計算機(jī)引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)反思.pdf

1、計算機(jī)自從20世紀(jì)40年代誕生之后，已經(jīng)成為改變?nèi)藗兩罘绞胶退季S方式最強(qiáng)大的力量，因此也給人們提出了許多值得思考的哲學(xué)問題。本文將研究計算機(jī)在數(shù)學(xué)系中的應(yīng)用而引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)問題。計算機(jī)在數(shù)學(xué)中的新應(yīng)用，產(chǎn)生了一系列的新生事物：50-60年代以來，數(shù)理邏輯學(xué)家從理論上證明了，數(shù)學(xué)所特有的演繹證明可以通過計算機(jī)實現(xiàn)，由此出現(xiàn)了機(jī)器證明；令眾多智者苦苦思索了一個多世紀(jì)的四色猜想，借助計算機(jī)獲得了證明:通過計算機(jī)的數(shù)值實驗發(fā)現(xiàn)了非線性科學(xué)中的

2、混沌和孤立子；70年代之后，得力于計算機(jī)強(qiáng)大顯示功能的、一門描述大自然的幾何學(xué)——分形幾何在伯努瓦．B.曼德布羅特（BenoitB．Mandelhrot,1924～）孜孜不倦的鉆研中誕生了。……計算機(jī)在其中不僅改變著傳統(tǒng)的研究數(shù)學(xué)的方式，還引起了人們對有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)問題的爭論；分形幾何是不是數(shù)學(xué)？四色猜想的計算機(jī)證明是不是數(shù)學(xué)證明？什么是數(shù)學(xué)證明？……實質(zhì)上是關(guān)于數(shù)學(xué)性質(zhì)的爭論。作者通過回顧計算工具演變的歷史，敘述了計算機(jī)功能的擴(kuò)展：從數(shù)