橢圓經(jīng)典練習(xí)題兩套(帶答案)

1、橢圓練習(xí)題橢圓練習(xí)題1A組基礎(chǔ)過關(guān)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2012廈門模擬)已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于2()A.B.C.D.1222232解析由題意得2a＝2b?a＝b，又a2＝b2＋c2?b＝c?a＝c?e＝.22222答案B2(2012長沙調(diào)研)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1x281y272x281

2、y29x281y245x281y236解析依題意知：2a＝18，∴a＝92c＝2a，∴c＝3，13∴b2＝a2－c2＝81－9＝72，∴橢圓方程為＋＝1.x281y272答案A3(2012長春模擬)橢圓x2＋4y2＝1的離心率為()A.B.C.D.32342223解析先將x2＋4y2＝1化為標(biāo)準(zhǔn)方程＋＝1，則x21y214a＝1，b＝，c＝＝.離心率e＝＝.12a2－b232ca32答案A4(2012佛山月考)設(shè)F1、F2分別是橢圓＋y

3、2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象x24限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為()答案47(2011皖南八校聯(lián)考)已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PF1|＝2|PF2|，∠PF1F2＝30，則橢圓的離心率為________解析在三角形PF1F2中，由正弦定理得sin∠PF2F1＝1，即∠PF2F1＝，π2設(shè)|PF2|＝1，則|PF1|＝2，|F2F1|＝，3∴離心率e＝＝.2c2a33答案338(2

4、011江西)若橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)作圓x2＋y2＝1的x2a2y2b2(1，12)切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________解析由題可設(shè)斜率存在的切線的方程為y－＝k(x－1)(k為切線的斜率)，12即2kx－2y－2k＋1＝0，由＝1，解得k＝－，|－2k＋1|4k2＋434所以圓x2＋y2＝1的一條切線方程為3x＋4y－5＝0，求得切點(diǎn)A，(35，45)易知另一切點(diǎn)B(10)