光學(xué)零部件的基本測量

1、第三章 光學(xué)零部件的基本測量,光學(xué)測量,第三章 光學(xué)零部件的基本測量,光學(xué)測量,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,第三章 光學(xué)零部件的基本測量,光學(xué)測量,4,1、面形誤差：實(shí)際面形與理想面形之間的偏差,2、面形偏差的表示方法（1）以曲率半徑偏差表示（2）局部偏差表示,一、基本概念,二、面形偏差檢驗(yàn)方法,干涉儀法,,裴索平面干涉儀檢測面形偏差裴索球面干涉儀檢測面形偏差,刀口陰影法檢測面形偏差,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,5,概述：光

2、學(xué)干涉測試技術(shù)最初在光學(xué)零件和光學(xué)系統(tǒng)的檢驗(yàn)中獲得廣泛應(yīng)用。在光學(xué)零件面型、平行度、曲率半徑等的測量中，斐索型干涉測量法與在光學(xué)車間廣泛應(yīng)用的牛頓型干涉測量法（樣板法或牛頓型干涉法）相比，屬于非接觸測量。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,6,,現(xiàn)代干涉技術(shù)是物理學(xué)理論和當(dāng)代技術(shù)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物。激光、光電探測技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)對(duì)于干涉技術(shù)的發(fā)展起著重要的作用。歷史進(jìn)程： 17世紀(jì)后半葉，玻意耳(Boyle)和胡克(Hooke)獨(dú)

3、立地觀察了兩塊玻璃板接觸時(shí)出現(xiàn)的彩色條紋（后被稱作牛頓環(huán)），人類從此開始注意到了干涉現(xiàn)象。1690年，惠更斯出版《論光》，提出“波動(dòng)”說。1704年，牛頓出版《光學(xué)》，提出了“微粒”說。1801年，托馬斯·楊(Thomas Young)完成了著名的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，人們可以有計(jì)劃、有目的地控制干涉現(xiàn)象。,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,7,歷史進(jìn)程：1818年，阿喇果和菲涅爾發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正交的偏振光不能干涉，導(dǎo)致楊和

4、菲涅爾得出光是橫波的結(jié)論。1860年，麥克斯韋(C.Maxwell)的電磁場理論為干涉技術(shù)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。1881年，邁克爾遜(A.Michelson)設(shè)計(jì)了著名的干涉實(shí)驗(yàn)來測量“以太”漂移，導(dǎo)致“以太”說的破滅和相對(duì)論的誕生。他還首次用干涉儀以鎘紅譜線與國際米原器作比對(duì)，導(dǎo)致后來用光波長定義“米”。1900年，普朗克（Max Planck）提出輻射的量子理論，成為近代物理學(xué)的起點(diǎn)。,,,,,干涉法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢

5、測,8,歷史進(jìn)程：1905年，愛因斯坦（Albert Einstein）提出相對(duì)論原理。1924年，Louis de Broglie推導(dǎo)出de Broglie波方程，認(rèn)為所有的運(yùn)動(dòng)粒子都具有相應(yīng)的波長，為隧道顯微鏡、原子力顯微鏡的誕生做了理論準(zhǔn)備。1960年，梅曼(Maiman)研制成功第一臺(tái)紅寶石激光器，以及微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使光學(xué)干涉技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入了快速增長時(shí)期。1982年，G.Binning和H.Rohre

6、r研制成功掃描隧道顯微鏡，1986年發(fā)明原子力顯微鏡，從此開始了干涉技術(shù)向納米、亞納米分辨率和準(zhǔn)確度前進(jìn)的新時(shí)代。,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,9,特點(diǎn)：具有更高的測試靈敏度和準(zhǔn)確度；絕大部分的干涉測試都是非接觸式的，不會(huì)對(duì)被測件帶來表面損傷和附加誤差；較大的量程范圍；抗干擾能力強(qiáng)；操作方便；在精密測量、精密加工和實(shí)時(shí)測控的諸多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,10,分類：,,,,

7、,干涉法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,11,1、干涉的概念1）相干光（1）頻率相同 （2）位相差恒定 （3）光矢量振動(dòng)方向相同（4）光程差小于波列長度 因此，必須用單色光源，使同一光源發(fā)出的光束分成兩束，且光程差不能太大。鈉光 ，激光 幾十米）,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,

8、干涉法,12,影響干涉條紋對(duì)比度的因素干涉條紋對(duì)比度可定義為,,,,,,,式中，Imax、Imin 分別為靜態(tài)干涉場中光強(qiáng)的最大值和最小值，也可以理解為動(dòng)態(tài)干涉場中某點(diǎn)的光強(qiáng)最大值和最小值。,,當(dāng) Imin = 0時(shí)K＝1，對(duì)比度有最大值；而當(dāng) Imax= Imin時(shí)K＝0，條紋消失。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)比度一般都小于1。對(duì)目視干涉儀可以認(rèn)為：當(dāng)K＞0.75時(shí)，對(duì)比度就算是好的；而當(dāng)K＞0.5時(shí)，可以算是滿意的；當(dāng)K＝0.1時(shí)，條紋尚可

