說的“第3種去掉各小軸并認(rèn)為各小軸是剛性的小軸的支反力(包括整個(gè)結(jié)構(gòu)的重量和向下的載荷等)作用在小孔邊上(按壓力處理)而邊界條件放在整個(gè)結(jié)構(gòu)的頂部”，思路可取，但實(shí)際上操作起來非常麻煩，因?yàn)槌?~10個(gè)小孔以外，上面還有8個(gè)孔，處理不好會導(dǎo)致非平衡情況出現(xiàn)，因此說來，處理約束的最終目的是要模擬車輪與軌道的接