學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)體系構(gòu)建及評價研究【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)體系構(gòu)建及評價研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用

2、數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p

3、><p>　　隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，社會對人才的標(biāo)準(zhǔn)和要求也越來越高。與之相適應(yīng)，大學(xué)教育中也更加側(cè)重綜合素質(zhì)的教育，而其中很重要的一項的措施就是建立相關(guān)的評價體系。本文使用兩種方法建立大學(xué)生綜合素質(zhì)評價體系。其一是在對當(dāng)代大學(xué)生的綜合素質(zhì)結(jié)構(gòu)進行分析的基礎(chǔ)上，利用層次分析法和模糊綜合評價方法，建立了一套大學(xué)生的綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系和評價方法。首先在依據(jù)科學(xué)的充分的調(diào)查研究基礎(chǔ)上，對各類大學(xué)生應(yīng)具備的基

4、本素質(zhì)結(jié)構(gòu)進行認真分析，抽取出其中主要的方面，分別建立比較全面和客觀的評價指標(biāo)集。其次，使用層次分析法對各項指標(biāo)進行科學(xué)分類并建立遞階層次結(jié)構(gòu)，同時確定各項評價因素的內(nèi)在含義與評價等級標(biāo)準(zhǔn)。最后在充分研究文獻，參考相關(guān)專家的研究結(jié)果以及對一些問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用層次分析法汁算出各評價因素的相對權(quán)重。第二種方法是用多層次灰色系統(tǒng)評價方法，因為在大學(xué)生綜合素質(zhì)評價中,由于各測評指標(biāo)之間往往缺少可比性, 所以常見的一些測評方法( 如加權(quán)求和

5、法) 都未能十分合理的反映出學(xué)生綜合素質(zhì)的優(yōu)劣。首先選擇參考數(shù)列。其次對各指標(biāo)值進行規(guī)范化處理。然后計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。最后進行多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】綜合素質(zhì) ； 評價體系 ； 層次分析法 ； 模糊綜合評價法 ； 灰色評價；</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】W

6、ith the development of modern society and the advancement of science and technology, social standards and requirements of talents is also getting higher and higher. And the corresponding, more comprehensive quality-orien

7、ted education in college education, and one very important measure that is related to the establishment of evaluation system. This article uses two methods to establish comprehensive quality evaluation system of college

8、students. One is in college students on the basis</p><p>　　KEY WORD: Comprehensive Quality ; Appraisal System ; The Analytic Hierarchy Process ; fuzzy comprehensive evaluation method ; Grey evaluation ;</

9、p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>　　AbstractI</p><p>　　目　錄（宋體，加粗，小二號字，居中）II</p><p><b>　　1層次分析法1</b></

10、p><p>　　1.1什么是層次分析法1</p><p>　　1.2層次分析法基本步驟及其優(yōu)點1</p><p>　　1.2.1步驟一1</p><p>　　1.2.2步驟二1</p><p>　　1.2.3步驟三1</p><p>　　1.2.4步驟四2</p>

11、<p>　　1.3層次分析法基本步驟的詳細講解及舉例2</p><p>　　1.3.1建立層次結(jié)構(gòu)模型2</p><p>　　1.3.2構(gòu)造成對比較矩陣3</p><p>　　1.3.3作一致性檢驗4</p><p>　　1.3.4層次總排序及決策5</p><p>　　2模糊綜合評

12、價法6</p><p>　　2.1什么是模糊綜合評價法6</p><p>　　2.2模糊綜合評價法的評價步驟6</p><p>　　2.2.1確定評價對象的因素論域6</p><p>　　2.2.2確定評語等級論域6</p><p>　　2.2.3建立模糊關(guān)系矩陣R6</p><

13、;p>　　2.2.4確定評價因素的權(quán)向量7</p><p>　　2.2.5合成模糊綜合評價結(jié)果向量7</p><p>　　2.2.6對模糊綜合評價結(jié)果向量進行分析7</p><p>　　3學(xué)生素質(zhì)綜合評價體系的建立和評價研究8</p><p>　　4大學(xué)生綜合素質(zhì)的多層次灰色系統(tǒng)模型15</p><

