基于數(shù)據(jù)幾何特性的概率推理和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)研究.pdf

1、概率推理與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)是從數(shù)據(jù)中發(fā)掘客觀事物之間關(guān)聯(lián)和內(nèi)在聯(lián)系的重要工具，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性與諸多困難的研究領(lǐng)域。本文對(duì)概率推理和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入探討，以幾何方法描述數(shù)據(jù)的幾何特性并與概率推理和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法相結(jié)合為主線和特色，研究了利用數(shù)據(jù)間幾何關(guān)聯(lián)性的線性和支持向量回歸方法、基于檢測(cè)時(shí)間序列幾何結(jié)構(gòu)的變結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)、基于幾何模式相關(guān)的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、以及基于兩聚類幾何模型的聚類數(shù)目估計(jì)問(wèn)題。主要研究工作總結(jié)如下：

2、 1.針對(duì)目前線性回歸和支持向量回歸方法尚未關(guān)注挖掘和利用單個(gè)變量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的問(wèn)題，提出了幾何關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)方法(GcLeam)以利用這種關(guān)聯(lián)性提高回歸模型的預(yù)測(cè)性能。幾何關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)性能的理論分析表明，該方法具有比傳統(tǒng)的線性回歸和支持向量回歸方法更好的預(yù)測(cè)性能，并給出了該方法的適用條件和判別準(zhǔn)則。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了幾何關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)方法的有效性。該方法主要的創(chuàng)新點(diǎn)包括：提出挖掘單個(gè)變量的數(shù)據(jù)之間幾何關(guān)聯(lián)的方法、在曲線水平的幾何回歸方法

3、和利用幾何關(guān)聯(lián)的回歸模型預(yù)測(cè)方法。 2.提出了通過(guò)檢測(cè)時(shí)間序列的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)自適應(yīng)學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(autoDBN)，較好解決了從多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中尋找較準(zhǔn)確的模型區(qū)域和學(xué)習(xí)較準(zhǔn)確的變結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題，并且求得的一系列模型自適應(yīng)于多變量時(shí)間序列之間的變化依賴關(guān)系。該方法克服了現(xiàn)有方法無(wú)專門(mén)機(jī)制尋找模型區(qū)域和盲目搜索的弱點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有方法。具體的創(chuàng)新點(diǎn)包括：設(shè)計(jì)了時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為曲線流形的方

4、法，提出了描述和檢測(cè)時(shí)間序列幾何結(jié)構(gòu)的方法來(lái)分割時(shí)間序列；進(jìn)而設(shè)計(jì)了確定合理模型區(qū)域的尋找策略；最后，提出了基于競(jìng)爭(zhēng)F.檢驗(yàn)的模型回訪機(jī)制修正求得的一系列模型區(qū)域和動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的可能錯(cuò)誤。 3.為了發(fā)現(xiàn)不同基因的表達(dá)水平在變化趨勢(shì)上相關(guān)的基因調(diào)控關(guān)系，提出了基于幾何模式相關(guān)的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法(Gp-DBN)。該方法較好地解決了基于趨勢(shì)相關(guān)的基因調(diào)控關(guān)系的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。真實(shí)基因表達(dá)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。該方法主要

5、的創(chuàng)新點(diǎn)包括：提出的將基因表達(dá)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為幾何模式的方法可以描述基因表達(dá)水平隨時(shí)間上升與下降的變化趨勢(shì)，用幾何模式上的切向量表示幾何模式特征的方法來(lái)有效地獲取幾何模式的離散特征量、確定調(diào)控子和估計(jì)調(diào)控時(shí)滯。 4.針對(duì)在使用PAM聚類算法的基因表達(dá)數(shù)據(jù)聚類分析中現(xiàn)有估計(jì)類數(shù)方法在聚類結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況(例如小聚類靠近大聚類和聚類間有輕微重疊)下效果不佳的問(wèn)題，提出了基于兩聚類幾何模型的系統(tǒng)演化方法這一類數(shù)估計(jì)方法。系統(tǒng)演化方法