9、辨認(rèn)，但是已經(jīng)相當(dāng)困難的了。對(duì)動(dòng)態(tài)干涉測試系統(tǒng)，對(duì)條紋對(duì)比度的要求就比較低。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,13,由此得最大干涉級(jí)m＝λ/Δλ ，與此相應(yīng)的尚能產(chǎn)生干涉條紋的兩支相干光的最大光程差(或稱光源的相干長度)為,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),1.2 影響干涉條紋對(duì)比度的因素①光源的單色性與時(shí)間相干性如圖，干涉場中實(shí)際見到的條紋是λ到λ＋Δλ 中間所有波長的光干涉條紋疊加的結(jié)果。當(dāng)λ＋Δ λ 的第

10、m級(jí)亮 紋與λ的第m+1級(jí)亮紋重 合后，所有亮紋開始重 合，而在此之前則是彼此分開的。則尚能分辨干涉條紋的限度為,,,,,,,,,在波動(dòng)光學(xué)中，把光通過相干長度所需要的時(shí)間稱為相干時(shí)間，其實(shí)質(zhì)就是可以產(chǎn)生干涉的波列持續(xù)時(shí)間，（其對(duì)應(yīng)產(chǎn)生干涉的兩列波的光程差）。因此，激光光源的時(shí)間相干性比普通光源好得多，一般在激光干涉儀的設(shè)計(jì)和使用時(shí)不用考慮其時(shí)間相干性。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,14,影響干涉條紋對(duì)比度的因素②

11、光源大小與空間相干性干涉圖樣的照度，在很大程度上取決于光源的尺寸，而光源的尺寸大小又會(huì)對(duì)各類干涉圖樣對(duì)比度有不同的影響:由平行平板產(chǎn)生的等傾干涉，無論多么寬的光源尺寸，其干涉圖樣都有很好的對(duì)比度。楊氏干涉實(shí)驗(yàn)只在限制狹縫寬度的情況下，才能看清干涉圖樣。由楔形板產(chǎn)生的等厚干涉圖樣，則是介于以上兩種情況之間。,,,,,,,,,,如取對(duì)比度為0.9，可得光源的許可半徑,在干涉測量中，采取盡量減小光源尺寸的措施，固然可以提高條紋的對(duì)比

12、度，但干涉場的亮度也隨之減弱。當(dāng)采用激光作為光源時(shí)，因?yàn)楣庠瓷细鼽c(diǎn)所發(fā)出的光束之間有固定的相位關(guān)系，形成的干涉條紋也有固定的分布，而與光源的尺寸無關(guān)。激光光源的大小不受限制，激光的空間相干性比普通光源好得多。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,15,影響干涉條紋對(duì)比度的因素③相干光束光強(qiáng)不等和雜散光的影響設(shè)兩支相干光的光強(qiáng)為I2=nI1，則有,,,,,,,,,,可見，沒有必要追求兩支相干光束的光強(qiáng)嚴(yán)格相等。尤

13、其在其中一支光束光強(qiáng)很小的情況下，人為降低另一支光束的光強(qiáng)，甚至是有害的。因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致不適當(dāng)?shù)亟档透缮鎴D樣的照度，從而提升了人眼的對(duì)比度靈敏閾值，不利于目視觀測。,,,,非期望的雜散光進(jìn)入干涉場，會(huì)嚴(yán)重影響條紋對(duì)比度。設(shè)混入兩支干涉光路中雜散光的強(qiáng)度均為 ，則,,于是,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,16,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),影響干涉條紋對(duì)比度的因素③相干光束光強(qiáng)不等和雜散光的

14、影響當(dāng)n = 1時(shí)，有,,,,,,,,,,,,,在干涉儀中各光學(xué)零件的每個(gè)界面上都產(chǎn)生光的反射和折射，其中非期望的雜散光線，能以多種可能的路徑進(jìn)入干涉場。尤其是在用激光作光源的干涉測量中，由于激光具有極好的空間相干性，使系統(tǒng)中存在的雜散光很容易形成寄生條紋。解決雜散光的主要技術(shù)措施有：①光學(xué)零件表面正確鍍增透膜，②適當(dāng)設(shè)置針孔光闌，③正確選擇分束器。其中尤以第三點(diǎn)為問題的關(guān)鍵。,,,,比較式可見，在兩支光強(qiáng)比n較小時(shí)，雜散光對(duì)

15、條紋對(duì)比度的影響遠(yuǎn)比兩支干涉光的光強(qiáng)不相等的影響要嚴(yán)重得多。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,17,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),影響干涉條紋對(duì)比度的因素小結(jié)：對(duì)于所有類型的干涉儀，干涉條紋圖樣對(duì)比度降低的普遍原因是：光源的時(shí)間相干性；光源的空間相干性；相干光束的光強(qiáng)不等；雜散光的存在；各光束的偏振狀態(tài)差異；振動(dòng)、空氣擾動(dòng)、干涉儀結(jié)構(gòu)的剛性不足等。,,,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏

16、差的檢測,干涉法,18,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),共程干涉和非共程干涉在普通干涉儀中，由于參考光束和測試光束沿著分開的光路行進(jìn)，故這兩束光受機(jī)械振動(dòng)和溫度起伏等外界條件的影響是不同的。因此，在干涉測量過程中，必須嚴(yán)格限定測量條件，采取適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)措施，否則干涉場上的干涉條紋是不穩(wěn)定的，因而不能進(jìn)行精確的測量。這類干涉儀，稱為非共程干涉儀。若參考光路和測試光路經(jīng)過同一光路，這類干涉儀稱為共程干涉儀。其共程干涉儀大致可

17、分為共程干涉儀常常借助于部分散射面、雙折射晶體、半反射面或衍射實(shí)現(xiàn)分束。,,,,,,,,,,,,,,,,特點(diǎn)：①抗環(huán)境干擾；②在產(chǎn)生參考光束時(shí)，通常不需要尺寸等于或大于被測光學(xué)系統(tǒng)通光口徑的光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)件；③在視場中心兩支光束的光程差一般為零，因此可以使用白光光源。,①使參考光束只通過被檢光學(xué)系統(tǒng)的小部分區(qū)域，因而不受系統(tǒng)像差的影響，當(dāng)此參考光束和經(jīng)過該光學(xué)系統(tǒng)全孔徑的檢驗(yàn)光束相干時(shí)，就可直觀地獲得系統(tǒng)的缺陷信息。如

18、散射板干涉儀、點(diǎn)衍射干涉儀等。②大多數(shù)的共程干涉儀中，參考光束和測試光束都受像差的影響，干涉是由一支光束相對(duì)于另一支光束錯(cuò)位產(chǎn)生的。這時(shí)，得到的信息不是直觀的，需要作某些計(jì)算才能確定被測波面形狀，如各種類型的剪切干涉儀。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,19,2)平板干涉,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉法,,20,考慮半波損失,,,,,,,干涉法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,i不變h變等厚干涉，i變h不變等

19、傾干涉,21,2、等厚干涉法1）菲索干涉儀原理：當(dāng)i=0時(shí)，,,,,,,,干涉法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,22,3-1-1裴索平面干涉儀檢測面形偏差,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,23,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,24,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,25,②影響測試準(zhǔn)確度的因素1）光源大小和空間相干性,①激光斐索型平面干涉儀的基本光路和原理,,,,,

20、,,,計(jì)算例：若h＝5mm，λ＝546.1nm，則θ<17‘。若取f‘＝500mm，則d<5mm。,2）光源的單色性和時(shí)間相干性。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,26,②影響測試準(zhǔn)確度的因素 3）雜散光的影響。平行光在標(biāo)準(zhǔn)參考平板的上表面和被測件的下表面都會(huì)反射一部分光而形成非期望的雜散光。由于激光的相干性能非常好，這些雜散光疊加到干涉場上會(huì)產(chǎn)生寄生條紋和背景光，影響條紋的對(duì)比度。消除該雜散光的主

21、要措施是：將標(biāo)準(zhǔn)參考平板做成楔形板，以使標(biāo)準(zhǔn)平板上表面反射回來的光線不能進(jìn)入干涉場；同樣，將被測件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也能消除或減小被測件下表面產(chǎn)生的雜散光影響；整個(gè)系統(tǒng)的所有光學(xué)面上均應(yīng)鍍增透膜。,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,27,②影響測試準(zhǔn)確度的因素 4）標(biāo)準(zhǔn)參考平板的影響。標(biāo)準(zhǔn)參考平板參考面M1在干涉儀中是作為測量基準(zhǔn)用的，主要要求是：面形誤差?。豢趶奖仨毚笥诒粶y件。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)平板

22、口徑大于200mm時(shí)，其加工和檢驗(yàn)都很困難。為了保證參考平面面形精度：嚴(yán)格控制加工過程；材料的線膨脹系數(shù)較小、殘余應(yīng)力很?。话惭b時(shí)使之不產(chǎn)生裝夾應(yīng)力；在高質(zhì)量平面（如標(biāo)準(zhǔn)參考平面）的面形測量中，可以考慮用液體的表面作為參考平面。,,,,,,,,此時(shí)被測平面M2朝下對(duì)液體表面。地球的曲率半徑約為6370km，當(dāng)液面口徑為1000mm時(shí)，液面中心才高出約0.1光圈，當(dāng)口徑為250mm時(shí)，液面才高出約0.005光圈。主要要求：使

23、液體處于靜止?fàn)顟B(tài)（對(duì)測量環(huán)境要求嚴(yán)格控制，還應(yīng)該選用粘度較大，本身比較均勻和清潔的液體。）常常用作標(biāo)準(zhǔn)參考平面的液體有液態(tài)石蠟、擴(kuò)散泵油、精密儀表油和水銀等。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,28,,測平面面形光程差變化λ，△h=λ/2看條紋的彎曲和不規(guī)則判斷面形誤差，減小空氣層厚度看條紋移動(dòng)判斷凸凹性質(zhì)。,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,29,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,30,,,

24、第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,31,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,32,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,33,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,34,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,35,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,36,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,37,精度分析：1、標(biāo)準(zhǔn)平面的誤差 口徑大于200mm時(shí)加工和檢驗(yàn)困難，精度大于二十分之一波長用液面作基準(zhǔn)面地球半徑6400KM液面口徑5