14、;p>　　4.2.1選擇參考數(shù)列16</p><p>　　4.2.2指標(biāo)規(guī)范化處理16</p><p>　　4.2.3計算關(guān)聯(lián)系數(shù)17</p><p>　　4.2.4多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成18</p><p><b>　　5結(jié)論19</b></p><p><b>

15、　　參考文獻20</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　層次分析法</b></p><p><b>　　什么是層次分析法</b></p><p>　　層次分析法（The analytic hierarchy process）簡稱AHP，在20

16、世紀(jì)70年代中期由美國運籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。</p><p>　　層次分析法的基本思路與人對一個復(fù)雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。不

17、妨用畢業(yè)時擇業(yè)問題為例：假如有高校、科研單位、企業(yè)可供選擇，你會根據(jù)諸如工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途和住房條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個就業(yè)選擇．首先，你會確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重。其次，你會就每一個準(zhǔn)則將3個選擇進行對比，譬如A工作環(huán)境最好，B次之；B發(fā)展前途最好，C次之；C住房條件較好等等。最后，你要將這兩個層次的比較判斷進行綜合，在A、B、C中確定哪個作為最佳就業(yè)選擇。 </p><p>　　層

18、次分析法基本步驟及其優(yōu)點</p><p>　　優(yōu)點：運用層次分析法有很多優(yōu)點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于主觀性的無法定量分析的情況，還可以將科學(xué)的合乎邏輯，甚至是符合日常工作生活經(jīng)驗運用到層次分析的模型當(dāng)中。我認為層次分析法最大的優(yōu)點就是層次分析的本身，它將一個不可量化或者主觀性很強的模型分割成若干層次，并且清晰的將每個層次之間，各層次之間元素之間的相互關(guān)系都很好的表現(xiàn)出來，再經(jīng)過權(quán)重計算

19、，就能很容易得到模型中的輕重點，便于做出決策。</p><p><b>　　步驟一</b></p><p>　　建立層次結(jié)構(gòu)模型。在實際問題深入分析的基礎(chǔ)上，將相關(guān)的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，?/p>

20、間可以有一個或幾個層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過多時(譬如多于9個)應(yīng)進一步分解出子準(zhǔn)則層。</p><p><b>　　步驟二</b></p><p>　　構(gòu)造成對比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。</p><p><b>

21、;　　步驟三 </b></p><p>　　計算權(quán)向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)造成對比較陣。 </p><p><b>　　步驟四</b></p><p>　　計算組合權(quán)向量

22、并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。</p><p>　　層次分析法基本步驟的詳細講解及舉例</p><p><b>　　建立層次結(jié)構(gòu)模型</b></p><p>　　將問題包含的因素分層：最

23、高層（解決問題的目的）；中間層（實現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施、必須考慮的準(zhǔn)則等。也可稱策略層、約束層、準(zhǔn)則層等）；最低層（用于解決問題的各種措施、方案等）。把所有包含于問題之中的要素全部根據(jù)實際情況科學(xué)的歸類到各個層次中，這樣就能清晰的體現(xiàn)各個要素之間的相互關(guān)系。</p><p>　　〔例1〕 旅游模型 </p><p>　　某一個游客選擇旅游地點時，考慮了五項準(zhǔn)則作為評估依據(jù)，建立層次分析

24、模型如下： </p><p>　　〔例2〕 買鋼筆部模型 </p><p>　　對三支鋼筆y1、y2 、y3，按買鋼筆的五個標(biāo)準(zhǔn)：品德、才能、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型： 假設(shè)有三個干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個標(biāo)準(zhǔn)：品德，才能，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型</p><p><b>　　構(gòu)造成對比較矩陣<

25、/b></p><p>　　比較第 i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，用相對權(quán)重aij來描述。設(shè)共有 n 個元素參與比較，則A=（aij）n×n稱為成對比較矩陣。 </p><p>　　成對比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標(biāo)度進行賦值。aij在 1-9 及其倒數(shù)中間取值。 </p><p>　　aij =

26、 1，元素 i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同； </p><p>　　aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要； </p><p>　　aij = 5，元素 i 比元素 j 重要； </p><p>　　aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多； </p><p>　　aij = 9，元素 i 比元素 j 的極其重要；

27、</p><p>　　aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介于aij = 2n ? 1與aij = 2n + 1之間； </p><p>　　aij=,n=1,2,...,9， 當(dāng)且僅當(dāng)aji = n。 </p><p>　　成對比較矩陣的特點：aij>0,aij=1,aij=。（備注：當(dāng)i=j時候，aij = 1）。</p&

