基于主接線圖的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　基于主接線圖的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞治鲎兊迷絹碓街匾?。對電網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行分析有利

2、于監(jiān)測電網(wǎng)的運行狀態(tài)，并且當(dāng)系統(tǒng)里元件的狀態(tài)發(fā)生變化時有利于快速識別電網(wǎng)拓?fù)涞淖兓?。本文在基于主接線圖的基礎(chǔ)上提出了一種新的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R法。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的拓普信息可以通過關(guān)聯(lián)矩陣得到。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R主要適用于樹形結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)絡(luò)。主接線圖上的每個節(jié)點和支路都可以用關(guān)聯(lián)矩陣來表示。該方法就是利用關(guān)聯(lián)矩陣對主接線圖進(jìn)行信息提取，然后利用關(guān)聯(lián)矩陣的傳遞性質(zhì)來實現(xiàn)對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的辨識。節(jié)點與節(jié)點之間可以利用聯(lián)通矩陣，利

3、用聯(lián)通矩陣的對稱性可以提高該算法的速度。</p><p>　　關(guān)鍵詞：電氣主接線圖；電網(wǎng)拓?fù)浔孀R；關(guān)聯(lián)矩陣；連通矩陣</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Power grid topology identification become more and more important. The electr

4、ical main wiring diagram reflects the number of generators, transformers, lines, circuit breakers and switches and other electrical equipment. It is also related to the distribution device layout, protection and control

5、mode selection and maintenance of safety and convenience. On the basis of the main wiring diagram, we put forward the method of using the correlation matrix to identify the topology of the network. This </p><p

6、>　　Keywords: Electrical main wiring diagram ; Electrical topology identification; Incidence matrix; Connection matrix</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b>

7、</p><p>　　ABSTRACTI</p><p><b>　　目 錄III</b></p><p>　　第1章 緒 論5</p><p>　　1.1 課題背景及研究的意義5</p><p>　　1.1.1 課題背景5</p><p>　　1.1.

8、2 課題研究的意義5</p><p>　　1.2 電網(wǎng)拓?fù)浔孀R研究的現(xiàn)狀5</p><p>　　1.3 本文完成的主要工作7</p><p>　　第2章 網(wǎng)絡(luò)圖論8</p><p>　　2.1 網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念8</p><p>　　2.1.1 圖8</p><p>　

9、　2.1.2 有向圖9</p><p>　　2.1.3 連通圖與非連通圖9</p><p>　　2.2 關(guān)聯(lián)矩陣10</p><p>　　2.2.1 定義11</p><p>　　2.2.2 連通域與非連通域11</p><p>　　2.2.3連通域的分離11</p><p>

10、;　　2.3 電網(wǎng)拓?fù)?4</p><p>　　2.3.1 電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?4</p><p>　　2.3.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)16</p><p>　　2.3.3 廣義乘法和廣義加法18</p><p>　　2.3.4 拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)18</p><p>　　2.4 電網(wǎng)元件的等值方法20</p&

11、gt;<p>　　2.4.1 廠站級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?0</p><p>　　2.4.2 元件級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?0</p><p>　　2.4.3 算法21</p><p>　　第3章 矩陣算法23</p><p>　　3.1 矩陣法的描述23</p><p>　　3.2 矩陣算法舉例和拓展24<

12、;/p><p>　　3.3 矩陣法與傳統(tǒng)法的比較27</p><p>　　第4章 主接線圖的拓?fù)浔孀R28</p><p>　　4.1 主接線的基本形式28</p><p>　　4.2 主接線圖的拓?fù)浔孀R30</p><p>　　4.3 算法的簡化33</p><p>　　4.4 流

13、程圖33</p><p><b>　　結(jié) 論36</b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)37</p><p><b>　　致 謝39</b></p><p><b>　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 課題背景及

14、研究的意義</p><p>　　1.1.1 課題背景</p><p>　　所謂電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指的實際上是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各發(fā)電廠，變電所和開關(guān)站的布局，以及連接他它們的各級電壓電力線路的連接方式。在電網(wǎng)發(fā)展初期，電網(wǎng)規(guī)模較小，電源布局對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)起重要作用。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，尤其是互聯(lián)大電網(wǎng)的形成，電廠的作用相對弱化，所以電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)主結(jié)構(gòu)的規(guī)劃設(shè)計成為比較重要的問題。電網(wǎng)之間

15、互聯(lián)，是各個國家電力發(fā)展的的客觀規(guī)律，是世界各個國家電力發(fā)展的必然趨勢。</p><p>　　1.1.2 課題研究的意義</p><p>　　在這樣巨大的電網(wǎng)中，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)必然直接決定著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是否存在安全隱患，能否在事故發(fā)生的第一時間解決故障等等。從電網(wǎng)發(fā)展的長遠(yuǎn)來看，為了謀求更多的經(jīng)濟效益和系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，大電網(wǎng)取代小電網(wǎng)是趨勢。從經(jīng)濟上看，在大區(qū)域的地理環(huán)境里，大電網(wǎng)

16、可以更好的利用能源。大電網(wǎng)互聯(lián)能夠錯峰調(diào)峰、水火互濟、跨流域補償調(diào)節(jié)、互為備用和調(diào)節(jié)余缺等。大電網(wǎng)可以實現(xiàn)電網(wǎng)之間的功率交換以及在更大范圍內(nèi)優(yōu)化能源配置。從安全方面來看，小電網(wǎng)承受擾動的能力要比大電網(wǎng)明弱得多, 小電網(wǎng)因事故導(dǎo)致大停電的概率相比大電網(wǎng)而言要高。研究不同的電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對減少電網(wǎng)的運行風(fēng)險有著非常重要的意義[1]。</p><p>　　1.2 電網(wǎng)拓?fù)浔孀R研究的現(xiàn)狀</p>&l

17、t;p>　　由系統(tǒng)學(xué)原理，結(jié)構(gòu)和功能是任何一個系統(tǒng)都存在的兩種屬性，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能是相互聯(lián)系、相互影響。結(jié)構(gòu)決定功能并且規(guī)定和制約著功能的性質(zhì)與水平，限制著功能的范圍和大??；功能就是結(jié)構(gòu)的外部表現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的改變往往也會伴隨著功能的改變[1]。電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響[2-4]，如果一個電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)比較合理它能為可靠性提供物質(zhì)基礎(chǔ)，減少電力系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，或者能快速靈活地從事故狀態(tài)恢復(fù)到正常運行狀態(tài)。因此，分

18、析和研究電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對于理解和掌握電力系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)行為[5]、保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有非常重要的意義。</p><p>　　在電力需求的日益增加下，這使得電力系統(tǒng)在我們的生活中至關(guān)重要。像其它網(wǎng)絡(luò)（互聯(lián)網(wǎng)，空中交通和道路）一樣，電力系統(tǒng)也容易受到波動和故障。在某些情況下，一個很小的故障可能引發(fā)連鎖故障，甚至導(dǎo)致大停電，這對電力設(shè)施會造成巨大的經(jīng)濟損失。為了保持電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，研究電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)

