12619.任意凸四邊形上的高階非協(xié)調(diào)有理有限元

1、碩士學(xué)位論文任意凸四邊形上的高階非協(xié)調(diào)有理有限元Nonconfc‘rationalfiniteelementsofhigheroncontOrmingrational1inntSorderonarbltrarVConVeXquadrllateralmeSneS●●●1作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：完成日期：劉紅芹計(jì)算數(shù)學(xué)21301009孟兆良副教授2016年05月28日大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechno

2、logy大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要有限元方法是在變分引理的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的作為一種數(shù)值計(jì)算分析方法被廣泛應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算和工程領(lǐng)域中相比協(xié)調(diào)有限元，非協(xié)調(diào)有限元方法在求解流體力學(xué)以及固體力學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠提供一種穩(wěn)定的數(shù)值解，因此近年來(lái)受到更多工程師們的廣泛關(guān)注近來(lái)Lee和Sheen構(gòu)造了一種矩形上的二次非協(xié)調(diào)有限元，Meng和Luo構(gòu)造了一種矩形上的三次非協(xié)調(diào)有限元，但是這些構(gòu)造方法并不能直接推廣到任意四邊形上因此，如何去構(gòu)造

3、任意四邊形上的非協(xié)調(diào)有限元成為許多學(xué)者想要去解決的問(wèn)題近年來(lái)一些學(xué)者不斷地構(gòu)造出任意四邊形上的非協(xié)調(diào)有限元促進(jìn)了有限元的發(fā)展本文提出了一種任意凸四邊形網(wǎng)格上的高階非協(xié)調(diào)有理有限元特別是二次以及三次非協(xié)調(diào)元定義元的自由度為四邊形每條邊上兩個(gè)(或者對(duì)于三次情形為三個(gè))高斯節(jié)點(diǎn)處的值對(duì)于二次情形需要選取一個(gè)額外的內(nèi)部自由度文中我們選它為四邊形對(duì)角線交點(diǎn)處的值兩個(gè)非協(xié)調(diào)有限元空間是由一些有理函數(shù)及P2和P3組成基于自由度之間存在線性關(guān)系很容易得