28、gt;<p>　　對例 2， 選拔干部考慮5個條件：質(zhì)量x1，價格x2，顏色x3，外形x4，實用x5。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下： </p><p>　　a14= 5 表示質(zhì)量與外形重要性之比為 5，即決策人認為質(zhì)量比外形重要</p><p><b>　　作一致性檢驗</b></p><p>　　從理論上分析得到：如

29、果A是完全一致的成對比較矩陣，應(yīng)該有 </p><p>　　aijajk=aij。 </p><p>　　但實際上成對比較矩陣很難在實際模型中保持絕對的一致性，只能在合理的范圍內(nèi)保證一定的一致性，換句話說就是成對比較矩陣在一定情況下是有一定的非一致性。 </p><p>　　由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。因此對實際情況

30、下的成對比較矩陣的一致性要求就轉(zhuǎn)化為：它的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。 </p><p>　　檢驗成對比較矩陣 A 一致性的步驟如下： </p><p>　　計算衡量一個成對比矩陣 A （n>1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI： </p><p>　　CI= ，其中是矩陣A的最大特征值。從有關(guān)資料查出檢驗成對比較矩陣 A 一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI

31、稱為平均隨機一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù)有關(guān)。 </p><p>　　按下面公式計算成對比較陣 A 的隨機一致性比率 CR：</p><p><b>　　CR=</b></p><p>　　判斷方法如下： 當(dāng)CR<0.1時，判定成對比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止

32、。</p><p>　　例如對例 2 的矩陣 </p><p>　　計算得到(A)=5.072,CI==0.018,查得RI=1.12， </p><p><b>　　。 </b></p><p>　　這說明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此時A的最大特征值對應(yīng)的特征向量為U=(

33、-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后變成U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)Z。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后這個向量稱為權(quán)向量。這里它反映了對買鋼筆進行決策時，視質(zhì)量條件最重要，其次是價格，再次是實用，外形因素，最后才是顏色。各因素的相對重要性由權(quán)向量U

34、的各分量所確定。</p><p><b>　　層次總排序及決策</b></p><p>　　現(xiàn)在來完整地解決例 2 的問題，要從三支待選鋼筆y1,y2,y3中選一個總體上最適合上述五個因素的鋼筆。對此，對三支筆y = y1，y2，y3分別比較他們的質(zhì)量(x1)，價格(x2)，顏色(x3)，外形(x4)，實用性(x5)。 </p><p>　　先

35、成對比較三支鋼筆的質(zhì)量，得成對比較陣 </p><p>　　經(jīng)計算，B1的權(quán)向量 </p><p>　　ωx1(Y) = (0.082,0.244,0.674)z </p><p>　　故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為每支鋼筆相互比較以后的得分。 </p><p>　　類似地，分別比較三支鋼筆的價格，顏色，外形，實用得成對

36、比較陣 </p><p>　　通過計算知，相應(yīng)的權(quán)向量為 </p><p>　　它們可分別視為各支鋼筆的價格，顏色，外形，實用等方面所獲得的分數(shù)。經(jīng)檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。 </p><p>　　最后計算各支鋼筆的總得分。y1的總得分 </p><p>　　ωz(y1)== 1ujωz(y1)=0.457×

37、0.082+0.263×0.606+0.051×0.429+0.104×0.6366+0.162×0.1670</p><p>　　從計算公式可知，y1的總得分ω(y1)實際上是y1各條件得分ωx1(y1) ,ωx2(y1) ,...,ωx5(y1) ,的加權(quán)平均, 權(quán)就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為 </p><p>　　ωz(y2

38、) = 0.243,ωz(y3) = 0.452 </p><p>　　比較后可得：候選人y3是最佳鋼筆。 </p><p><b>　　模糊綜合評價法 </b></p><p>　　什么是模糊綜合評價法</p><p>　　模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評標(biāo)方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)

39、化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。它具有結(jié)果清晰,系統(tǒng)性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決。</p><p>　　模糊綜合評價法的評價步驟</p><p>　　確定評價對象的因素論域</p><p>　　S個評價指標(biāo)，u={u1,u2,…,us}</p><p>

