橢圓綜合題中定值定點(diǎn)、范圍問(wèn)題總結(jié)

1、1橢圓一、直線與橢圓問(wèn)題的常規(guī)解題方法一、直線與橢圓問(wèn)題的常規(guī)解題方法:1.1.設(shè)直線與方程；設(shè)直線與方程；（提醒提醒：①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在；②設(shè)為y=kxb與x=myn的區(qū)別）2.2.設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（提醒提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊础霸O(shè)而不求”）3.3.聯(lián)立方程組；聯(lián)立方程組；4.4.消元韋達(dá)定理；消元韋達(dá)定理；（提醒：拋物線時(shí)經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡(jiǎn)單）5.5.根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；常有

2、以下類(lèi)型：①“以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)0”（提醒：提醒：需討論K是否存在）?OAOB??121KK????0OAOB???????????12120xxyy??②“點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外問(wèn)題”“直角、銳角、鈍角問(wèn)題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問(wèn)題”??0；?12120xxyy??③“等角、角平分、角互補(bǔ)問(wèn)題”斜率關(guān)系（或）；?120KK??12KK?④“共線問(wèn)題”（如：數(shù)的角度：坐標(biāo)表示法；形的角度：距離轉(zhuǎn)化法）；AQQB??????

3、?????（如：A、O、B三點(diǎn)共線直線OA與OB斜率相等）；?⑤“點(diǎn)、線對(duì)稱(chēng)問(wèn)題”坐標(biāo)與斜率關(guān)系；?⑥“弦長(zhǎng)、面積問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長(zhǎng)公式問(wèn)題（提醒提醒：注意兩個(gè)面積公式?的合理選擇）；6.6.化簡(jiǎn)與計(jì)算；化簡(jiǎn)與計(jì)算；7.7.細(xì)節(jié)問(wèn)題不忽略；細(xì)節(jié)問(wèn)題不忽略；32、已知橢圓兩焦點(diǎn)1F、2F在y軸上，短軸長(zhǎng)為22，離心率為22，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且121PFPF???????????，過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱(chēng)的兩條直線PA、PB

4、分別交橢[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]圓于A、B兩點(diǎn)。（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證直線AB的斜率為定值；3、已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于、(1)ykx??22:1553xyC??A兩點(diǎn)已知點(diǎn)，求證：為定值.[B7(0)3M?MAMB?????????4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓22:13xCy??.如圖所示，斜率為(0)kk＞且不過(guò)原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線3x??于點(diǎn)(3)Dm?.（Ⅰ）