19、構(gòu)是必要的。它可以減少事故的發(fā)生概率，如果出現(xiàn)問題也可以盡快處理問題防止發(fā)生更大的事故。因此，這需要深入研究電力系統(tǒng)的魯棒性和脆弱性。長期以來，復(fù)雜電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)理論已得到廣泛地研究和分析。不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（例如生物系統(tǒng)、社會網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)）其潛在的問題更大并且急需解決。深入的研究表明，這些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)大量的拓?fù)涮卣鳌?998 Watts和Strogatz小世界網(wǎng)絡(luò)表明，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)可以通過復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來研究。電力系統(tǒng)的研究提供了一個

20、新的方向來了?；趫D論的電力系統(tǒng)可以把它建模為一個圖的節(jié)點和頂點，并進(jìn)一步分析可以幫助識別的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和定位故障的拓?fù)浞治?。目前的研究主要是增加電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性分析現(xiàn)有的技術(shù)。</p><p>　　電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基本條件是電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的合理性。一個結(jié)構(gòu)確切而且拓?fù)渥兓^少的電網(wǎng)，它的穩(wěn)定性問題是比較簡單的。然而實際的電力系統(tǒng)是動態(tài)變化的電網(wǎng)絡(luò)。由于負(fù)荷變化、故障跳閘、等一些原因，電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)往往會發(fā)

21、生結(jié)構(gòu)變化。其中主要表現(xiàn)在系統(tǒng)的元件變化以及開關(guān)運行方式的變化。比如線路、變壓器、發(fā)電機等一些元件的投入或著退出。就是所謂的電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的小部分變化，也可能導(dǎo)致輸電線路過負(fù)荷、過電壓。過負(fù)荷設(shè)備會在繼電保護(hù)的作用下退出運行；從而進(jìn)一步擴大成較大范圍的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化，甚至可能引起大面積的停電；更進(jìn)一步導(dǎo)致整個系統(tǒng)的瓦解和崩潰。為了給電力系統(tǒng)提供安全穩(wěn)定的運行狀態(tài)；防止運行方式以及電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時危及電力系統(tǒng)運行。研究不同的運行方式以及

22、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化對系統(tǒng)運行造成的影響是非常重要的工作。</p><p>　　不相同的系統(tǒng)運行方式和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表現(xiàn)為不同支路的開斷或閉合，在數(shù)學(xué)表達(dá)上是一個非常大的組合問題。在電力系統(tǒng)基本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，考慮到可能的運行方式變化以及其它組合，基于特定的研究目標(biāo)對各種運行方式進(jìn)行排列，確定其中的最優(yōu)運行方式，本文稱其為電力系統(tǒng)運行方式的組合研究。最優(yōu)運行方式是指對電力系統(tǒng)運行以及安全穩(wěn)定影響最嚴(yán)重的運行方式。為了得到

23、最優(yōu)的系統(tǒng)運行方式來提高電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟性和魯棒性，我們必須通過運行方式的組合來找到一個自主的運行控制方法，為電網(wǎng)規(guī)劃、無功優(yōu)化和經(jīng)濟調(diào)度等提供指導(dǎo)和參考。</p><p>　　電網(wǎng)運營商必須了解電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和需求，為了發(fā)電和調(diào)度的合理運行以及電網(wǎng)的穩(wěn)定和安全。輸電網(wǎng)運營商有著悠久的歷史，使用狀態(tài)估計法監(jiān)測和規(guī)劃電網(wǎng)，但在配電網(wǎng)實時測量時是極少用到的.必須推斷狀態(tài)估計法是電網(wǎng)的一個重要研究課題。估計電網(wǎng)

24、狀態(tài)通常分為兩個相互關(guān)聯(lián)的階段。一個階段是狀態(tài)估計，在模擬量估計電壓所有的位置和功率流向的所有線路。另一階段是拓?fù)涮幚砗屯負(fù)溴e誤檢測，斷路器狀態(tài)信息是用來跟蹤當(dāng)前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電網(wǎng)和計算拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)檢測和校正。這兩個階段的迭代和組合的過程稱為廣義狀態(tài)估計。未來智能電網(wǎng)將更加自動化，越來越多的將狀態(tài)和拓?fù)涔烙嫾夹g(shù)用在配電網(wǎng)中。隨著電力系發(fā)電、輸電和配電領(lǐng)域的發(fā)展以及能源的傳輸和分配領(lǐng)域的發(fā)展，利用數(shù)字技術(shù)，可以節(jié)約能源，降低成本，提高可靠性，提高

25、電網(wǎng)的安全性，并減少溫室氣體排放，這種現(xiàn)代技術(shù)被稱為智能電網(wǎng)。參考[9]提供了一個很好的概述，在智能電網(wǎng)發(fā)展中出現(xiàn)的狀態(tài)估計是一個挑戰(zhàn)。</p><p>　　伴隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)狀態(tài)估計技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外專家和從業(yè)人員都重視電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析方法。建立反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鏈表，然后通過處理鏈表實現(xiàn)拓?fù)浞治鍪沁@種方法的特點。圖論搜索雖然容易理解，但是比較復(fù)雜。在此基礎(chǔ)上，一些專家和學(xué)者更進(jìn)一步的深入地研究，然后做了改進(jìn)。&

26、lt;/p><p>　　1.3 本文完成的主要工作</p><p>　　本文主要的任務(wù)有以下幾個方面：</p><p>　　通過查閱相關(guān)資料了解電力系統(tǒng)的幾種電網(wǎng)拓?fù)浔孀R法。</p><p>　　熟悉電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識在電網(wǎng)風(fēng)險評估中的運用。</p><p>　　了解關(guān)聯(lián)矩陣法對電網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行辨識的具體算法流程是怎樣

27、實現(xiàn)的。</p><p>　　使用關(guān)聯(lián)矩陣的方法，寫出算法流程圖。</p><p><b>　　第2章 網(wǎng)絡(luò)圖論</b></p><p>　　2.1 網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念</p><p>　　基爾霍夫電流定律和電壓定律說明了電路中在節(jié)點上各支路電流之間和在回路中各支路電壓之間的約束關(guān)系，KCL、KCL只與電路的幾何結(jié)構(gòu)

28、有關(guān)，而與電路的性質(zhì)無關(guān)。只要一個電路的幾何結(jié)構(gòu)不變，支路電流和支路電壓的參考方向不改變，無論支路原件如何改變，列寫的KCL、KVL方程也不會改變。因此可以不考慮元件的特性，將電路的各支路抽象成一些有向線段，自然也不會影響KCL方程和KVL方程本身。從電路抽象出來的由節(jié)點和有向線段組成的幾何圖形稱為網(wǎng)絡(luò)的線圖，簡稱圖。數(shù)學(xué)上研究幾何圖形的分支叫做圖論，將圖論應(yīng)用于電網(wǎng)絡(luò)就成為網(wǎng)絡(luò)圖論。</p><p><b

29、>　　2.1.1 圖</b></p><p>　　圖2-1 電路與圖</p><p>　　（a）原電路圖；（b）有向圖</p><p>　　圖2-1（a）所示的電網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的圖如圖2-1（b）所示。圖2-1（b）所示的幾何圖形中的每一個線段叫做邊，在電網(wǎng)絡(luò)中則稱為支路。線段的端點稱為頂點，電網(wǎng)絡(luò)中則習(xí)慣稱為節(jié)點。圖是一組頂點和邊的集合，邊的兩端