25、00mm時(shí)液面平面度誤差為百分之一波長。2、準(zhǔn)直物鏡的像差 出射光不是平行光以角象差θ表示形成干涉條紋的光程差附加了一個(gè)θ2h的光程差，若精度要求λ/100，h=50mm求得θ<1′設(shè)計(jì)這樣的物鏡不難。3、條紋的判讀引起的誤差σ3λ/20 或λ/30總的測量標(biāo)準(zhǔn)偏差測量曲率半徑測出b范圍內(nèi)干涉條紋數(shù)m, , , 若

26、 得最小半徑為41m，,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,38,測量曲率半徑測出b范圍內(nèi)干涉條紋數(shù)m, , , 若 得最小半徑為41m，,,,,,,,,以m=1代入得最大可測半徑4267m。誤差分析主要取決于σm約為1%~10%,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差

27、的檢測,菲索平面干涉儀,39,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,40,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,41,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,42,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,43,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,44,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,45,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,46,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,

28、菲索平面干涉儀,47,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,48,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,49,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,50,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,51,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,52,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,53,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),1.4 干涉條紋的分析與波面恢復(fù)在靜態(tài)干涉系統(tǒng)

29、中，干涉測量的關(guān)鍵是獲得清晰穩(wěn)定的干涉條紋圖樣，然后對(duì)其進(jìn)行分析、處理和判讀計(jì)算，以獲得有關(guān)的被測量的信息。①波面偏差的表示波面偏差為,,,,,,,,,,,,,,,,,n 是干涉儀的通道數(shù)（光速通過樣品次數(shù)）,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,54,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),1.4 干涉條紋的分析與波面恢復(fù)①波面偏差的表示波面偏差的指標(biāo)：1）峰谷偏差EPV 。被測波面相對(duì)于參考波面峰值與谷值

30、之差。2）最大偏差Emax。被測波面與參考波面的最大偏差值。3）均方根偏差ERMS。被測波面相對(duì)于參考波面的各點(diǎn)偏差值的均方根值，可由下式表示,,,,,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,55,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,干涉條紋的分析與波面恢復(fù)②被測波面的恢復(fù)要正確求出被測波面的輪廓，首先要判斷干涉條紋圖的零級(jí)條紋位置和被測波面相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)波面的凸凹情況。1）零級(jí)條紋的判斷。使產(chǎn)生干涉的兩波

31、面間的光程差減小，則條紋移動(dòng)的方向是離開零級(jí)條紋的方向；反之，則干涉條紋朝著零級(jí)條紋的方向移動(dòng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,菲索平面干涉儀,56,§4-1 激光干涉測試技術(shù)基礎(chǔ),1.4 干涉條紋的分析與波面恢復(fù)②被測波面的恢復(fù)2）凸凹面的判斷。如果移動(dòng)W2，減小波面W1與W2間的光程差，條紋移動(dòng)的方向與彎曲方向相同，則被測表面為凸起的(工廠通稱為“高光圈”) ；反之，則被測表面為凹陷的(工廠通稱為“低光

32、圈”) 。,,,,,,,,,,,,,,,,,,凸起高光圈,減小程差,,移動(dòng)、彎曲同向,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,57,干涉條紋的分析與波面恢復(fù)3）求被測波面輪廓。 若采用圖解法求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱波面與傾斜平面波相干涉得到的干涉圖樣，只需求出通過干涉圖中心與平面波傾斜方向相同的截面上的波面輪廓就可以了。其步驟如下 ：,,,,,,,,,,,,,,,,,,①首先在干涉圖上作截面AB，然后確定干涉條紋零級(jí)的位置。如本例中零級(jí)條

33、紋在干涉圖左邊，且干涉級(jí)從左往右遞增 。,,,②在干涉圖的上（下）方作若干條等間距的與截面AB相平行的直線，相鄰兩平行線間距表示光程差為 （n為干涉儀的通道數(shù)）的變化量。,③將干涉條紋與截面AB相交的各點(diǎn)垂直引直線到平行線上，從左至右依次到與各對(duì)應(yīng)平行線相交，然后把這些點(diǎn)連成曲線。,④為了得到真實(shí)的波面輪廓，把傾斜因子減去。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,58,提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理①光學(xué)倍

34、頻技術(shù) 分辨力,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,59,提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理②光學(xué)相位細(xì)分技術(shù)提高干涉儀分辨力，還可利用干涉條紋的相位細(xì)分技術(shù)。可以把干涉條紋每變化一個(gè)級(jí)次，看作相位變化了360°。從一個(gè)干涉條紋變化中得到多個(gè)計(jì)數(shù)脈沖的技術(shù)稱為相位細(xì)分技術(shù)。相位細(xì)分的方法有機(jī)械相位細(xì)分、階梯板相位細(xì)分、翼形板相位細(xì)分、金屬膜相位細(xì)分和分偏振法相

