數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

1、數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用,……1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來(lái)的公民組成的基金會(huì)，基金會(huì)得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過(guò)了100年增加到131000英磅.我希望，那時(shí)候用100000英磅來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會(huì)支配，

2、而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會(huì)來(lái)管理.過(guò)此之后，我可不敢多作主張了！”,神奇遺囑,富蘭克林(1706—1790),1000,,5%,131000,,,100000,31000,,4061000,,,1061000,3000000,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,,最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）,年利率（%）,利率,你知道銀行存款的利息是怎么計(jì)算嗎?,§4 數(shù)列在日

3、常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,銀行存款計(jì)息方式：,單利: 單利的計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息.,利息=本金×利率×存期,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下簡(jiǎn)稱本利和),則有,S=P(1+n?r),問(wèn)題,如果你有1000元錢存入銀行,一個(gè)月后有多少錢?,二個(gè)月后呢?,,這與存款的方式有關(guān),§4 數(shù)列

4、在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,,最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）,年利率（%）,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,問(wèn)題2,“零存整取”是怎么回事?,規(guī)定: 每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存; 到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.,某人選擇存期為1年的“零存整取”需到銀行存款幾次( ),某人選擇存期為3年的“零存整取”需到銀行存款幾次(

5、 ),12次,36次,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,某人選擇存期為1年的“零存整取”,若每月存入金額為100元,月利率0.3%保持不變,到期能取出多少錢? (暫不考慮利息稅),第一月存入的100元到期有多少利息?,到期為: 100× 0.3%× 12=3.6,第二月存入的100元到期有多少利息?,到期為: 100× 0.3%× 11=3.3,第三月存入的100元到期有多

6、少利息?,到期為: 100× 0.3%× 10=3.0,……,最后一月存入的100元到期有多少利息?,到期為: 100× 0.3%× 1=0.3,你發(fā)現(xiàn)了什么?,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,你發(fā)現(xiàn)了什么?,各月存款所得利息構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,到期了,你這個(gè)人連本帶利能取回錢是,本金共有多少,100 × 12=1200,100 × 12+(3.6+3.3+

7、3.0+ … +0.3)=1223.4元,若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,你能推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式嗎?,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月, 試推導(dǎo)出到期整取是本利和的公式:,第一個(gè)月存入的x元,到期利息為:,x?r?n 元,第二個(gè)月存入的x元,到期利息為:,第三個(gè)月存入的x元,到期利息為:,第n個(gè)月存入的x元,到期利息為:

8、,x?r?（n-1）元,x?r?（n-2）元,x?r?1 元.,……,……,本金為 n?x 元,,,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,1.若每月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)的本利和是多少?,2.若每月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和2000元.那么每月初應(yīng)存入的金額是多少?,結(jié)論:“零存整取”問(wèn)題就是等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生

9、活中的應(yīng)用（一）,試一試,試解決下列“零存整取”問(wèn)題（只列式，不計(jì)算）,問(wèn)題3,“整存整取”是怎么回事?,最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：2011-2-9）,3. 如果選擇存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜銀行會(huì)如何處理?,1. 現(xiàn)有10萬(wàn)元,如果存一年,有多少錢?,2. 10萬(wàn)元錢,如果存兩年,又有多少錢?,自動(dòng)轉(zhuǎn)存,100000 ×(1+3.00%)=103000,,存期的選擇,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生

10、活中的應(yīng)用（一）,定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型:,客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動(dòng)將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存 .,復(fù)利: 把上期末的本利和作為下一期的本金,在計(jì)算時(shí)每一期本金的數(shù)額是不同的.,,,,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,如果儲(chǔ)戶存入定期為1年的10萬(wàn)元存款，定期年利率為3%，連存5年后，試求出儲(chǔ)戶5年后所得本利和(暫不考慮利息稅),問(wèn): 1年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,2年后儲(chǔ)戶的本利和為

11、多少?,3年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,5年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,如果儲(chǔ)戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，你能求出儲(chǔ)戶n年后所得本利和的公式嗎?,1年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,n年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,3年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,2年后儲(chǔ)戶的本利和為多少?,……,……,你們看出了什么?,自動(dòng)轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應(yīng)用,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,以符

12、號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,復(fù)利的計(jì)算公式是,§4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（一）,……1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給由選舉出來(lái)的公民組成的基金會(huì)，基金會(huì)得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過(guò)了100年增加到131000英磅.我希望，那時(shí)候用100000英磅來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第

13、二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會(huì)支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會(huì)來(lái)管理.過(guò)此之后，我可不敢多作主張了！”,神奇遺囑,富蘭克林(1706—1790),1000,,5%,131000,,,100000,31000,,4061000,,,1061000,3000000,,根據(jù)以上表格中提供的數(shù)據(jù),給你10萬(wàn)元,給你5年時(shí)間,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳的存款方案(暫不