萬有引力定律及引力常量的測定2

1、第1節(jié)　萬有引力定律及引力常量的測定,,,,,,,,,,,核心要點突破,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第1節(jié),,課前自主學(xué)案,,,課標定位,課標定位,學(xué)習(xí)目標：1.掌握開普勒三大定律的內(nèi)容．2．掌握萬有引力定律的內(nèi)容、表達式及適用條件．3．了解引力常量G，并掌握測定方法及意義．4．能應(yīng)用開普勒定律和萬有引力定律解決簡單問題．重點難點：1.對開普勒三大定律的理解，及對第三定律中k值的理解．2．對萬有引力定律的理解及應(yīng)用．,課前自主

2、學(xué)案,一、行星運動的規(guī)律1．開普勒三大定律,行星,橢圓,橢圓,焦點,相等的時間,面積相等,半長軸r,公轉(zhuǎn)周期T,正,無關(guān),2.為便于研究問題，通常認為行星繞太陽做__________運動．二、萬有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是_________的，引力的方向沿_____________，引力的大小F與這兩個物體質(zhì)量的乘積m1m2成______，與這兩個物體間距離r的平方成反比．2．適用條件：兩質(zhì)點之間．,勻速圓周,相

3、互吸引,兩物體的連線,正比,兩質(zhì)點,兩球心,相距1 m,質(zhì)量都為1 kg,思考感悟,提示：不正確，r→0時公式不適用．,4．“月——地”檢驗：證明了地球與物體間的引力與天體間的引力具有__________．三、引力常量的測定及其意義1．測定：由英國物理學(xué)家_________利用扭秤實驗測出．現(xiàn)在，用更精確的方法測得引力常量G＝____________________2．意義：使____________有了真正的實用價值．,相

4、同性質(zhì),卡文迪許,6.67×10－11m3/(kg·s2),萬有引力定律,核心要點突破,一、開普勒定律的理解及應(yīng)用1．對開普勒定律的理解(1)開普勒第一定律(軌道定律)①各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但是太陽總處在所有軌道的一個共同焦點上，又稱焦點定律；②不同行星軌道的半長軸是不同的；③行星的橢圓軌道都很接近圓(例如地球繞太陽橢圓軌道半長軸為1.495×108 km，半短軸為1.4948×

5、;108 km)．,(2)開普勒第二定律(面積定律)開普勒第二定律說明了行星運動的速率是在不斷變化的．由于行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，說明行星在運轉(zhuǎn)過程中離太陽越近速率越大，離太陽越遠速率越?。簿褪钦f，行星在近日點的速率最大，在遠日點的速率最?。?即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)1．(2011年廣州高一檢測) 地球繞太陽公轉(zhuǎn)，地球本身繞地軸自轉(zhuǎn)，形成了一年四季：春夏秋冬，則下面說法中正確的是(　　)A．春分地球

6、公轉(zhuǎn)速率最小B．夏至地球公轉(zhuǎn)速率最小C．秋分地球公轉(zhuǎn)速率最小D．冬至地球公轉(zhuǎn)速率最小解析：選B.由開普勒第二定律知，地球與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，在夏至?xí)r節(jié)，地球運動至遠日點，離太陽最遠，故其速率最小，選項B正確．,二、萬有引力定律的理解及其應(yīng)用1．對萬有引力定律的理解(1)普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力．它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一．(2)相互性：兩個有質(zhì)量

7、物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力．它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．(3)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，它的存在可由卡文迪許扭秤來觀察．只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的作用才有宏觀物理意義．(4)特殊性：兩個物體間的萬有引力，與它們的質(zhì)量和距離有關(guān)，與它們所在空間的性質(zhì)以及周圍其他物體的存在均無關(guān)．,即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)3．如圖5－1－1所示，操場兩邊放著半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2

8、的籃球和足球，二者直線間距為r，則兩球間的萬有引力大小為(　　),圖5－1－1,三、萬有引力常量的測定及其意義1．引力常量英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤，經(jīng)多次實驗，精確地測出了兩個鉛球之間的引力，并由此得到了當時精確度很高的引力常量G＝6.75×10－11 m3/(kg·s2)．2．物理意義(1)卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性；(2)第一次測出了引力常量，使萬有

9、引力定律能進行定量計算，顯示出真正的實用價值；,(3)標志著力學(xué)實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了弱力的新時代；(4)表明：任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)總是經(jīng)過理論上的推理和實驗上的反復(fù)驗證才能完成．,四、求天體的質(zhì)量和密度1．天體質(zhì)量的計算萬有引力定律從動力學(xué)角度解決了天體運動的問題．天體運動遵循與地面上物體相同的動力學(xué)規(guī)律．行星(或衛(wèi)星)的運動可視為勻速圓周運動，由恒星對其行星(或行星對其衛(wèi)星)的萬有引力提供向心力．應(yīng)用萬有引力定律，不僅可以計算

10、太陽的質(zhì)量，還可以計算其他天體的質(zhì)量．下面以地球質(zhì)量的計算為例，介紹幾種計算天體質(zhì)量的方法:,即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)4．(2011年渭南高一檢測)下列各組物理數(shù)據(jù)中，能夠估算出月球質(zhì)量的是①月球繞地球運行的周期及月、地中心間的距離②繞月球表面運行的飛船的周期及月球的半徑③繞月球表面運行的飛船的周期及線速度④月球表面的重力加速度以上結(jié)論正確的是(　　)A．①②B．③④C．②③ D．①④,即時應(yīng)用(即時

11、突破，小試牛刀)5．(2011年哈爾濱高一檢測)宇宙飛船在一星球表面附近做勻速圓周運動，宇航員要估測星球的密度，只需要測定飛船的(　　)A．環(huán)繞半徑 B．環(huán)繞速度C．環(huán)繞周長 D．環(huán)繞角速度,課堂互動講練,月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天，應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多高的人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣(地球半徑R地＝6.4×103 km)

12、．,【思路點撥】　衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，利用＝k求得衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的半徑，進而求得離地面的高度．,【答案】　3.63×104 km,【思路點撥】　根據(jù)萬有引力定律的適用條件判斷．【精講精析】　m1與m2之間的萬有引力是作用力與反作用力，分別作用在兩個不同的物體上，不是平衡力；當r趨近于零時，則兩個物體合成了一個質(zhì)點，公式不再適用．【答案】　B,(2011年惠州高一檢測)兩個質(zhì)量均勻的球體相距r，它們之間的萬有引力為10

13、－8N，若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的兩倍，則它們之間的萬有引力為(　　)A．4×10－8N B．10－8NC．2×10－8N D．8×10－8N,【答案】　B,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密

14、度為(　　)A．1.8×103 kg/m3B. 5.6×103 kg/m3C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3,【答案】　D,變式訓(xùn)練　已知太陽光射到地面約需時間497 s，試估算太陽的質(zhì)量．解析：地球繞太陽運行的軌道半徑就是太陽和地球的距離，這個距離是r＝ct＝3×108×497 m＝1.49×1011 m地球繞太陽運行