面面垂直1

1、教學設計方案XueDaPPTSLearningCenter第1頁共4頁姓名姓名何潔芳何潔芳學生姓名學生姓名填寫時間填寫時間學科學科數學數學年級年級教材版本教材版本人教人教階段階段觀察期□：第（）周維護期□√本人課時統(tǒng)計本人課時統(tǒng)計第（）課時共（）課時課題名稱課題名稱平面與平面垂直（一）平面與平面垂直（一）課時計劃課時計劃第（）課時共（）課時上課時間上課時間同步教學知識內容立體幾何教學目標教學目標個性化學習問題解決1、面面垂直的定義2、面

2、面垂直的判定定理3、面面垂直的性質4、掌握兩個定理5、會用兩個定理證明一些簡單的問題教學重點教學重點兩個平面垂直的判定定理的應用教學難點教學難點在一個面內確定垂直于另一個平面的直線教師活動教師活動學生活動學生活動教學過程教學過程情境設置情境設置兩個平面垂直是兩個平面相交的特殊情況，日常我們見到的墻面和地面、以及一個長方體中，相鄰的兩個面都是互相垂直的那么，什么是兩個平面互相垂直呢？探索研究探索研究1、兩個平面垂直的定義兩個平面相交，如果

3、所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直表示法：平面α與β相互垂直，記作：α⊥β畫法：把直立的平面的豎邊畫成與水平面的橫邊垂直。2、兩個平面垂直的判定判定兩個平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直平面互相垂直求證：α⊥β提示：要證明兩個平面互相垂直，只有根

4、據兩個平面互相垂直的定義，證明由它們組成的二面角是直二面角，因此必須作出它的一個平面角，并證明這個平面角是直角如何作平面角呢？根據平面角的定義，可以作BE⊥CD，使∠ABE為二面角αCDβ的平面角讓學生獨自寫出證明過程證明：設a∩β=CD，則B∈CD∴AB⊥CD教學設計方案XueDaPPTSLearningCenter第3頁共4頁PA⊥平面ABC，∠ABC＝90，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：⑴平面PAB⊥平面PBC；⑵平面AE

5、F⊥平面PBC；⑶平面AEF⊥平面PAC。分析：分析：證明兩個平面垂直的方法：一是算二面角的平面角是90；二是證明一個平面經過另一個平面的垂線。證明：⑴∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∠ABC＝90，即BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴平面PAB⊥平面PBC。⑵由⑴知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE，又，AE⊥PB，∴AE⊥平面PBC，∴平面AEF⊥平面PBC。⑶由⑵知AE⊥平面PBC，∴AE⊥PC，又AF⊥PC，∴PC⊥平面AEF，

6、∴平面AEF⊥平面PAC。歸納總結歸納總結課堂練習課堂練習同步練習課后作業(yè)課后作業(yè)同步練習本節(jié)課教學計劃完成情況：照常完成提前完成□延后完成□_____________________________□√學生的接受程度：完全能接受部分能接受□不能接受□__________________________□√學生的課堂表現(xiàn)：很積極□比較積極一般□不積極□□√________________________________學生上次作業(yè)完成情