30、終止于頂點，也就是支路的每個端子都終止在節(jié)點上。對于電網(wǎng)絡(luò)的圖，圖中每一條邊都置于兩個頂點之間，任意頂點上至少連接有兩條邊。以后在討論網(wǎng)絡(luò)圖論時仍采用支路和節(jié)點的名稱。</p><p>　　如果圖的全部支路和節(jié)點的集合是圖G的一個子集，則稱圖為圖G的子圖。圖2-2中，、、均為圖2-1（b）所示圖G的子圖，其中,僅有一個孤立節(jié)點，稱為圖G的退化子圖。還有一種子圖是它包含原圖的全部節(jié)點，這樣的子圖稱為生成子圖。<

31、;/p><p>　　2.1.2 有向圖</p><p>　　如果圖G的每一條支路都有規(guī)定的方向，則稱圖G為有向圖。圖2-1（b）所示的就是有向圖。對被描述的電網(wǎng)絡(luò)而言，支路上標(biāo)出的箭頭方向只表示支路電流和支路電壓的參考方向，不像某些物理系統(tǒng)真正具有單向性，因此，也可以將這種有向圖稱為定向圖。對于支路電流和支路電壓的參考方向而言，若無特別說明的均視為關(guān)聯(lián)參考方向。</p><

32、;p>　　2.1.3 連通圖與非連通圖</p><p>　　圖2-2 圖的子圖</p><p><b>　　圖2-3 非連通圖</b></p><p>　　如果圖G的任意兩個節(jié)點之間至少存在一個由支路構(gòu)成的路徑，則稱圖G為連通圖，否則為非連通圖。連通圖只有一個獨立的部分，而非連通圖至少有兩個獨立的部分。圖2-1（b）所示的圖為一個連通

33、圖，習(xí)慣上把僅有一個節(jié)點的圖也算作連通圖，而圖2-2中的圖他就是非連通圖，如圖2-3所示。圖中的節(jié)點2或節(jié)點3與節(jié)點4或節(jié)點5之間就不存在由支路構(gòu)成的路徑，這就是非連通圖。</p><p>　　如果將一個圖畫在平面或球面上時，它的支路除了相交于節(jié)點外，并不出現(xiàn)交叉，這樣的圖便是平面圖。反之，在保持支路連接關(guān)系不變的前提下，無論將圖如何改畫，如果總會出現(xiàn)支路交叉，則稱為非平面圖。</p><p&

34、gt;<b>　　2.2 關(guān)聯(lián)矩陣</b></p><p>　　假設(shè)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中總共含有的節(jié)點集合為，其中m為有限值。選定其中的節(jié)點作為起始點，就是所說的根。當(dāng)對節(jié)點進(jìn)行查詢時，的反饋信息經(jīng)過節(jié)點集合L中的節(jié)點；或者可以這么說的反饋信息經(jīng)過節(jié)點集合L后到達(dá)；那么我們就定義L中的節(jié)點與相關(guān)聯(lián)。如果L中總共有P個節(jié)點，則，并且稱之為自相關(guān)。很明顯與所有N 的節(jié)點相關(guān)聯(lián)，而與末端節(jié)點只有自相關(guān)

35、。</p><p><b>　　2.2.1 定義</b></p><p>　　假設(shè)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)總共有N個，節(jié)點按照順序編號，起始節(jié)點記為1，終止節(jié)點記為N。如果節(jié)點i與節(jié)點j之間有直接連線時，矩陣元素=1，矩陣元素=1，矩陣元素等于0。如果節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有直接連線時，矩陣元素=0，矩陣元素=0。</p><p>　　根據(jù)以上3條

36、規(guī)定構(gòu)成了矩陣A，矩陣A有以下特點：</p><p>　　（1）矩陣A是N階方陣；</p><p>　?。?）矩陣A是主對角線元素等于0的對角矩陣；</p><p>　?。?）矩陣A是元素大部分為0的稀疏矩陣。</p><p>　　一個m×m階的矩陣A，矩陣?yán)锏脑刂挥小?”和“1”這兩種賦值。當(dāng)節(jié)點與節(jié)點相關(guān)聯(lián)時，=1，否則=0，

37、這個矩陣A就稱之為N的關(guān)聯(lián)矩陣。</p><p><b>　　圖2-4 有向圖</b></p><p>　　對于圖2-4所示的有向圖，表示節(jié)點與支路關(guān)系的矩陣為</p><p>　　矩陣的特點是任一列含有兩個非零元素，并且一個為1，另一個為-1。這是因為電網(wǎng)絡(luò)的有向圖中，任一支路總是連接在兩個節(jié)點之間，支路的參考方向?qū)ζ渲械囊粋€節(jié)點為離開時，對

38、另一節(jié)點必然是指向。若將矩陣的全部行相加必得全零行，同理，將的前n-1行相加，并改變符號后即為第n行。這表明，刪去中任一行所得到的子矩陣仍能完整的表示所有向圖的支路和節(jié)點的關(guān)系。把從中刪去任一行后得到的子矩陣用A表示，稱為降價關(guān)聯(lián)矩陣，即關(guān)聯(lián)矩陣。則稱為全關(guān)聯(lián)矩陣。通常刪去的一行所對應(yīng)的節(jié)點在電路分析時被選作電位的參考點。對于圖2-4所示的有向圖，刪去節(jié)點4對應(yīng)的行，關(guān)聯(lián)矩陣為</p><p>　　關(guān)聯(lián)矩陣是n-

39、1行b列的矩陣。</p><p>　　一個實際的電路，有n-1個獨立電流方程，同樣，對于表示電網(wǎng)絡(luò)的有向圖，其降價關(guān)聯(lián)矩陣的每一行也是獨立的，即關(guān)聯(lián)矩陣A的行之間是線性獨立的。</p><p>　　2.2.2 連通域與非連通域</p><p>　　節(jié)點i與節(jié)點j連通：節(jié)點i和節(jié)點j之間最少有一條直接連線。</p><p>　　連通域：某個節(jié)點

40、集合中，從任意一個節(jié)點出發(fā)，每次經(jīng)過一條連線到達(dá)另一節(jié)點，總可以找到該集合中所有的節(jié)點。</p><p>　　非連通域：在某一個節(jié)點集合S和另一個節(jié)點集合P中，從集合P中的任意一個節(jié)點出發(fā)，不管經(jīng)過多少條線路，都找不到集合S中的節(jié)點。</p><p>　　2.2.3 連通域的分離</p><p>　　對于一個N階方陣A，它所代表的總數(shù)為n的n個節(jié)點可能構(gòu)成一個連通域

41、，也有可能構(gòu)成m個連通域，其中m要小于等n。此問題的核心是在同一個連通域內(nèi)把所有的節(jié)點都找出來，下面舉例說明分離連通域的方法。</p><p>　　圖2-4 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接情況</p><p>　　例：在某一個電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中總共有5個節(jié)點我們記為a、b、c、d、e，它們的連接情況如圖2-4所示。從電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中可以知道節(jié)點a、b、d可以構(gòu)成一個連通域，節(jié)點c、e也可以構(gòu)成一個連通域

42、。接下來我們要利用狀態(tài)矩陣A得到這個結(jié)論。由上面的規(guī)定可以知道，這5個節(jié)點構(gòu)成的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)矩陣A為</p><p><b>　　A=</b></p><p>　　首先我們要從矩陣的第1行進(jìn)行查找，第2列有1，記下列號為2，該行第一個元素為l，進(jìn)入第2步，把剛才記下的列號當(dāng)做行號，即查找第2行。第l列、第4列有l(wèi)，記下列號。因為第l行之前已經(jīng)查過了，所以要從第4行進(jìn)行