35、位細(xì)分等。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例：機(jī)械法相位細(xì)分。產(chǎn)生90°相移信號(hào)的最簡單方法是傾斜參考鏡M1。當(dāng)參考鏡傾斜一定角度時(shí)，調(diào)節(jié)兩光電接收器D1和D2間隔為條紋中心距離的1/4便可獲得相移90°的兩個(gè)輸出信號(hào)。 但這種方法容易因反射鏡的稍微失調(diào)而改變條紋間隔，使輸出信號(hào)的位相關(guān)系發(fā)生變化，引起計(jì)數(shù)誤差。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,60,提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理③

36、處理電路細(xì)分方法電路細(xì)分方法有多種，如四細(xì)分辨向、計(jì)算機(jī)軟件細(xì)分、鑒相法細(xì)分等。綜合來看，鑒相法細(xì)分的不確定度最小，使用靈活、方便、集成度高，適合于激光干涉信號(hào)的細(xì)分。其輸出的是模擬信號(hào)，分辨率高達(dá)2π/1000，但是鑒相范圍較小(±2π)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,61,提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理④ 干涉條紋計(jì)數(shù)與判向,,,,,,,,,,,,,,,,

37、,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索平面干涉儀,62,菲索平面干涉儀,提高分辨力的方法和干涉條紋的信號(hào)處理④ 干涉條紋計(jì)數(shù)與判向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,當(dāng)cos信號(hào)超前時(shí)（設(shè)為正向）：脈沖信號(hào)的順序?yàn)?、3、2、4，當(dāng)cos信號(hào)滯后時(shí)（應(yīng)為反向）：脈沖信號(hào)的順序?yàn)?、4、2、3,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,63,,斐索型球面干涉儀激光斐索型球面干涉儀基本原理,,,,,,,,,,,,,注意：為了獲得需要的干

38、涉條紋，必須仔細(xì)調(diào)整被測球面，使被測球面的球心C與C0精確重合。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索球面干涉儀,64,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,65,菲索球面干涉儀,斐索型球面干涉儀②激光斐索型球面干涉儀用于測量球面面形誤差如果干涉場中得到等間距的直條紋，表明沒有面形誤差；若條紋出現(xiàn)橢圓形或局部彎曲，則按前述方法予以判讀。,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,①Or 與Ot 重合時(shí)，干涉場亮度呈現(xiàn)均勻一片

39、②Or 與Ot 有一軸向偏移量時(shí)，產(chǎn)生圓環(huán)狀條紋③Or 與Ot 有一垂軸偏移量時(shí)，得到一組近似等間隔平行直條紋④各種情況合成，如② ③合成，得到圓弧狀干涉條紋,,,,66,檢測方法：1、球面局部偏差、帶區(qū)誤差的檢測（1）對(duì)于待檢凹球面，如果邊翹中心凹；當(dāng)待檢面遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)面方向移動(dòng)時(shí)，曲率中心將依次按著邊緣帶、中間帶、中心區(qū)域的曲率中心依次走過標(biāo)準(zhǔn)球面的球心。（2）對(duì)于待檢凸面由干涉條紋的變化判別面形的結(jié)論與凹面一致，只

40、是各帶區(qū)的曲率半徑大小與凹球面相反。2、曲率半徑的測定1）無面形偏差時(shí)的曲率半徑測定首先當(dāng)待檢面球心與標(biāo)準(zhǔn)面球心重合時(shí)，記錄下待檢面球心位置玻璃尺讀數(shù)。第一種情況是標(biāo)準(zhǔn)面曲率半徑較短，且其球心位于玻璃尺量程內(nèi)；讓待檢面頂點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)面球心重合，記錄下讀數(shù)，兩位置讀數(shù)之差即為曲率半徑,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,菲索球面干涉儀,67,第二種情況是標(biāo)準(zhǔn)面曲率半徑較大或者標(biāo)準(zhǔn)面為凸面；將待檢面

41、頂點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)面頂點(diǎn)重合，，記錄位置讀數(shù)。R0為標(biāo)準(zhǔn)面的曲率半徑，則 R凸=R0-(R0-R凸) R凹=R0+(R凹-R0)2)存在面形偏差時(shí)的曲率半徑測定 通過視場中心的直線與實(shí)際干涉條紋相切在何處判別3）曲率半徑偏差△R與光圈數(shù)N的關(guān)系：,,菲索球面干涉儀,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,68,菲索球面干涉儀,,,,,,,,,,,,

42、,,③激光斐索型球面干涉儀用于測量曲率半徑原理：移動(dòng)距離。通常干涉儀備有一套具有不同曲率半徑參考球面的標(biāo)準(zhǔn)半徑物鏡組。 但當(dāng)被測球面的曲率半徑太大，超出儀器測長機(jī)構(gòu)的量程時(shí)，可采用圖示方法,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,69,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,70,刀口陰影法(Foucault Test)是1858年由傅科（Foucoult）提出的，所以又稱為傅科刀口法。當(dāng)時(shí)是用于天文望遠(yuǎn)鏡的大口徑反射鏡的檢驗(yàn)，至今已有一百多年歷史。

