力的平衡3

1、,第3節(jié) 力的平衡,,[自學(xué)教材],1．平衡狀態(tài) 如果一個(gè)物體保持 或做 ，則這個(gè)物體就處于平衡狀態(tài)。 2．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 物體所受的合力為 ，即F合＝0。,靜止,勻速直線運(yùn)動(dòng),零,3．力的平衡 (1)力的平衡：作用在物體上的幾個(gè)力的合力為 ，這種情況叫做力的平

2、衡。 (2)二力平衡條件：作用于物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力大小 ，方向 ，作用在同一直線上。 (3)三力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的 必定與 大小相等、方向相反，在同一直線上。,零,相等,相反,合力,第三個(gè)力,感悟平衡之美,圖1：蘑菇石,圖2：商場(chǎng)電梯上的人,圖3：遠(yuǎn)古巨石,圖4：平穩(wěn)飛行的飛機(jī),提出

3、問題： 在自然界物體存在的形式是多種多樣的。矗立的巖石和各類建筑，馬路上逐漸加速的汽車，勻速上升的電梯上站立的人，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的地球等等。我們描述某些物體狀態(tài)時(shí)常用“平衡”這個(gè)詞。大家能否聯(lián)想一下自己的日常生活中的例子，哪些物體是平衡的？在物理學(xué)中“平衡”這個(gè)詞究竟是什么含義呢？,物體處于靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫平衡狀態(tài)，這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動(dòng)間的平衡，即速度不為零、但大小方向都不變的

4、勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,那么力的平衡要滿足什么條件呢？,尋找共點(diǎn)力的平衡條件 ：,根據(jù)力的合成法則，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。據(jù)此，三個(gè)以上的共點(diǎn)力最終都可以等效簡(jiǎn)化為兩個(gè)共點(diǎn)力。,推廣：物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件是所受合力為零。即F合＝0,,推論：當(dāng)物體處于平衡時(shí)，它所受的某一個(gè)力與其余的力的合力等值反向。,一、平衡狀態(tài),1、定義：在共點(diǎn)力作用下，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說物體處

5、于平衡狀態(tài)。注：1）保持靜止的含義 2）狀態(tài)相對(duì)地面而言思考：豎直上拋到最高點(diǎn)的物體是否處于平衡狀態(tài)？,2、物體的平衡條件：,作用在物體上的所有力的合力為0. 即F合=0,[重點(diǎn)詮釋],1．平衡狀態(tài)的理解 (1)從動(dòng)力學(xué)的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零。反過來講，物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài)。 (2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度理解：平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

6、，此種狀態(tài)其加速度為零。即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來講，加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)。,(3)靜態(tài)平衡與動(dòng)態(tài)平衡：①靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零。②動(dòng)態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平衡，合力為零。 (4)平衡狀態(tài)和平衡條件不同：①平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，平衡條件是指要使物體保持平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體上的力要滿足的條件。②力的平衡是作用在同一物體上的幾個(gè)力所滿足的一種關(guān)系，物體的平衡是物

7、體所處的一種狀態(tài)。力的平衡是物體平衡的條件，物體平衡是力的平衡的結(jié)果。,2．平衡條件的理解 (1)共點(diǎn)力的平衡條件是F合＝0。 (2)從以下四方面理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。 ①若物體在兩個(gè)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡。 ②物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個(gè)力的合力與第

8、三個(gè)力等大、反向。,1．關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是 (　　)A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，就一定處于平衡 狀態(tài)B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合外力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體相對(duì)另一物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)一定處于平衡狀態(tài),解析：物體在某時(shí)刻速度為零，其所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)；物體相對(duì)另一物體靜止，相對(duì)地面不一定靜止，故不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)；合外力為

9、零是平衡條件，C對(duì)；物體相對(duì)另一物體勻速運(yùn)動(dòng)，但相對(duì)地面不一定是勻速，故不一定處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)。答案：C,[自學(xué)教材],1．平衡的種類 (1)穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，在重力作用下能自動(dòng)回到原來的位置，繼續(xù)保持平衡狀態(tài)，這種平衡叫穩(wěn)定平衡。 (2)不穩(wěn)定平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，它的重心降低，由于重力的作用不能自動(dòng)回到原平衡位置，這種平衡叫不穩(wěn)定平衡。,(3

10、)隨遇平衡：物體受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，物體的重心既不降低也不升高，始終保持平衡狀態(tài)的平衡。 2．穩(wěn)度指的是物體的穩(wěn)定程度 物體的穩(wěn)度大小由 的高低和 的大小兩個(gè)因素決定，重心越低，支持面越大，穩(wěn)度就越 。,重心,支持面,大,2.平衡種類和穩(wěn)度,（1）平衡種類:,,1.穩(wěn)定平衡,2.不穩(wěn)定平衡,3.隨遇平衡,（2）,提高穩(wěn)度的方法：,,