43、查找，第2列有1。因為第2行已查過，不能轉(zhuǎn)到其他行了，停止查找。得到區(qū)域(1，2，4)；用同樣的方法從第3行開始查找，重復(fù)以上查找過程，得到區(qū)域(3，5)。查找過程中如果用計算機程序流程圖表示如圖2-5。</p><p>　　圖2-5 程序流程圖</p><p>　　流程圖中儲存的是已經(jīng)得到的各個區(qū)域的節(jié)點號，表示區(qū)域的個數(shù)，表示每個區(qū)域中節(jié)點的個數(shù)。</p><p&

44、gt;　　這個程序已經(jīng)用VB語言在Access數(shù)據(jù)庫下調(diào)試通過了。</p><p><b>　　2.3 電網(wǎng)拓?fù)?lt;/b></p><p>　　在現(xiàn)代的電力系統(tǒng)中，它是由許多不同類型元件所構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。伴隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷向前發(fā)展，在很多電力生產(chǎn)實踐過程中遇到的現(xiàn)實問題必須運用計算機進(jìn)行分析和求解，并且做為分析電力系統(tǒng)潮流分布、穩(wěn)定分析等問題的根據(jù)，它是

45、將我們已經(jīng)知道的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變成計算機可以辨識的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。那么這就必須用電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)進(jìn)一步解決這個問題。由于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)不斷向前發(fā)展，建立不同的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對系統(tǒng)運算結(jié)果的精確性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可擴展性有很大影響。因此，進(jìn)行電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析計算、解決其它復(fù)雜問題的關(guān)鍵是選擇建立怎樣的電力系統(tǒng)模型和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。</p><p>　　2.3.1 電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?lt;/p>&

46、lt;p>　　廠站中含有的一次設(shè)備有：發(fā)電機、開關(guān)變壓器、隔離開關(guān)、電抗器等。母線一般有單母線、單母線分段、雙母線以及雙母線帶旁母。變壓器根據(jù)它的結(jié)構(gòu)可分成雙繞組變壓器和三繞組變壓器。</p><p>　　元件：電力系統(tǒng)中一次設(shè)里的一個元素，稱為元件。</p><p>　　元件按照它的結(jié)構(gòu)可以分為：</p><p>　　(1)單端點元件：只有一端和電網(wǎng)連接的設(shè)

47、備，比如發(fā)電機組、并聯(lián)補償器、調(diào)相機等；</p><p>　　(2)雙端點元件：有兩端和電網(wǎng)連接的設(shè)備，比如斷路器、隔離開關(guān)、輸電線路等；</p><p>　　(3)多端點元件：有多個端點和電網(wǎng)連接的設(shè)備，比如三繞組變壓器。</p><p>　　在實際的計算中，多端點元件可以根據(jù)端點的連接情況等值為多個雙端點元件。</p><p>　　按照元

48、件的性質(zhì)，元件又分為：</p><p>　　(1)無阻抗元件，一般用于轉(zhuǎn)換和控制電力系統(tǒng)運行方式的元件，稱為無阻抗元件；</p><p>　　(2)有阻抗元件，用于電能轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)脑Q為有阻抗元件。</p><p>　　廠站：是由許多元件連成的區(qū)域，其中不包含所有的輸電線路元件。如果有 輸電線路則僅包含有輸電線路元件的一個端點，這樣的區(qū)域稱為廠站。</p&

49、gt;<p>　　電氣節(jié)點：元件與元件之間的連接點稱為電氣節(jié)點。其中包括電氣連接點與物理母線，所有的電氣設(shè)備通過電氣節(jié)點緊密的連接在一起。</p><p>　　邏輯節(jié)點：是由無阻抗元件直接連接在一起，然后形成的電氣節(jié)點連通片稱為邏輯節(jié)點；邏輯節(jié)點都是集中在廠站內(nèi)。</p><p>　　系統(tǒng)節(jié)點：一個邏輯節(jié)點也叫做系統(tǒng)節(jié)點，所有的邏輯節(jié)點的總和叫做系統(tǒng)的最大節(jié)點號。</p

50、><p>　　子系統(tǒng)：是由有阻抗元件連接在一塊的系統(tǒng)節(jié)點的連通域稱為子系統(tǒng)，子系統(tǒng)由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龃_定。</p><p>　　基于上述定義，廠站拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔餐M成了本文的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?。廠站主要集中的電器元件是除電氣節(jié)點、輸電線路外的全部元件。廠站之間的節(jié)點編號互相不關(guān)聯(lián)而且彼此獨立，廠站是由輸電線路連接所構(gòu)成的電力系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ汀?lt;/p><p>　　圖2-6 網(wǎng)絡(luò)模

51、型</p><p>　　圖2-6是基于本文定義的包含有三個廠站的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ汀?lt;/p><p>　　2.3.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)</p><p>　　電力系統(tǒng)主接線圖可以用一個節(jié)點和邊的集合G來表述：</p><p><b>　　2-1 </b></p><p>　　G在表示廠站拓?fù)鋾r，V={電氣

52、節(jié)點}，E={廠站內(nèi)雙端元件}；</p><p>　　G在表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r，V={邏輯節(jié)點}，E={有阻抗雙端元件}。</p><p>　　也可以說，G是由邊、點以及邊賦V這三元集合所組成，而且是一個無向圖。在拓?fù)浞治鲋?，Vs只有0和1這兩種賦值，Vs=0表示斷開，Vs=1表示連通。對于一個總共有n個節(jié)點的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；若用關(guān)聯(lián)矩陣A來表述，那么矩陣的行和列號對應(yīng)節(jié)點集合V，矩陣中A的元素aij

53、表示點i與點j間的連通性，對應(yīng)于邊及其賦V集合E（s），具體表示為：</p><p><b>　　2-2</b></p><p>　　由此可知，關(guān)聯(lián)矩陣是對稱矩陣，其中矩陣?yán)锏脑胤从尘W(wǎng)絡(luò)節(jié)點的位置以及節(jié)點間的直接連接關(guān)系。以圖2-6所示的網(wǎng)絡(luò)模型中的變電站2為例子。該站總共有6個電氣節(jié)點，4個無阻抗元件，1個有阻抗元件(標(biāo)號為7)。把有阻抗元件當(dāng)做斷開，初步形成關(guān)聯(lián)

54、矩陣為： </p><p><b>　　2-3</b></p><p>　　節(jié)點與節(jié)點之間要是沒有電氣連接則取值為0，要是有電氣連接取值要根據(jù)支路的狀態(tài)s來決定。變電站2中變壓器支路在廠站拓?fù)渲锌醋鰯嚅_狀態(tài)，開關(guān)支路只有2-4支路斷開。所以在目前的狀態(tài)下，變電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以由以下關(guān)聯(lián)矩陣表述。</p><p><b>　　2-4&l

55、t;/b></p><p>　　用相同的方法則可以確定其它變電站的關(guān)聯(lián)矩陣和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木仃嚒?lt;/p><p>　　2.3.3 廣義乘法和廣義加法</p><p>　　關(guān)聯(lián)矩陣?yán)锏脑刂当硎竟?jié)點間的連通關(guān)系，其中“0”表示斷開，“1”表示連通。所以對關(guān)聯(lián)矩陣中值的運算叫做布爾代數(shù)的運算，基于此本文利用廣義乘法和廣義加法兩個運算規(guī)則。如下：</p>