40、<b>　　確定評語等級論域</b></p><p>　　V={v1,v2,…,vs}，即等級集合。每一個等級可對應(yīng)一個模糊子集。</p><p><b>　　建立模糊關(guān)系矩陣R</b></p><p>　　在構(gòu)造了等級模糊子集后，要逐個對被評事物從每個因素ui(i=1,2,3…s)上進行量化，即確定從單因素來看被評事物對

41、等級模糊子集的隸屬度，進而得到模糊關(guān)系矩陣：</p><p>　　矩陣中第行第列元素，表示某個被評事物從因素來看對等級模糊子集的隸屬度。一個被評事物在某個因素方面的表現(xiàn)，是通過模糊向量來刻畫的，而在其他評價方法中多是由一個指標(biāo)實際值來刻畫的，因此，從這個角度講模糊綜合評價要求更多的信息。</p><p>　　確定評價因素的權(quán)向量</p><p>　　在模糊綜合評價中

42、，確定評價因素的權(quán)向量：A=( a1,a2,….ap)。權(quán)向量A中的元素ai本質(zhì)上是因素ui對模糊子｛對被評事物重要的因素｝的隸屬度。本文使用層次分析法來確定評價指標(biāo)間的相對重要性次序。從而確定權(quán)系數(shù)，并且在合成之前歸一化。即=1，ai≧1，i=1,2,…,n </p><p>　　合成模糊綜合評價結(jié)果向量</p><p>　　利用合適的算子將A與各被評事物的R進行合成，得到各被評事物

43、的模糊綜合評價結(jié)果向量B。即：</p><p>　　其中b1是由A與R的第j列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對Vj等級模糊子集的隸屬程度。</p><p>　　對模糊綜合評價結(jié)果向量進行分析</p><p>　　實際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會有些很勉強，損失信息很多，甚至得出不合理的評價結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級的方法，對于多個

44、被評事物并可以依據(jù)其等級位置進行排序。</p><p>　　學(xué)生素質(zhì)綜合評價體系的建立和評價研究</p><p><b>　　評價方法</b></p><p>　　1) 為便于對學(xué)生綜合素質(zhì)進行評價，在圖l中給出了該評價的遞階層次結(jié)構(gòu)。它包括四個層次，第一層為目標(biāo)層A，第二層為主因素層B，第三層為子因素層C，第四層為評價對象層D。主因素層B與子

45、因素層C相應(yīng)的權(quán)重向量分別為：</p><p>　　W(2)=(W1 ,W2 ,W3 ,W4)</p><p>　　W1(3)=(W11, W12 , W13 , W14)</p><p>　　W2(3)=(W21, W22, W23, W24)</p><p>　　W3(3)=(W31, W32, W33)</p><p

46、>　　W4(3)=(W41, W42, W43) </p><p>　?。ㄉ蠘?biāo)表示層次號碼，下標(biāo)表示同一層次的因素號碼。）</p><p>　　在上式中權(quán)重向量W的上標(biāo)表示層次號碼，而下標(biāo)表示上一層次中的因素的號碼。利用層次分析法可建立判斷矩陣 A = (aij)n×n </p><p>　　2) 對于圖1所示的遞階層次分析結(jié)構(gòu)來

47、說,進行每一層的一致性檢驗。</p><p>　　3）從U（由評價指標(biāo)組成的指標(biāo)集）到V（評語集） 的模糊關(guān)系，用模糊評價矩陣尺來描述：</p><p>　　R=（rij ）n×n </p><p>　　其中rij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) )表示對第i個評價指標(biāo)作出的第j級評語的隸屬度。</p><p>

48、;　　4）利用模糊矩陣的合成運算，得綜合評價模型為B：</p><p>　　B = A*R =(b1 ,b2 ,…,bn)</p><p>　　既按最大隸屬度原則來判斷待評估學(xué)生的綜合素質(zhì)是高還是低。把評語量化，設(shè)F=(f1, f2, …，fn)T是分數(shù)集，其fj(j=1,2,3,…,n) )表示第 級評語的分數(shù)。本文取F=(90,80,70,60,50)T。則待評學(xué)生的綜合素質(zhì)的評價結(jié)果