11、降低重心,增大支持面,2．如圖所示，羽毛球A、B、C以不同方式放置在水平桌面上，則A、B、C分別屬于哪類平衡？ (　　),A．不穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、穩(wěn)定平衡B．穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡、隨遇平衡C．隨遇平衡、穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡D．穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、不穩(wěn)定平衡解析：當(dāng)羽毛球稍微偏離平衡位置時(shí)，A球的重心會(huì)升高，能自動(dòng)回到原來的平衡位置，繼續(xù)保持平衡狀態(tài)，屬于穩(wěn)定平衡；B球的重心會(huì)降低，會(huì)失去平衡，不能重新回到原平衡位置，屬于

12、不穩(wěn)定平衡；C球的重心既不升高也不降低，始終保持平衡狀態(tài)，屬于隨遇平衡。所以選項(xiàng)B正確。答案：B,[自學(xué)教材],1．物體的靜態(tài)平衡 物體在力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，稱為靜態(tài)平衡，處于靜態(tài)平衡的物體所受的外力的 為零。 2．物體在某方向的平衡 運(yùn)動(dòng)的物體在某一方向上所受的 為零時(shí)，在該方向處于平衡狀態(tài)。,合力,合力,平衡條件的應(yīng)用:,物體靜態(tài)平

13、衡,物體在某方向上的平衡:,一、物體的靜態(tài)平衡,1.概念：物體在力的作用下處于靜止的平衡狀態(tài)，稱為靜態(tài)平衡,2、受力特點(diǎn)：處于靜態(tài)平衡的物體所受共點(diǎn)力的合力為零,二、物體的動(dòng)態(tài)平衡,1.概念：物體在力的作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)的平衡狀態(tài)，我們稱之稱為動(dòng)態(tài)平衡,2、受力特點(diǎn)：處于動(dòng)態(tài)平衡的物體所受共點(diǎn)力的合力為零,[重點(diǎn)詮釋],1．動(dòng)態(tài)平衡的理解 (1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，就是通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的

14、變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。所遇到的題目往往是保持其中一個(gè)力的大小和方向都不變，第二個(gè)力的方向保持不變，來分析第三個(gè)力方向變化時(shí)，第二個(gè)和第三個(gè)力的大小變化情況。,(2)動(dòng)態(tài)平衡的分析方法： ①解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變參量的變化確定應(yīng)變參量的變化。 ②圖解法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則

15、或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個(gè)圖中)，然后根據(jù)有向線段(表示力)的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。,2．求共點(diǎn)力平衡問題的基本方法 (1)合成與分解法 三個(gè)力的平衡問題，一般合成任意兩個(gè)力，則該合力與第三個(gè)力等大反向；或?qū)⑵渲心硞€(gè)力沿另外兩個(gè)力的反方向分解，從而得到兩對(duì)平衡力。(2)正交分解法 物體所受的合力為零，則在任意一個(gè)方向上物體所受的合力都為零，把物體所受各力正交分解后，平衡條件可表示為Fx合

16、＝0，F(xiàn)y合＝0。,3．應(yīng)用平衡條件解題的一般步驟 (1)選取研究對(duì)象。平衡問題中，研究對(duì)象常有三種情況： ①單個(gè)物體?？蓪⑵涫艿降母髁Φ淖饔命c(diǎn)都畫到物體的幾何中心上。 ②多個(gè)物體(系統(tǒng))。在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時(shí)，用隔離法，其關(guān)鍵是找出各物體之間的聯(lián)系，相互作用力是它們相互聯(lián)系的紐帶。,③物體的結(jié)點(diǎn)。繩與繩、繩和棒之間的結(jié)點(diǎn)常常是處理平衡問

17、題的關(guān)鍵研究對(duì)象。 (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并作出受力示意圖。 (3)依據(jù)平衡條件列出力的平衡方程。 (4)求解方程，并對(duì)結(jié)果做必要的討論。,3．如圖所示的圖示中哪些是靜態(tài)平衡，哪些是動(dòng)態(tài)平衡？,解析：根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡和靜態(tài)平衡的概念，(1)和(2)中的物體A均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以都是動(dòng)態(tài)平衡，(3)中物體A向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，(4)中物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)

18、，是靜態(tài)平衡。答案：(4)是靜態(tài)平衡，(1)、(2)是動(dòng)態(tài)平衡,三、物體受力分析的方法,隔離法：,,把某物體從眾多的物體中隔離出來，作為研究對(duì)象。分析時(shí)，只分析周圍物體對(duì)它的作用力，而不分析它對(duì)周圍物體的作用力。,整體法：,把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣的物體看作一個(gè)物體去作研究對(duì)象。方法同隔離法一樣。,受力分析的步驟,1、先畫已知力；,2、再畫重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力；,3、找接觸面，畫接觸力（彈力、摩擦力）；,4、若物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致，可把物體視為

