在gps高程轉(zhuǎn)換中五種高程擬合方法的研究探討

1、<p>　　在GPS高程轉(zhuǎn)換中五種高程擬合方法的研究探討</p><p>　　摘要：本文正是圍繞高程異常的求解問題展開研究。分別用平面、二次曲面、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+方格網(wǎng)”擬合研究區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面，分析各種方法的擬合結(jié)果， </p><p>　　關(guān)鍵詞：高程異常；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；似大地水準(zhǔn)面；方格網(wǎng) </p><p>　　中圖分類號：TN71

2、1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號： </p><p>　　伴隨著GPS定位技術(shù)的普遍應(yīng)用，似大地水準(zhǔn)面的精化問題迫切需要解決，似大地水準(zhǔn)面精化的實(shí)質(zhì)就是高程異常的求解。本文正是圍繞高程異常的求解問題展開研究，分別用平面、二次曲面、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+方格網(wǎng)”擬合研究區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面，分析各種方法的擬合結(jié)果。 </p><p>　　試驗(yàn)數(shù)據(jù)是C級GPS網(wǎng)水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)171個，采用三等

3、水準(zhǔn)測量。區(qū)域面積約100，000km2，這些點(diǎn)分布整個省屬于平原地區(qū)，網(wǎng)中有171個GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)的分布情況如圖1所示 </p><p>　　圖1 C級GPS網(wǎng)水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)分布位置圖 </p><p><b>　　1 平面擬合法 </b></p><p><b>　　平面擬合法公式： </b></p>&l

4、t;p><b>　　(1.1) </b></p><p>　　平面擬合法的殘差都比較大，圖中顯示點(diǎn)的擬合殘差大部分都遠(yuǎn)離零軸。 </p><p>　　圖1-1 檢核點(diǎn)擬合殘差 </p><p>　　2 二次曲面擬合法 </p><p>　　二次曲面擬合法公式： </p><p><b&

5、gt;　　(2.1) </b></p><p>　　二次曲面擬合效果明顯優(yōu)于平面擬合，表明二次曲面更能夠表示研究區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面特征，但還是無法具體表征。 </p><p>　　圖2-1檢核點(diǎn)擬合殘差 </p><p>　　3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法 </p><p>　　用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合似大地水準(zhǔn)面，從圖3-1顯示BP神經(jīng)網(wǎng)

6、絡(luò)的擬合效果明顯優(yōu)于函數(shù)擬合法的擬合效果,突出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性問題的能力。 </p><p>　　圖3-1檢核點(diǎn)的擬合結(jié)果 </p><p>　　4“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+方格網(wǎng)”方法 </p><p>　　1）基于方格網(wǎng)的似大地水準(zhǔn)面模型的建立 </p><p>　　方格網(wǎng)方法的本質(zhì)就是將大區(qū)域進(jìn)行分割，這樣就能夠在分割后的小區(qū)域里進(jìn)行高程

7、異常的內(nèi)插?；诟窬W(wǎng)的似大地水準(zhǔn)面模型建立的步驟如下： </p><p>　?。?）借助程序，將一個給定的區(qū)域按某一個固定的間距分割成網(wǎng)格，并計算出每個方格網(wǎng)點(diǎn)在所給定區(qū)域中的坐標(biāo)。 </p><p>　　（2）將區(qū)域中的已知GPS水準(zhǔn)高程點(diǎn)分成兩部分：學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本。 </p><p>　?。?）用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法建立高程異常和坐標(biāo)的相互關(guān)系，用學(xué)習(xí)樣本建立網(wǎng)

8、絡(luò)模型。 </p><p>　?。?）用建立好的模型計算出每個方格網(wǎng)點(diǎn)的高程異常。 </p><p>　?。?）用檢驗(yàn)樣本分別計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法和方格網(wǎng)模型的精度。 </p><p>　　2）高程異常內(nèi)插過程 </p><p>　　一旦基于方格網(wǎng)的似大地水準(zhǔn)面模型已經(jīng)建立，當(dāng)給定一個在該區(qū)域或是該區(qū)域附近的點(diǎn)的坐標(biāo)，首先找到該點(diǎn)所在的方格網(wǎng)

9、，見圖4-1。 </p><p>　　圖4-1 格網(wǎng)內(nèi)插點(diǎn)示意圖 </p><p>　　根據(jù)內(nèi)插模型進(jìn)行內(nèi)插出這個點(diǎn)的高程異常。內(nèi)插模型： </p><p><b>　　(4.1) </b></p><p>　　式中：表示內(nèi)插點(diǎn)的坐標(biāo)，表示內(nèi)插點(diǎn)的高程異常，表示某個方格網(wǎng)的4個格網(wǎng)點(diǎn)，表示用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法擬合的4個方格

10、網(wǎng)點(diǎn)的高程異常，表示權(quán)重，即內(nèi)插點(diǎn)和4個方格網(wǎng)點(diǎn)間的相關(guān)性。權(quán)重數(shù)學(xué)模型： </p><p><b>　　(4.2) </b></p><p>　　式中的的數(shù)學(xué)模型如下： </p><p><b>　　(4.3) </b></p><p><b>　　(4.4) </b><

11、;/p><p><b>　　(4.5) </b></p><p><b>　　(4.6) </b></p><p>　　式中，；與是某一個方格網(wǎng)中的任意一對對角點(diǎn)坐標(biāo),見圖4-1。 </p><p>　　圖4-2檢核點(diǎn)的擬合結(jié)果 </p><p><b>　　5結(jié)語 &

12、lt;/b></p><p>　　表1 四種擬合方法的檢驗(yàn)點(diǎn)擬合精度對比 </p><p>　　函數(shù)擬合法效果不好，較之函數(shù)擬合法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的擬合效果有一定的改善，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合函數(shù)擬合法的擬合效果優(yōu)于僅僅采用函數(shù)擬合法。四種方法中， “BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+格網(wǎng)”法的擬合效果最好。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b><

13、/p><p>　　[01] 胡伍生，高成發(fā).GPS測量原理及其應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2002，153-175 </p><p>　　[02] 馮光財，陳正陽.一種GPS高程擬合計算的新方法[J].礦山測量，2005，（4）：6-8 </p><p>　　[03] 施風(fēng)翔.南京似大地水準(zhǔn)的建設(shè)與應(yīng)用[J].現(xiàn)代測繪，2006，29（2） </p>

14、<p>　　[04] 楊柏寧，岳東杰.基于EGM96模型的GPS高程擬合方法研究[J].工程勘測，2006，5 </p><p><b>　　作者簡介： </b></p><p>　　劉志鵬（1973－），男，江西寧都人，碩士，現(xiàn)主要從事國土管理工作；金國鋼（1981-），男，江西贛州人，碩士研究生，講師，現(xiàn)主要從事測繪工程的教學(xué)與科研工作； </p