49、N 為N=BF。</p><p>　　權(quán)重的計算和一致性檢驗</p><p>　　層次分析法主要用來計算圖l所示的主因素與子因素的權(quán)重。在根據(jù)相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，可確定同一層次各因素的權(quán)重。按1-9標(biāo)度法可建立相應(yīng)的判斷矩陣A，再進行相應(yīng)計算，進行一致性檢驗，計算結(jié)果如下：</p><p>　　λmax=4.07087, CI(2)=0.02362</p>

50、;<p>　　CR(2)=0.0094<0.1</p><p>　　λmax=4, CI1(3)=0 ，CR1(3)=0 </p><p>　　λmax= 4.1213 , CI2(3)=0.0404, CR2(3)=0.0161<0.1</p><p>　　λmax=3.0092 , CI3(3)=0.0046 ，CR3(3)=0.

51、00244<0.1</p><p>　　λmax=3 , CI4(3)= 0, CR4(3)=0</p><p>　　對第三層進行一致性檢驗：</p><p>　　CI(3)=（CI1(3)，… ，CI4(3)）W(2)= 0.018844 ，</p><p>　　RI(3)= (RI1(3) , … , RI4(3)) W(2)=

52、 2.3299 </p><p>　　CR(3)= CI(3)/ RI(3)=0.0081<0.1</p><p>　　由此可見通過一致性檢驗。</p><p>　　學(xué)生綜合素質(zhì)評價舉例 </p><p>　　現(xiàn)對某位學(xué)生進行評價，由于大學(xué)生綜合素質(zhì)評價的指標(biāo)大部分為軟指標(biāo)，不能直接

53、用數(shù)量表示，因此對各指標(biāo)給定如下評語集：｛很高，較高，高，一般，低｝。對應(yīng)評分集為：｛90，80，70，60，50｝。采用調(diào)查問卷的形式，請最了解該學(xué)生的各專業(yè)教師和學(xué)生共20名，對其綜合素質(zhì)的各項指標(biāo)進行評價，得到這位學(xué)生的隸屬度矩陣R（見下表）</p><p>　　根據(jù)Bi=WiRi，計算出單層次評價結(jié)果 </p><p>　　利用模糊矩陣的合成運算，得評價結(jié)果為B：</p&

54、gt;<p>　　對B進行歸一化，得B1:</p><p>　　B1 =(0.123, 0.226, 0.341,0.187, 0.123)</p><p>　　這位學(xué)生綜合素質(zhì)的評價結(jié)果為N:</p><p>　　因此可知這位學(xué)生綜合素質(zhì)較高</p><p>　　大學(xué)生綜合素質(zhì)的多層次灰色系統(tǒng)模型</p><

55、;p>　　多層次灰色系統(tǒng)的建立 </p><p>　　為了客觀合理地評價大學(xué)生的綜合素質(zhì)，需要設(shè)計一套科學(xué)、完整并能夠從全方位、多角度反映大學(xué)生綜合素質(zhì)的指標(biāo)體系。為此，我們設(shè)計的并用于實際的指標(biāo)體系由4大類8項指標(biāo)構(gòu)成。</p><p>　　現(xiàn)在取某專業(yè)的5名學(xué)生的某學(xué)期成績（下表），指標(biāo)后面的數(shù)值表示權(quán)重進行分析(權(quán)重值是由層次分析而得；一些成績是卷面成績，一些是老師

56、對其綜合評價成績，統(tǒng)一折算成5分制)</p><p>　　多層次灰色系統(tǒng)評價步驟</p><p><b>　　選擇參考數(shù)列</b></p><p>　　設(shè) Ai為第i個評價單元 (i=1,2…5); Ck為第K個評價指標(biāo)的序號，k=1,2…14 ; aik為第i個評價單元的第k個指標(biāo)的評價值。</p><p>　　取每個

57、指標(biāo)的最佳值構(gòu)成參考書列A0;</p><p>　　Aa=(aa1,aa2,…,aa14) aak是每一個指標(biāo)下的最大值</p><p>　　所以 Aa =(93,5,5,5,95,5,98,5,90,80,5,90,90,98)</p><p><b>　　指標(biāo)規(guī)范化處理</b></p><p>　　指標(biāo)值規(guī)范化處

58、理為了使各指標(biāo)之間可以進行比較，需要對各指標(biāo)值進行規(guī)范化處理，其計算公式如下</p><p><b>　　λik=</b></p><p>　　i=1,2,…5; k=1,2,…14</p><p><b>　　規(guī)劃后的指標(biāo)值</b></p><p><b>　　計算關(guān)聯(lián)系數(shù)</b&