19、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，把作用點(diǎn)集中到質(zhì)點(diǎn)上；,5、檢查有無漏力、錯(cuò)力。,受力分析的注意事項(xiàng),1、物體所受的力都有其施力物體，否則該力不存在；,2、受力分析時(shí)，只考慮根據(jù)性質(zhì)命名的力；,3、對(duì)于摩擦力應(yīng)充分考慮物體與接觸面是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；,4、受力分析時(shí)，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；,5、根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)去檢查物體的受力情況。,練習(xí)題,1、如下圖所示，A、B兩物體保持相對(duì)靜止，且一直在水平地面向右作勻速運(yùn)動(dòng)，試分析A、B的受力。,A,

20、B,F,V,2、畫出下列情況，在地面上A、B、C三物體的受力圖。,（1）A、B、C保持相對(duì)靜止。,（2）在B物上向右加一恒力F，A、B、C仍保持相對(duì)靜止。,（3）在A物上向右加一恒力F，A、B、C一起向右作勻速運(yùn)動(dòng)。,ABC,[例1]　下列屬于平衡狀態(tài)的物體是 (　　) A．高速公路上勻速直線行駛的汽車 B．百米競(jìng)賽中運(yùn)動(dòng)員的起跑瞬間 C．隕石進(jìn)入大氣層受到很大阻力劃出一條亮線而減速

21、 D．乘客在加速的列車中靜止不動(dòng) [思路點(diǎn)撥]　根據(jù)平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和力學(xué)特征分析判斷。,[解析]　根據(jù)平衡狀態(tài)的特征勻速或靜止，或者說加速度等于零，A選項(xiàng)中的汽車是平衡狀態(tài)，B、C、D均不是，故選A。[答案]　A,(1)判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，可依據(jù)平衡條件，也可以利用平衡狀態(tài)的定義。 (2)物體在某時(shí)刻速度雖然為零，但物體不一定處于平衡狀態(tài)；若物體相對(duì)于另一物體靜止，且具有共同的加速

22、度，則物體也不處于平衡狀態(tài)。,1．下列選項(xiàng)中物體不是處于平衡狀態(tài)的是 (　　)A．沿固定在地面上的斜面勻速下滑的物體B．豎直向上拋出的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間C．飛機(jī)在空中水平勻速飛行D．勻速降落的跳傘運(yùn)動(dòng)員,解析：物體處于平衡狀態(tài)的兩種形式是靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)，平衡條件是所受合力為零，故A、C、D正確，豎直向上拋出的物體在最高點(diǎn)時(shí)，速度雖然等于零，但仍受重力，不處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤。答案：B,[例2]如圖所示，重力一定的物

23、塊P用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA方向固定不動(dòng)，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動(dòng)，則在繩OB由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，繩OB的張力的大小將 (　　)A．一直變大　　　　　　B．一直變小C．先變大后變小 D．先變小后變大,[思路點(diǎn)撥]　解此題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：(1)正確畫出平衡時(shí)的受力分析圖。(2)分析某一力變化的特點(diǎn)及邊、角變化的情況。(3)根據(jù)平行四邊形邊長(zhǎng)的變化定性判斷力的變化。,[解

24、析]　用力的平行四邊形定則得拉力F1、F2的合力F豎直向上、大小不變，總等于G，拉力F2方向不變，F(xiàn)1與水平方向的夾角逐漸增大，如圖，由平行四邊形定則作出的圖示看出OB繩的拉力F1先變小后變大，OA繩的拉力F2逐漸減小。 [答案]　D,圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題的基本過程是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角度)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡受力圖(力的平行四邊形

25、或三角形)，再由力的平行四邊形或三角形的邊長(zhǎng)變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況。,例2中，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，OB中張力最??？最小值為多大？解析：由動(dòng)態(tài)分析圖可知， 當(dāng)OB與OA垂直時(shí)，繩OB中張力最小，由幾何關(guān)系知最小值為Tmin＝mgsin θ。答案：見解析,[例3]　沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在A點(diǎn)，如圖所示。足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，懸繩與墻壁的夾角為α。求懸繩對(duì)球的拉力和墻

26、壁對(duì)球的支持力。,[思路點(diǎn)撥]　本題屬于三力靜態(tài)平衡問題，可以根據(jù)任意兩個(gè)力的合力與第三力等大反向求解，也可以根據(jù)力的分解法求解，還可以用正交分解法求解。,[解析]　法一：用合成法求解選足球作為研究對(duì)象，它受重力G＝mg、墻壁的支持力N和懸繩的拉力F1三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，由共點(diǎn)力平衡的條件可知，N和F1的合力F與G大小相等、方向相反，即F＝G，由圖可求得,法三：用正交分解法求解 選足球作為研究對(duì)象，它受重力

27、G、墻壁的支持力N、懸繩拉力F1，如圖所示。 取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，將F1分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解。由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)為零，即,三力平衡最重要的推論是三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大、反向、共線。借助直角三角形、相似三角形及三角函數(shù)關(guān)系求解，亦可利用先分解再合成的正交分解法求解。,2.如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m＝30 kg的木箱勻速前進(jìn)