56、<p><b>　　2-5</b></p><p>　　其中，表示關(guān)聯(lián)矩陣元素。和這兩種運算，滿足以下運算規(guī)則：</p><p>　　加法的交換律和結(jié)合律</p><p><b>　　2-6</b></p><p><b>　　乘法結(jié)合律</b></p>

57、<p><b>　　2-7</b></p><p>　?。?）乘法與加法間的分配律</p><p><b>　　2-8</b></p><p>　　（4）加法有幺元0，乘法有幺元1</p><p><b>　　2-9</b></p><p>

58、;<b>　?。?）加法的等冪律</b></p><p><b>　　2-10</b></p><p>　　若n×n矩陣A和B均為布爾代數(shù)矩陣，則其乘法和加法運算分別為</p><p><b>　　2-11</b></p><p><b>　　2-12<

59、;/b></p><p>　　2.3.4 拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)</p><p>　　在電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，點與點之間的連通關(guān)系可以由邊進(jìn)行傳遞；換句話說連通關(guān)系是具有傳遞性的?；陔娏ο到y(tǒng)主接線圖的關(guān)聯(lián)矩陣對拓?fù)溥M(jìn)行分析，它就是利用這種連通的傳遞性來確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中任意兩點間的連通性。比如點j與點i連通，與此同時點i又與點k連通，無論點j與點k是否有直接相連關(guān)系，點j與點k也一定是相連的。

60、這種性質(zhì)可以利用廣義代數(shù)運算表示為：</p><p><b>　　2-13</b></p><p>　　例如式(2-4)中，說明圖2-6變電站內(nèi)節(jié)點1和節(jié)點2沒有連接關(guān)系。</p><p>　　由于且，說明節(jié)點1與節(jié)點2可以通過節(jié)點3間接相連。式(2-6)中表示點j與點k有直接連接關(guān)系，就是節(jié)點通過1階支路的連通性進(jìn)行連接的。表示點j與點k通過

61、2階及以下支路的連通性進(jìn)行連通的，其中2階支路的連通是通過節(jié)點的間接連通。這里的支路都是“簡單路徑”（排除了有局部回路的支路）。在一個節(jié)點數(shù)總共為n的拓?fù)鋱D中，最多通過n-1階“簡單路徑”傳遞就是可確定任意兩點點j與點k之間的連通性。只要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中點j和點k存在可以連接的支路，那么經(jīng)傳遞性運算后一定滿足。</p><p>　　對式(2-4)進(jìn)行矩陣廣義乘法和加法運算，得</p><p>

62、<b>　　2-14</b></p><p>　　從上式可以看出，矩陣內(nèi)點1與點2以及點3與點4對應(yīng)的位置元素由0變?yōu)榱?。這說明在變電站里，這兩對點存在著連通的2階路徑；即支路1-3-2和支路4-1-3。繼續(xù)對矩陣進(jìn)行廣義乘法和加法運算，得到</p><p><b>　　2-15</b></p><p>　　同樣可發(fā)現(xiàn)，

63、在矩陣?yán)稂c2與點4對應(yīng)的位置元素由0變?yōu)榱?；這說明在變電站里存在這一對節(jié)點的3階連通路徑；即路徑4-1-3-2。繼續(xù)進(jìn)行計算，得到</p><p><b>　　2-16</b></p><p>　　通過對比可以發(fā)現(xiàn)和不再有元素值發(fā)生變化。這說明了在變電站2內(nèi)最高階的路徑是3階路徑。至此，變電站2內(nèi)任意兩點之間的連通狀態(tài)就確定了。</p><p&g

64、t;　　2.4 電網(wǎng)元件的等值方法</p><p>　　2.4.1 廠站級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?lt;/p><p>　　一個廠站其中包括不同電壓等級的母線、變壓器、發(fā)電機等，把它整體看做一個節(jié)點。假設(shè)廠站i和廠站j之間有一條聯(lián)絡(luò)線并且正在運行，則。如果有兩條正在運行的聯(lián)絡(luò)線，那么。若將一條線路停掉，則相應(yīng)的矩陣元素就要減去1，利用上面的原理非常容易判斷某個操作是否將造成電力系統(tǒng)的解列。</p&g

65、t;<p>　　2.4.2 元件級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?lt;/p><p>　　廠站以外的部分與上面所講的相同。廠站以內(nèi)的部分等值方法如下：</p><p>　?。?）每一條母線就是一個節(jié)點；</p><p>　?。?）母聯(lián)開關(guān)當(dāng)作聯(lián)絡(luò)母線節(jié)點的聯(lián)絡(luò)線；</p><p>　?。?）兩卷變壓器作為聯(lián)系不同電壓等級母線節(jié)點的聯(lián)絡(luò)線；</p&g

66、t;<p>　?。?）三卷變壓器的等值必須添加一個虛擬的節(jié)點。在該變壓器相連于不同電壓等級的母線節(jié)點與該虛擬節(jié)點之間要增加一條聯(lián)絡(luò)線。</p><p>　　整個電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)用上面所敘述的方法就構(gòu)成了矩陣A。如果操作電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中任意一個元件就會改變這個矩陣A中元素的值。利用上面所講的原理就能非常容易的判斷某個操作是否將會造成電網(wǎng)的解列。</p><p><b>　　

67、2.4.3 算法</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕拘螒B(tài)大約可以分為鏈狀結(jié)構(gòu)和樹狀結(jié)構(gòu)。如圖4-1所示，更卻確切的說，應(yīng)該是通過這兩者的組合和變化而來。將多個鏈狀進(jìn)行組合就是樹狀，將樹狀拆分就變成多個鏈狀。</p><p>　　（a）鏈狀結(jié)構(gòu) （b）樹狀結(jié)構(gòu)</p><p>　　圖2-7 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

68、拓?fù)浠窘Y(jié)構(gòu)</p><p>　　在現(xiàn)實中的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R過程中，首先要選用其中某一個節(jié)點當(dāng)做起始點；我們稱它為根。而那些末端節(jié)點我們稱為樹葉或輸入節(jié)點，其它的節(jié)點則構(gòu)成了樹枝或著樹干，這些定義主要是為了便于描述而形象化的。</p><p>　　正如前面所講的，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識的過程就是在找出系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與節(jié)點之間位置的關(guān)系。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識算法，它就是在找一種能夠提

69、取出系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與節(jié)點之間位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型和方法，并且還能夠大體反映系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螤罨蛑螒B(tài)的一種方法；我們叫做預(yù)估算法或著評估算法。像這樣的算法有很多種，但是能夠較為準(zhǔn)確地反映電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼捌浣Y(jié)構(gòu)的算法稱之為辨識算法。</p><p>　　假設(shè)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)N總共有m個節(jié)點，那么它的關(guān)聯(lián)矩陣A是一個m×m階的矩陣。為了便于得到系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和它的位置信息，我們可以定義一個m維全“l(fā)”列向量s，并且做

70、一個簡單的運算As；若網(wǎng)絡(luò)N為圖2-7（a）所示的鏈狀網(wǎng)絡(luò)則</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　如果電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)N是圖1b所示樹狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò)，則</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　將圖3-1（b）所示的網(wǎng)絡(luò)N上下倒置，就變成了倒樹狀的網(wǎng)

