心臟三維及四維數(shù)學(xué)建模.pdf

1、心臟是人體循環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)力源，是人體中最重要的器官之一。它是集電生理學(xué)、動(dòng)力學(xué)、血液流體力學(xué)以及神經(jīng)、生化控制等于一身的極其復(fù)雜的綜合系統(tǒng)。建模是研究復(fù)雜生物學(xué)問(wèn)題的有效手段，利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力和圖形處理顯示能力，建立心臟的三維模型并最終使其可視化是深入研究心臟的有效途徑。模型不僅要從形態(tài)上仿真心臟，而且應(yīng)能模擬真實(shí)心臟的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，為研究動(dòng)態(tài)心臟提供模型基礎(chǔ)。
　　 本文主要建立了心臟的三維靜態(tài)模型及四維動(dòng)態(tài)模型，并設(shè)計(jì)顯示

2、界面對(duì)其進(jìn)行顯示和操作。所建心臟模型一方面根據(jù)冠狀動(dòng)脈依附在心臟表面的特性，可以對(duì)冠狀動(dòng)脈建模進(jìn)行約束和指導(dǎo)，建立冠狀動(dòng)脈血管的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)模型；另一方面經(jīng)過(guò)X射線投影，得到二維圖像可用于冠狀動(dòng)脈衰減投影圖像的分析。
　　 本文通過(guò)構(gòu)造心臟的心包和腔室的三維曲面的方法來(lái)進(jìn)行靜態(tài)心臟建模。在對(duì)人體心臟的解剖切片進(jìn)行手工分割提取心包和各腔室的輪廓并用高斯濾波器對(duì)其進(jìn)行平滑后，使用均勻取樣的方法對(duì)輪廓進(jìn)行取樣，得到的樣點(diǎn)作為心包和腔室的

3、擬合點(diǎn)。在曲面擬合方面本文使用的是一種非均勻有理B樣條（NURBS）曲面擬合法，這種方法在曲面擬合上具有準(zhǔn)確和控制自由度高的優(yōu)點(diǎn)。心臟靜態(tài)模型是動(dòng)態(tài)模型建立的基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)造并連接一系列的由靜態(tài)的心臟模型構(gòu)成的時(shí)間幀來(lái)建立動(dòng)態(tài)的心臟模型。根據(jù)心臟生理學(xué)特性，將一個(gè)心臟周期分成七個(gè)時(shí)期，并假定每一個(gè)時(shí)期內(nèi)的心臟為線性運(yùn)動(dòng)，根據(jù)心臟運(yùn)動(dòng)的定量描述構(gòu)造出7個(gè)時(shí)間幀并將其連接起來(lái)。
　　 顯示方面使用的是顯示工具VTK（Visual To