43、用于測量光學(xué)零件表面的面形偏差和光學(xué)系統(tǒng)的波像差。通過波像差和幾何像差的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也可測量光學(xué)系統(tǒng)的幾何像差。優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備簡單；非接觸檢驗(yàn)方法；有極高的直觀靈敏度。實(shí)踐表明，在一般觀察條件下，觀察者不難發(fā)現(xiàn)λ/20的波面局部誤差和帶區(qū)誤差，但這是指垂直刀刃方向的靈敏度，平行刀刃方向的靈敏度為零。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,71,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,72,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口

44、陰影法,73,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,74,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,75,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,76,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,77,刀口陰影法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,1. 刀口陰影法基本原理,1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律對(duì)于理想球面，所有光線都會(huì)聚于球心O。如果觀察者的眼睛位于球心O點(diǎn)附近，使所有會(huì)聚光線進(jìn)入眼睛，可以看到一個(gè)均勻明亮的視場

45、，其范圍由被測件邊緣所限制。當(dāng)?shù)犊谧杂蚁蜃笠苿?dòng)切割光束時(shí)：當(dāng)?shù)犊谡梦挥诠馐鴷?huì)聚點(diǎn)O處（位置N2），本來是均勻照亮的視場變暗了一些，但是亮度仍然是均勻的（陰影圖M2）；當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)的前面（圖中N1處），暗區(qū)從右向左擴(kuò)展（陰影圖M1）；當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)O之后(圖中N3處)，暗區(qū)從左向右擴(kuò)展（陰影圖M3）。,圖 示,78,理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律刀口與光束會(huì)聚點(diǎn)的相對(duì)位置以及刀口橫向移動(dòng)時(shí)陰影圖的變化可以概括為三

46、個(gè)判斷準(zhǔn)則陰影與刀口同方向移動(dòng)，則刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之前。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凸起的。陰影與刀口反方向移動(dòng)，則刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之后。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凹陷的。陰影圖某部位（全現(xiàn)場或局部）呈現(xiàn)均勻的半暗狀態(tài)，則刀口正好位在該區(qū)域光束的交點(diǎn)處。,刀口陰影法,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,79,1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)用陰影法觀察波面誤差

47、，光路的安排有自準(zhǔn)直和非自準(zhǔn)直兩種。自準(zhǔn)直和非自準(zhǔn)直光路所看到的陰影圖基本相同，但進(jìn)行定量檢驗(yàn)時(shí)必須考慮到自準(zhǔn)直光路光光線兩次通過被測系統(tǒng)，因此波面誤差加倍。圖示為自準(zhǔn)直刀口儀鏡管的光路圖。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,80,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,81,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,82,二、測量裝置及方法汽車燈泡1發(fā)出的光束經(jīng)聚光鏡2、3，再經(jīng)帶有刀口的反射鏡5反射而聚焦在星孔4上。星孔板6上有數(shù)個(gè)直徑不

48、同的星孔和兩個(gè)寬度不同的狹縫，從星孔發(fā)出的光束射向被測凹球面7，傾斜調(diào)節(jié)球面和縱向移動(dòng)刀口儀，使從球面反射回來的星點(diǎn)像成在刀口的附近。橫向移動(dòng)刀口儀，用刀口切割星點(diǎn)像。,刀口儀,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,83,1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)儀器的調(diào)整步驟：(1)出射光束的調(diào)整。要求出射光束在相對(duì)孔徑為1/2的被檢系統(tǒng)整個(gè)入瞳面上造成均勻的照度；(2)光闌的選擇。被檢系統(tǒng)的實(shí)際波面具有軸對(duì)稱性時(shí)，選用狹縫較有利，否則選用

49、小孔較為有利。根據(jù)被檢系統(tǒng)相對(duì)孔徑大小和反射回來的光束的強(qiáng)弱來選用小孔的直徑和狹縫的寬度。相對(duì)孔徑小而反射光弱的，應(yīng)選直徑大的小孔或?qū)挼莫M縫；,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,84,刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)儀器的調(diào)整步驟：(3)調(diào)節(jié)刀口的兩個(gè)移動(dòng)方向。使一個(gè)方向與被檢系統(tǒng)的光軸方向一致，另一方向與光軸垂直；(4)保持一定的環(huán)境條件。儀器應(yīng)放在牢固穩(wěn)定的工作臺(tái)上，光路中應(yīng)保持空氣高度均勻，房間要黑暗或半暗。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的

50、檢測,刀口陰影法,85,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,86,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,87,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,88,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,89,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,90,刀口陰影法,一、測量原理

51、 R=SO=HO △R=R-L=HO-HA≈BO △ABC∽△HH’O,,H,H',B,,

52、,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,91,計(jì)算波差和幾何像差的關(guān)系即,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,92,三、測量誤差分析A米尺誤差△L=（0.5~1）mmB調(diào)焦誤差例：D=130mm,R=1300mm可見調(diào)焦誤差很小不是主要矛盾精度,,,,,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,93,四、優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：非接觸測量、可測大曲率半徑，可同時(shí)測面形誤差（2）缺點(diǎn):被測面必