71、絡(luò)，則</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　很明顯，這3個量不但數(shù)值意義明確，而且還能完全反映各自電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的特點和結(jié)構(gòu)。由此可知，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的特點，三角形矩陣能夠直接反映電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和它的位置關(guān)系。也可以這么說，只要找出了這個電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣，就可以得出電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。</p><p>　　

72、另外，參考其它的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漕A(yù)估方法（例如常用到的分級法和多級結(jié)構(gòu)劃分方法）式(1)和式(2)仍然可以明確地劃分出等級，而且能夠使這兩種不同的結(jié)構(gòu)形式可以用一種數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來；更進(jìn)一步得到的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳辉贂且淮赝負(fù)錁湫纬傻拇缶W(wǎng)絡(luò)，而是惟一準(zhǔn)確的拓?fù)錁洹?lt;/p><p><b>　　矩陣算法</b></p><p>　　3.1 矩陣法的描述</p&

73、gt;<p>　　由網(wǎng)絡(luò)圖論的知識可知,對于任何一個電力系統(tǒng)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),我們可以利用節(jié)點與支路的關(guān)聯(lián)矩陣來描述它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對于一個電力系統(tǒng)主接線圖來講,我們可以把它抽象成為一個拓?fù)鋱D來描述。</p><p>　　（a） （b）</p><p>　　□表示開關(guān)合位，■表示開關(guān)開位。</p><p>　　圖3-1 開

74、關(guān)接線型式</p><p>　　例如對圖3-1(a)所示的電力系統(tǒng)主接線圖來講,主接線圖的節(jié)點就是拓?fù)鋱D的節(jié)點，我們把開關(guān)元件看做拓?fù)鋱D的支路，其中當(dāng)開關(guān)閉合時該支路連通, 開關(guān)斷開時該支路斷開。對于單個變電站來講,把母線的每一進(jìn)出線的連接點也看做一個節(jié)點，那么節(jié)點與支路關(guān)聯(lián)矩陣中每個元素所表示的意義如下:</p><p>　　表示節(jié)點i與支路j的聯(lián)通性。如果節(jié)點i與支路j相聯(lián)時，；如果節(jié)

75、點i與支路j不相連時，。顯然,當(dāng)支路j的開關(guān)斷開時,原來和支路j相聯(lián)的2節(jié)點不再相聯(lián), 因而與2節(jié)點的關(guān)聯(lián)值就為0了。</p><p>　　圖3-1(a) 所示的是當(dāng)所有的開關(guān)都閉合時的狀態(tài),這時候節(jié)點2的支路關(guān)聯(lián)矩陣，就是我們稱為原始節(jié)點2的支路關(guān)聯(lián)矩陣為</p><p>　　假如斷開其中的一些開關(guān)，就像如圖3-1 (b) 所示的那樣，這時候?qū)?yīng)節(jié)點2的支路關(guān)聯(lián)矩陣A，即我們稱它為當(dāng)前節(jié)

76、點2的支路關(guān)聯(lián)矩陣或著簡稱為節(jié)點2支路關(guān)聯(lián)矩陣為</p><p>　　設(shè)開關(guān)的狀態(tài)矢量為，其中與開關(guān)j的狀態(tài)要與之相對應(yīng)。</p><p>　　如果開關(guān)閉合時，= 1；如果開關(guān)斷開時，那么 </p><

77、p>　　A就等于的每一行和S與其對相對應(yīng)的元素進(jìn)行“與”的運算后得到的。用相同的方法，我們也可以定義支路2的節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，顯然，。</p><p>　　3.2 矩陣算法舉例和拓展</p><p>　　正如前所講述的，采用關(guān)聯(lián)矩陣法對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行辨識時，可以唯一地辨識出電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且能夠分級、分區(qū)進(jìn)行；就是說對于一個大型的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行辨識，可以將它分為很小的局部或

78、區(qū)域電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)來處理。不僅這樣，在很多現(xiàn)有的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R算法中，它們都規(guī)定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳荒軜?gòu)成環(huán)網(wǎng)（并聯(lián)支路）。但在現(xiàn)實生活中的電力系統(tǒng)中，尤其是在大型電網(wǎng)中，環(huán)狀結(jié)構(gòu)是避免不了的。下面我們要以一個含有環(huán)狀結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R為例，來說明本文方法的優(yōu)越性和有效性。</p><p>　　圖3-2 含環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)</p><p>　　圖3-2所示的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣為<

79、;/p><p><b>　　3-1</b></p><p>　　其中，矩陣右側(cè)的自然數(shù)表示節(jié)點排列的順序號。</p><p>　　經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變形后，則式3-1轉(zhuǎn)換為 </p><p><b>　　3-2</b></p><p>　　由上面可知，它是一個三角矩陣，但卻是中空的。中空的部

80、分說明3個支路構(gòu)成了環(huán)路部分，這也正是樹狀結(jié)構(gòu)和倒樹狀結(jié)構(gòu)的組合。按照前面所講的方法，節(jié)點6對應(yīng)的元素為“1”。我們?nèi)匀豢梢园阉?dāng)做是一條鏈狀網(wǎng)絡(luò)，但有所不同的是該鏈路中出現(xiàn)了并聯(lián)支路。將節(jié)點5、節(jié)點6所構(gòu)成的斷鏈與主鏈斷開，就又可以用標(biāo)準(zhǔn)的處理模式來處理了。到此說明，本文方法不僅有效而且適用于帶有環(huán)路或并聯(lián)支路的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，這種方法的運算量也僅僅與節(jié)點數(shù)成正比。它的算法流程圖3-3所示。</p><p>　　

81、圖3-3 算法流程</p><p>　　3.3 矩陣法與傳統(tǒng)法的比較</p><p>　　把矩陣方法與傳統(tǒng)意義上的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R方法相比較，當(dāng)矩陣的階數(shù)很大時，如果直接應(yīng)用就會存在參數(shù)較多的缺點。因此，首先我們應(yīng)該進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)處理，然后再應(yīng)用這種方法。</p><p>　　利用矩陣法對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R，可以把現(xiàn)實中各種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在計算機中形

82、成電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這對于在計算機中運行的原程序來講并不需要修改。如果是傳統(tǒng)的方法會在這方面存在一定的局限性。綜上所述，矩陣法具有較強的可擴展性；與此同時，要建立與電力系統(tǒng)接線結(jié)構(gòu)相互對應(yīng)的電網(wǎng)拓?fù)渚仃嚒＿@種方法的優(yōu)點是運用比較靈活，同時修改也比較方便。</p><p><b>　　主接線圖的拓?fù)浔孀R</b></p><p>　　4.1 主接線的基本形式</

83、p><p>　　電氣主接線的基本環(huán)節(jié)是電源（發(fā)電機或變壓器）和出線，他們之間如何連接是電氣主接線的主題。在同一電壓等級配電裝置中，如果進(jìn)出線數(shù)目超過4回，則進(jìn)出線數(shù)目較多，這就需要設(shè)置母線作為中間環(huán)節(jié)。如果進(jìn)出線數(shù)目較少而且不在擴建和發(fā)展的電氣主接線，則不需要設(shè)置母線，而是采用簡化的中間環(huán)節(jié)。根據(jù)是否有母線，主接線的接線形式可以分為有母線、無母線兩大類型。母線也稱匯流母線，其匯集和分配電能的作用。母線是電氣主接線的中

