軟件包中系統(tǒng)動力學函數(shù)

1、1第8章VensimPLE軟件包中系統(tǒng)動力學函數(shù)系統(tǒng)動力學所以能處理復雜的系統(tǒng)問題，除提出流位流率系簡化流率基本入樹建模法去描述系統(tǒng)外，還有一個重要原因是其專用軟件都設計了一系列通用的系統(tǒng)動力學函數(shù)。第一節(jié)數(shù)學、邏輯、測試函數(shù)8.1.1數(shù)學函數(shù)VensimPLE備有五種普通數(shù)學函數(shù)供用戶使用。1SIN（X）定義1：SIN（X）為三角正弦函數(shù)，X須以弧度表示，其值小于8.35105當自變量是角度時應通過乘以2π360轉化為弧度。2EXP（

2、X）定義2：EXP(X)=eX，e是自然對數(shù)的底，e=2.7182…，X的值必須小于36。人們常用指數(shù)函數(shù)去描述系統(tǒng)，有了上面函數(shù)將會帶來很大方便。3.LN（X），變量X大于零。即以e為底的對數(shù)函數(shù)，它與EXP（X）互為反函數(shù)，這樣可以用EXP（X）和LN（X）來計算非以e為底的冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。4.SQRT（X）=√X—，X必須是非負量。5.ABS（X）=│X│，對X取絕對值。8.1.2邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)的作用類似于其它計算機語言中的條

3、件語句，VensimPLE的邏輯函數(shù)有三種。1.最大函數(shù)MAX（P，Q）MAX表示從兩個量中選取較大者，P和Q是被比較的兩個量，結果也是在這兩個量中選取。P若P≥Q定義1：若MAX（P，Q）=Q若P≤Q其中P，Q是變量或常量，則MAX（P，Q）為最大函數(shù)。可用MAX函數(shù)從多個量中選取較大者。如從P，Q，D三個量中選擇較大者可用：MAX（D，MAX（P，Q））。最小函數(shù)Q若P≥Q定義2：若MIN（P，Q）=P若P≤Q則MIN（P，Q）為最

4、小函數(shù)。１MIN同MAX一樣，可以從MIN（P，Q）基本功能中派生出各種用法。3P（RQ），若TIME≥R其中P為斜坡斜率，Q為斜坡起始時間，R為斜坡結束時間，則RAMP（P，Q，R）為斜坡函數(shù)。3.脈沖函數(shù)PULSE(QR)定義3:若PULSE(QR)隨TIME變化產生脈沖。其中：Q第一個脈沖出現(xiàn)的時間R相鄰兩個脈沖的時間間隔脈沖寬度為仿真步長，則PULSE(QR)為脈沖函數(shù)。4均勻分布隨機函數(shù)ROMUNIFM（A，B，S）定義5：R

5、OMUNIFM（A，B，S）產生在區(qū)間（A，B）內的均勻分布隨機數(shù)，S給定隨機數(shù)序列就確定，S取不同的值產生隨機數(shù)序列也不同。ROMUNIFM（A，B，S）為均勻分布隨機函數(shù)。上面我們給出了四種測試函數(shù)，實際上還有前面數(shù)學函數(shù)SIN（X）等也可以作為測試函數(shù)。一個系統(tǒng)動力學模型，可以通過改變常數(shù)再運行的辦法，實現(xiàn)多種測試函數(shù)分別進行測試。第二節(jié)表函數(shù)8.2.1表函數(shù)表示形式1.VensimPLE中表函數(shù)表示形式定義1自變量與因變量的關系

6、通過列表給出的函數(shù)叫表函數(shù)。例如下表就確定了一個表函數(shù)。自變量X011.522.5因變量Y0.5112510表函數(shù)是系統(tǒng)動力學的一個重要特征它用于建立兩個變量之間的非線性關系特別是軟變量之間的關系。例如：員工士氣對工作效率的影響程度。一般，兩個變量先歸一化或者先規(guī)整化，再根據經驗給出大致的關系圖來。這樣設計的變量是無量綱量。在進入VensimPLE軟件EquationEdit，即點去圖標Y=X2后，若方程還未定義，有ASGraph選項。

7、選擇此選項，會出現(xiàn)下面對話框。該對話框用于圖形化定義，上例表函數(shù)可直接填入框中(圖8.2.1)。包括自變量和函數(shù)值即因變量值列舉，自變量和函數(shù)的最大值等。當自變量為非已知統(tǒng)計點時，可用線性插值法取其近似值。用鼠標左鍵在圖形框中點按，會自動構成圖形。VensimPLE軟件中表函數(shù)表達形式還可通過選擇方程類型TYPE中Lookup進行列舉表出，即把表函數(shù)自變量，因變量最大值、最小值及一些自變量與因變量對應的點值列出。如上例描述的表函數(shù)可以在