53、須拋光，只能測凹面環(huán)境暗振動(dòng)小。五、測面形精度：λ/20自準(zhǔn)λ/40 檢測球面平面、非球面面形偏差、大口徑光學(xué)面拋修的工藝檢驗(yàn)㈠檢測凹球面鏡的面形偏差1、檢測原理（1）理想的會(huì)聚球面波判別準(zhǔn)則：陰影移動(dòng)與刀口切入方向相同，刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之前；陰影移動(dòng)與刀口切入方向相反，刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之后；陰影圖呈現(xiàn)均勻的半暗狀態(tài)，刀口剛好切至光束會(huì)聚點(diǎn)處。（2）若待檢面存在局部偏差和帶區(qū)誤差，待檢面存在的局部偏差很容易從陰 影圖中

54、發(fā)現(xiàn)。當(dāng)?shù)犊趧偤们兄敛鏁?huì)聚點(diǎn)時(shí)，則在半暗背景中出現(xiàn)局部偏差的輪廓M，若M中的陰影移動(dòng)方向與刀口切入方向相同，則M較波面其它部分是凸起的；反之，M是相對(duì)凹下的。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,94,如待檢面的面形存在帶區(qū)誤差，為使陰影圖反映出的波面形 狀與實(shí)際波面最接近，也就是說能將各環(huán)帶的波差都反應(yīng)出來，在 刀口切至光軸的同時(shí)，應(yīng)仔細(xì)地軸向移動(dòng)刀口，直至呈現(xiàn)出最復(fù)雜的陰影圖止，如圖所示。2、檢測方法1）按檢測要求的

55、相對(duì)位置放置刀口儀及待檢鏡，使刀口大致垂直于待檢面的光軸。2）依據(jù)待檢面的孔徑、半徑以及波差對(duì)稱與否，合理選擇星孔大小或狹縫寬度，并將星孔S射出的光束調(diào)均勻。沿軸向移動(dòng)刀口，由刃口處的紙屏攔得的光斑逐漸變小，并達(dá)到清晰。此時(shí)，象S’已位于刃口處。3）再隨著刃口的切入而仔細(xì)地調(diào)刀口軸向位置，使觀察到的陰影圖最復(fù)雜(刀口剛好切到最佳象點(diǎn)處)。由此判別待檢面的面形偏差的性質(zhì)、程度和范圍。,圖 刀口切于最佳會(huì)聚點(diǎn)處的陰影圖1--最佳會(huì)

56、聚點(diǎn)2--最接近波面,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,95,3、檢測靈敏度 刀口偏離球心AR，而使陰影圖產(chǎn)生的亮度對(duì)比度，剛好等于人眼的對(duì)比度靈敏度時(shí)，人眼仍將看到“平面影像”的陰影圖。此時(shí)，以O(shè)為球心的波面AB相對(duì)以O(shè)’為球心的參考波面A’B’有一波差ε。故用△R或S表示刀口陰影檢測的靈敏度。用狹縫光源(狹縫寬為b)，人眼對(duì)比靈敏度K取5％時(shí)，刀口陰影檢測靈敏度分別表示為當(dāng)人眼判別亮度差的極限對(duì)比靈敏度K

57、取2％時(shí)，算得相應(yīng)的極限靈敏度分別表示為用星孔光源(星孔半徑為r)，K取5％時(shí)刀口陰影檢測靈敏度分別為,,,,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,96,同樣若K取2％，可算得刀口陰影檢測的極限靈敏度分別為 靈敏度與光源大小及光源形狀選擇有關(guān)，自準(zhǔn)直光路的，檢測靈敏度可達(dá)幾十分之一波長的量級(jí)。對(duì)非自準(zhǔn)直光路的其檢測靈敏度要降低一半。當(dāng)光源過小時(shí)，隨著衍射效應(yīng)增強(qiáng)、陰影圖亮度的降低以及定值的增大，檢測靈敏度反而要

58、降低，故選擇光源尺寸時(shí)要恰到好處。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,97,二、檢測平面鏡的面形偏差（RITCHEY-COMMON TEST） 刀口陰影法檢平面鏡，須有一塊局部偏差與象散均很小的標(biāo)準(zhǔn)凹球面反射鏡作為輔助工具，共同組成一自準(zhǔn)直檢測光路，如圖所示。 其D/R值一般1/8---1/11。待檢平面盡量靠近鏡M，M的光軸與平面鏡法線夾角ω大致成45°角。刀口放在鏡面M的球心附近，L為刀口到平面鏡中點(diǎn)G的距離。

59、若待檢面是完好的平面，當(dāng)?shù)犊谇兄疗淝蛐臅r(shí)，可看到視場瞬間變半暗狀態(tài)。如待檢平面存在帶區(qū)誤差或局部偏差，則會(huì)在半暗陰影圖中相應(yīng)部位上出現(xiàn)亮暗不均勻的陰影；由于檢測時(shí)光線在平面上斜反射兩次，故檢局部偏差的精度提高近一倍。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,98,若待檢平面是個(gè)曲率半徑較大的球面，則光源S對(duì)該球面相當(dāng)是軸外物點(diǎn)，自準(zhǔn)回來的波面將是個(gè)象散波面，并在刀口附近形成相應(yīng)的子午焦線(垂直圖面)和弧天焦線(圖面內(nèi))。檢驗(yàn)時(shí)，將刃口