84、心，設(shè)置母線的優(yōu)點是使得電源和引出線之間連接方便、接線清晰、接線形式多、運行靈活、維護(hù)方便、便于安裝和擴建。但有母線的主接線使用的開關(guān)電器多，配電裝置占地面積較大，投資較大。無母線的主接線使用的開關(guān)電器較少，配電裝置占地面積較小，投資較小。</p><p>　　4.1.1 單母線接線</p><p>　　圖4-1 單母線接線</p><p>　　如圖4-1所示，這

85、種接線只有一組母線W，接在母線上的所有電源和出線回路，都經(jīng)過開關(guān)電器連接在該母線上并列運行。其中，各回路中的斷路器用以正常工作時投切該回路及故障時切除該回路；隔離開關(guān)用以在切斷電路時建立明顯可見的斷開點，將電源和停運設(shè)備可靠隔離，以保證檢修安全。與母線相連的隔離開關(guān)，稱為母線隔離開關(guān)，如圖4-1中的；與線路相連接的隔離開關(guān)，稱為線路隔離開關(guān)，如圖4-1中的。由于隔離開關(guān)沒有斷路器那樣的滅弧裝置，所以在接通電路時，必須先合兩側(cè)的隔離開關(guān)，

86、后合斷路器；在切除電路時，必須先斷開斷路器，后拉開兩側(cè)的隔離開關(guān)，即保證隔離開關(guān)“先通后斷”（在等電位狀態(tài)下，隔離開關(guān)也可以單獨操作），這種斷路器與隔離開間的操作順序必須嚴(yán)格遵守，絕不能帶負(fù)荷拉刀閘（即隔離開關(guān)），否則將造成誤操作，產(chǎn)生電弧而導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。除遵守斷路器與隔離開關(guān)間的操作順序外，母線隔離開關(guān)與線路隔離開關(guān)間的操作順序為：母線隔離開關(guān)“先通后斷”，即接通電路時，先合母線隔離開關(guān)，后合線路隔離開關(guān)；切斷電路時，先斷開線路隔離

87、開關(guān)，后斷開母線隔離開關(guān)。例如，對送電時，先合上，再合上，最后合上。對停電時，先斷開，再依次拉開和。</p><p>　　4.1.2 雙母線接線</p><p>　　圖4-2 雙母線接線 </p><p>　　在如圖4-2所示的雙母線接線中，設(shè)置有兩組母線、，兩組母線間通過母線聯(lián)絡(luò)斷路器相連，每回進(jìn)出線均經(jīng)一組斷路器和兩組母線隔離開關(guān)分別接至兩組母線，

88、所以每回路均可以換接至兩組母線的任意一組上運行，使得雙母線接線的可靠性和靈活性大大提高。</p><p>　　雙母接線的主要優(yōu)點：</p><p>　　運行方式靈活?？梢圆捎脙山M母線同時工作，將母聯(lián)斷路器相連， 而進(jìn)出線均衡的分配到兩組母線上的運行方式，當(dāng)一組母線故障時，在繼電 保護(hù)作用下，母聯(lián)斷路器斷開，保證為故障的母線運行。</p><p>　　檢修母線

89、時不中斷供電。由于每個回路都有兩組隔離開關(guān)，所以只需要將欲檢修母線上的所有回路通過倒閘操作均換接至另一組母線上，即可不中斷供電地進(jìn)行檢修。</p><p>　　任一組母線故障時僅短時停電。雙母線接線與單母線分段相比，母線故障時停電時間短，任意母線故障時，只需將接于該母線上的所有回路切換至另一組母線，故障母線上的回路經(jīng)短時停電便可恢復(fù)供電。</p><p>　　雙母線接線的主要缺點：<

90、/p><p>　　檢修任意回路斷路器時，該回路仍需停電或短時停電（裝設(shè)臨時跨條）。</p><p>　　任意母線故障仍會短時停電。母聯(lián)斷路器故障兩組母線全部停電。一 組母線檢修,另一組運行母線故障時全部停電。</p><p>　　由于增加了大量的母線隔離開關(guān)和母線長度，雙母線的配電裝置結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，占地面積大，投資大。

91、</p><p>　　4.2 主接線圖的拓?fù)浔孀R</p><p>　　對電力系統(tǒng)主接線圖的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R，實際上就是找到電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點之間的連通關(guān)系。很明顯，這樣的連通關(guān)系是可以傳遞的, 即</p><p>　?。?）假如節(jié)點i和節(jié)點j支路相聯(lián)，與此同時，節(jié)點k又和支路j相聯(lián),；那么節(jié)點i和節(jié)點k是相聯(lián)的；</p><p>　?。?）

92、假如節(jié)點i和節(jié)點k相聯(lián)，而節(jié)點k又和節(jié)點l相聯(lián), 那么節(jié)點i和節(jié)點l也是相聯(lián)的。</p><p>　　設(shè)節(jié)點2的節(jié)點連通矩陣為，這里要說明的是它和網(wǎng)絡(luò)圖論里的節(jié)點2的節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣是有區(qū)別的。如果節(jié)點i和節(jié)點j連通時，則= 1；如果節(jié)點i和節(jié)點j不連通時，則= 0。很顯然C為對稱矩陣，上面所講的連通關(guān)系的傳遞性我們可以如下表示：</p><p>　?。?） 如果= 1, = 1, 那么 =

93、∩= 1;</p><p>　?。?） 如果= 1, = 1, 那么 = ∩= 1。</p><p>　　假設(shè)電力系統(tǒng)中總共有m個節(jié)點和n條支路，我們定義以下矩陣乘法運算：</p><p><b>　　4-1</b></p><p>　　其中 4-2</p><p&g

94、t;　　∩ 表示“與”運算；∪ 表示“或”運算。</p><p>　　那么當(dāng)A是節(jié)點與支路關(guān)聯(lián)矩陣，B是支路與節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣時，代表節(jié)點i和節(jié)點j通過任意一條支路的關(guān)聯(lián)情況。節(jié)點i和節(jié)點j只要有一條支路相聯(lián)，那么= 1。表示的是節(jié)點和節(jié)點之間的連通性，我們稱為節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣。此時的節(jié)點和節(jié)點之間對的連通矩陣只是表示節(jié)點與節(jié)點之間的直接連通性，我們把它叫做一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣，并記為。因為連通的傳遞

95、性質(zhì), 這樣就可以用一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣來定義上面所講的矩陣乘法運算，我們就得到了二級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣：</p><p><b>　　4-3</b></p><p>　　二級節(jié)點與點之間的連通矩陣是在一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣的基礎(chǔ)上通過連通關(guān)系的傳遞性，把節(jié)點與節(jié)點之間的間接連通關(guān)系也表達(dá)出來了。二級節(jié)點與點之間的連通矩陣自己相乘得到，如果一直乘下

96、去可用到公式來表示。這時候我們通過傳遞性可以得到所有連通的節(jié)點與節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)值都是1， 而不連通的節(jié)點與節(jié)點之間關(guān)聯(lián)值都為0。</p><p>　　如對圖3-1 (b)</p><p>　　循環(huán)以上的運算我們會將發(fā)現(xiàn)C不再發(fā)生變化。這個時候我們就把電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中所有的連通關(guān)系都表示出來了。通過C我們可以知道節(jié)點連接成以下幾組：</p><p>　　節(jié)點1、5 為一