59、gt;</p><p>　　把規(guī)范化后的數(shù)列λa=(λa1,λa2 ,…, λa8)作為參考數(shù)列，</p><p>　　λi=（λi1，λi2,… , λi8）(i=1,2,…,5)作為比較序列，關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算公式為 </p><p>　　Eik= i=1,2,…5; k=1,2…14</p><p>　　其中P是分辨系數(shù)，P在0，1之

60、間，一般取P=0.5；Eik為第i個評價單元第k個指標(biāo)與k個最佳指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。</p><p><b>　　關(guān)聯(lián)系數(shù)值</b></p><p><b>　　多層次結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)合成</b></p><p><b>　　評價標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重：</b></p><p>　　W1=（0.262

61、 0.453 0.118 0.167）</p><p>　　W2= ( 0.25 0.25 0.25 0.25 )</p><p>　　W3= ( 0.490 0.231 0.163 0.116)</p><p>　　W4= ( 0.297 0.1634 0.5396 )</p><p>　　W5= ( 0.4444 0.1

62、112 0.4444 )</p><p>　　R2= W2 * E2T = ( 0.525 0.7125 0.4975 0.3725 0.6325)</p><p>　　R3= W3 * E3T = ( 0.8845 0.33 0.5064 0.3905 0.6318)</p><p>　　R4= W4 * E4T = ( 0.534 0.565

63、 0.555 0.891 0.614)</p><p>　　R5= W5 * E5T =（ 0.778 0.448 0.666 0.628 0.533）</p><p>　　所以 RA= W1 * / E2T，E3T，E4T，E5T/T = （0.7312 0.6138 0.5365 0.4233 0.610）</p><p>　　由此可知

64、按RA中關(guān)聯(lián)度大小得到的大學(xué)生綜合素質(zhì)水平的排列： A1 > A2 > A5 > A3> A4 即綜合素質(zhì)最好的是1號學(xué)生 最差的是4號學(xué)生。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文采用了層次分析法（AHP）計算學(xué)生素質(zhì)每個指標(biāo)的權(quán)重，既將同一類別的指標(biāo)的相互權(quán)重關(guān)系以精確的數(shù)字大小體現(xiàn)出，又將不同類別的指標(biāo)的相互

65、關(guān)系以數(shù)字這樣的直接形式表現(xiàn)出來。這樣就能將本來無法聯(lián)系的，主觀性較強的評價指標(biāo)以數(shù)字這樣的精確客觀的形式聯(lián)系起來。</p><p>　　第一種方法是層次分析法和模糊綜合評價法的結(jié)合使用，建立了大學(xué)生綜合素質(zhì)評價的數(shù)學(xué)模型，從而使對大學(xué)生綜合素質(zhì)的評價由定性分析走上了定量分析的軌跡。同時也使得大學(xué)生評價體系在人性化的基礎(chǔ)上更加科學(xué)，不用再單純依靠應(yīng)試來評判學(xué)生。</p><p>　　第二種

66、方法是層次分析法和多層次灰色系統(tǒng)評價法的結(jié)合使用，它說明了大學(xué)生綜合素質(zhì)評價系統(tǒng)是一個信息不完備、不確切的灰色系統(tǒng)。利用此方法可擴大信息源, 提高評價結(jié)果的可信度。此方法也做到了一般方法做不到的，即表明每一個大學(xué)生的綜合素質(zhì)與理想狀態(tài)的差距。</p><p>　　這兩種方法都可以用來對大學(xué)生綜合素質(zhì)進行評價。但是相對而言在實際操作中，第二種方法更具有操作性，因為它對大學(xué)生綜合素質(zhì)的每項指標(biāo)進行賦值，雖然這樣不一定

67、能最精確客觀反映一名學(xué)生的正常狀態(tài)下的素質(zhì)情況，但是總體上還是相對公平，而且容易獲取此類信息。在比較后，也能很快將學(xué)生素質(zhì)進行比較，而且比較的精度也相對較高。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　甘應(yīng)愛；田豐；李梅生等； 《運籌學(xué)（修訂版）》 [M] ； 清華大學(xué)出版社 2004.9 ：330-340</p><

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