等比數(shù)列導(dǎo)學(xué)案3

1、第2課時(shí)課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1記住等比數(shù)列的性質(zhì)，能夠運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；2能運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)求解等比數(shù)列的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題；3會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用；難點(diǎn)：等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用；疑點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)與等差數(shù)列性質(zhì)的區(qū)別.預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1對(duì)照等差數(shù)列的性質(zhì)，分析在等比數(shù)列中下列結(jié)論是否成立？(1)若an是等比數(shù)列，則a2n，a2n－1，kan(k為非零常

2、數(shù))也是等比數(shù)列；(2)若an，bn都是等比數(shù)列，則anbn，，a也是等比數(shù)anbn2n列；(3)在有窮等比數(shù)列an中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…＝akan－k＋1＝…；(4)在等比數(shù)列an中，若m，n，s，t∈N，則當(dāng)m＋n＝s＋t時(shí)，有aman＝asat，特別地，當(dāng)m＋n＝2t時(shí)，有aman＝a.2t預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流2解決等比數(shù)列問(wèn)題時(shí)，通常可用哪兩種方法？它們各自有什么優(yōu)缺點(diǎn)？預(yù)習(xí)交

3、流預(yù)習(xí)交流3實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，哪些常常會(huì)與等比數(shù)列模型有關(guān)？在預(yù)習(xí)中還有哪些問(wèn)題需要你在聽(tīng)課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)1在等比數(shù)列an中，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，則a50的值為()A10B16C4D42在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6＝，則12log2a1＋log2a2＋…＋log2a10等于()A5B－5CD－15151等比數(shù)列的性質(zhì)是等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)的

4、推廣與變形，熟練掌握和靈活應(yīng)用這些性質(zhì)可以有效、方便、快捷地解決許多等比數(shù)列問(wèn)題2應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中涉及的數(shù)列各項(xiàng)的下標(biāo)之間的關(guān)系，然后充分利用①若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N)，則aman＝apaq；②若m＋n＝2t(m，n，t∈N)，則aman＝a進(jìn)行求解2t二、等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用一張報(bào)紙，其厚度為a，面積為b，現(xiàn)將此報(bào)紙對(duì)折(沿對(duì)邊中點(diǎn)連線折疊)7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別為()A8a，bB64a，b

5、18164C128a，bD256a，b11281256思路分析：思路分析：考察報(bào)紙每次對(duì)折后，厚度和面積是怎么變化的，其中厚度將要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而面積則變?yōu)樵瓉?lái)的一半，所以每次對(duì)折后，報(bào)紙的厚度和面積都構(gòu)成等比數(shù)列某種細(xì)胞每隔20分鐘分裂一次，由1個(gè)分裂為2個(gè)，那么1個(gè)這樣的細(xì)胞，經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后，可以得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)為()A256B512C1024D20481一般地，涉及產(chǎn)值增長(zhǎng)率問(wèn)題、銀行利息問(wèn)題、細(xì)胞繁殖等實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往與等比數(shù)