97、組；節(jié)點2、3、6、8 為一組；節(jié)點4、7 為一組。</p><p>　　4.3 算法的簡化</p><p>　　方法一：利用化簡，在式中5-1因為，所以式5-2可以轉(zhuǎn)化為</p><p><b>　　3-4</b></p><p>　　其中就是A的第i行和第j行按位求“與”后的指。假如其中有一位為1，那么=1；<

98、;/p><p>　　方法二：利用C的對稱性，在的等運算過程中，其實就是節(jié)點與節(jié)點之間聯(lián)通關(guān)系的傳遞過程。因為C是對稱的，所以：</p><p><b>　　3-5</b></p><p>　　其中是由C的第i行和第j行按位求“與”后再“或”，假如其中有一位為1，那么；</p><p>　　與此同時，在節(jié)點與節(jié)點連通關(guān)系的傳遞

99、過程中，如果節(jié)點i和節(jié)點j在傳遞之前就是連通的了，那么在傳遞運算之后仍然是連通的。所以，假如在傳遞運算之前值為1，那么就沒有必要再進(jìn)行傳遞運算了。</p><p>　　我們可以充分利用前一步連通性的傳遞結(jié)果，更進(jìn)一步加快傳遞速度。在C自己與自己乘過程中，我們可以直接對C中元素為0的地方進(jìn)行運算，并用利用該運算結(jié)果直接就可以修改這個元素。</p><p><b>　　4.4 流程

100、圖</b></p><p>　　4.4.1 算法流程圖</p><p>　　事實上，在求解連通關(guān)系的過程中, 我們只要進(jìn)行以下程序就可以</p><p>　　圖3-2 算法框圖</p><p>　　本算法的框圖如圖5-2所示。</p><p>　　4.4.2 節(jié)點編號的優(yōu)化</p>&l

101、t;p>　　為了提高連通關(guān)系的傳遞速度,在編號時我們應(yīng)該把連接開關(guān)較多的節(jié)點編在前面（例如母線節(jié)點）。這是因為,此種傳遞運算實際上是從低節(jié)點號開始的, 參加傳遞運算次數(shù)較多的節(jié)點是編號較小的節(jié)點。所以，在編號時把連接開關(guān)較多的節(jié)點編在前面有利于加快傳遞速度。</p><p>　　4.4.3 消去中間節(jié)點和開關(guān)支路</p><p>　　對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行辨識時,沒必要把過多的精力放

102、在中間節(jié)點和開關(guān)支路上，這些都是可以消去的,這樣就可以減少節(jié)點和支路數(shù)目。如圖5-3所示。圖5-2的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)實際上已經(jīng)把隔離開關(guān)支路和中間節(jié)點消去了。</p><p>　　圖3-3 消去中間節(jié)點和支路</p><p>　　4.4.4 算法的實現(xiàn)</p><p>　　方法一：用C語言實現(xiàn)</p><p>　　當(dāng)我們利用軟件編程來實現(xiàn)上

103、訴所講的算法時，雖然矩陣A和C的維數(shù)分別是和。但是在利用C語言編程時，我們可以充分通過C語言的位運算功能來把一個字和16位的位結(jié)構(gòu)當(dāng)做共用體。這16位和16條支路或著節(jié)點相對應(yīng)，一個的矩陣我們可以用個字來表示。</p><p>　　此外，矩陣的行間“與”運算可以用字作按位“與”運算，這樣可以加快運算速度，如有要是使用32位或64位計算機效果會更好。</p><p>　　方法二：用匯編語言實

104、現(xiàn)</p><p>　　由于這種算法相比而言比較簡單, 利用匯編語言編程實現(xiàn)也是比較方便的。方法三：用硬件實現(xiàn)</p><p>　　本算法的最大特點就是可以利用簡單的ASIC實現(xiàn)。</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R，實際上就是按照支路和節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對節(jié)點進(jìn)行合

105、并處理的過程。本文利用關(guān)聯(lián)矩陣法實現(xiàn)了這一過程。關(guān)聯(lián)矩陣法主要有以下特點：</p><p>　　(1) 算法較為簡單而且運算速度較快（其實還有很多種方法可以實現(xiàn)）。在用硬件實現(xiàn)時, 占用CPU 的時間比較少。</p><p>　　(2) 此方法可以比較方便地實現(xiàn)分層分布式的電網(wǎng)拓?fù)浔?尤其適用于電力系統(tǒng)的實時辨識。</p><p>　　關(guān)聯(lián)矩陣法對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)

106、行辨識具有準(zhǔn)確、快速、運算量小的優(yōu)點。我們再通過適當(dāng)?shù)姆旨壓头纸?，這樣就可以將大型的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)辨識問題分解成局部的小型電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R問題。我們也可以根據(jù)需要將整個電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R化解為部分區(qū)域的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)辨識問題，這樣就可以適應(yīng)于多種電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R。</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　Kambale P，Ma

107、ckauer J．J．The Dispatcher Training Simulator for Metroplitan Edison Company．IEEE Transactions on Power Systems，1996，11(2)：898</p><p>　　劉慶臻.基爾霍夫定律的應(yīng)用．科技資訊,2006，(20):195-196.</p><p>　　韓康，呂飛鵬，孔德宏，古

108、析.基于潮流沖擊熵的加權(quán)拓?fù)淠Ｐ驮陔娋W(wǎng)脆弱性辨識中的應(yīng)用 測量與控制技術(shù) 2015年23期</p><p>　　SINGH N,GLAVRRSCH H.Detection and identification of topological errors in online power system dynamic state estimation[J].IEEE Trans on power Systems,

109、1991,6(1):324-331</p><p>　　曾毅豪.基于拓?fù)涞拇箅娋W(wǎng)暫態(tài)失穩(wěn)模式智能辨識算法研究 中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 2014.1</p><p>　　劉魯鋒，付立軍.電力系統(tǒng)拓?fù)浞治龅腖U矩陣分解算法 電力系統(tǒng) 2015年10期</p><p>　　侯杰.電力系統(tǒng)拓?fù)浞治黾敖饬胁呗缘难芯?中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 2009.S

110、2</p><p>　　王珊珊.利用支路信息進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R 中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 2015.01</p><p>　　張俁淑.電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇焖僮R別方案研究 中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 2014.01</p><p>　　董金哲，李少巖，梁海平，顧雪平. 用于黑啟動方案生成的對象化電網(wǎng)拓?fù)浞治龇?華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院</p&

111、gt;<p>　　術(shù)茜，周春明，林毅斌，于晶. 電網(wǎng)拓?fù)浞治雠c連鎖故障緩和策略 理論與實踐研究 2014年13期</p><p>　　王磊，吳德軍，姜濤，趙軍偉，王世濤，肖明，孫學(xué)軍. 基于CIM的電網(wǎng)拓?fù)浞治龇椒皯?yīng)用 電網(wǎng)技術(shù) 2015年05期</p><p>　　馬靜，張俁淑，馬偉，王增平. 一種新型電網(wǎng)拓?fù)溴e誤辨識方法 分析與研究 2016年01期<

112、/p><p>　　王彬，王治華，周寧慧，董樹鋒，何光宇. 基于集合論估計的電網(wǎng)狀態(tài)辨識（五）拓?fù)溴e誤識別 學(xué)術(shù)研究 2016年09期</p><p>　　Castro R M，Coates M J，Nowak R D．Likelihood based hierarchical clustering [J]．IEEE Transactions on Signal Processing，200