60、平行圖面放置，刀口自右向左切割光束。同時(shí)軸向調(diào)節(jié)刀口儀位置。若見到視場瞬間全部呈半暗，則表明刀口剛好切到子午焦線處，記下刀口儀的軸向位置讀數(shù)。然后將刃口轉(zhuǎn)至與圖面平行，自上而下切割光束，并軸向移動(dòng)刀口，又可找到視場瞬間全部呈半暗的位置。這表明刀口剛好切到弧矢焦線處。在刀口儀上再次讀得一軸向位置讀數(shù)，兩讀數(shù)之差即為象散Yo，其大小反映了待檢平面的凸凹程度，其正負(fù)反映了待檢面的凸凹特性。如子午焦線靠近待檢面一邊，則待檢面是微凹的平面。反之，

61、弧矢焦線靠近待檢面一邊，則待檢面是微凸的平面。X0值與待檢平面實(shí)際存在的凸凹量（即矢高h(yuǎn)）關(guān)系為式中 D0----待檢平面的通光口徑 實(shí)際工作中，除了檢測低精度的大平面用上式計(jì)算外，一般都是直接將待檢面修到子午焦線與弧矢焦線重合，即xo＝o為止。此時(shí)相應(yīng)的光圈小于0.2 ，最小焦距,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,99,刀口陰影法檢測非球面面形誤差用陰影法檢測非球面面形誤差時(shí)，可以有無像差點(diǎn)法和補(bǔ)償法兩種。如在無像差

62、點(diǎn)刀口陰影法中，利用二次曲面中存在的一對(duì)無像差共軛點(diǎn)這一特性可設(shè)計(jì)出各種刀口陰影法的檢測方案。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,100,,三、檢驗(yàn)非球面面形偏差如圖 1、檢凹橢球面 2、檢凸雙曲面 3、檢測凹拋物面：將射向刀口儀的待檢波面作為球波面干涉儀或泰曼干涉儀的測試波面，即可實(shí)現(xiàn)干涉法檢測非球面。,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,101,刀口陰影法檢測非球面面形誤差2）拋物面。對(duì)拋物面來說，它的焦點(diǎn)是一

63、個(gè)無像差點(diǎn)，而另一個(gè)無像差點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)。所以要想利用拋物面的兩個(gè)無像差點(diǎn)來進(jìn)行直接檢測是有困難的。為了檢測拋物面的面形誤差，必須添加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡作為輔助鏡，如圖所示。光源S及刀口均放在拋物面的焦點(diǎn)F處。由于加入光路中的是標(biāo)準(zhǔn)平面鏡，因此從陰影圖中看到的缺陷就是拋物面的面形誤差。,,第一節(jié) 光學(xué)面形偏差的檢測,刀口陰影法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,第三章 光學(xué)零部件的基本測量,光學(xué)測量,103,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,概述通過

64、光圈檢驗(yàn)球面面形基準(zhǔn)樣板 工作樣板 零件樣板根據(jù)不同要求分為A、B兩級(jí) 基準(zhǔn)樣板通過測曲率半徑檢驗(yàn)2mm≤R≤35mm 用玻璃球在立式測長儀上測量機(jī)械法（5mm≤R≤1200mm用圓環(huán)球經(jīng)儀 37.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06% ）陰影法（1000mm≤R≤幾

65、十米 刀口儀 0.05%）自準(zhǔn)直法（R≥幾十米 ,自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡 ,10-103m1%,0.2%~10% R≤500mm,自準(zhǔn)直顯微鏡,凸0—25mm 凹0—500mm±0.002 ）干涉法（萬分之幾，長曲率0.3%~1%）,,,104,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,Newton’s Rings,105,機(jī)械法,一、測量原理R2=r2-(R-h)2為為防止磨損壞口上放三個(gè)鋼球,,,,,第二節(jié) 球面

66、曲率半徑的測量,106,二、測量方法和裝置,1、裝置 圓環(huán)球徑儀(Spherometer) 2、方法 （1）樣板： A平板玻璃放在還口上讀取a1 B球面放在還口上讀取a2 C計(jì)算h=a2-a1,,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,107,（2）標(biāo)準(zhǔn)樣板,A凸面放在環(huán)口上讀取a1B凹面放在環(huán)口上讀取a2C計(jì)算 2h=a2-a1,,,,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量

67、,108,3、測量分析,由下列影響因素＊刻尺誤差 經(jīng)修正可達(dá)＊阿基米德螺旋線測微目鏡誤差,,,,,,,,,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,109,,＊顯微鏡對(duì)準(zhǔn)誤差 ＊不同重量引起的測量環(huán)變形 精度 37.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06% 4、環(huán)扣選擇 另,,,,,,,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,110,f1(K),

68、f2(K)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)有端值,K取0.75較合適,5、優(yōu)缺優(yōu)點(diǎn)：精度高、測量范圍寬、零件不用拋光、操作方便缺點(diǎn)：磨損,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,111,,,機(jī)械法,第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,112,自準(zhǔn)直法,一、準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡法(Autostigmatic Measurement)1、測量原理,,,,,,當(dāng),第二節(jié) 球面曲率半徑的測量,113,2、測量裝置及方法,1）裝置：帶有伸縮筒的自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡2）方法 A用