譜學(xué)習(xí)與聚類的研究與應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究譜學(xué)習(xí)與聚類方法并將其應(yīng)用到光譜圖像分割、矢量場可視化、數(shù)據(jù)分類和運(yùn)動(dòng)分析與合成中，內(nèi)容包括從無監(jiān)督譜學(xué)習(xí)到有監(jiān)督譜學(xué)習(xí)的發(fā)展、基于時(shí)間變量的譜學(xué)習(xí)以及矢量場分割。最近幾年，譜學(xué)習(xí)與聚類成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最活躍的一個(gè)研究方向，在一些重要的國際期刊和會(huì)議上屢次出現(xiàn)相關(guān)的文獻(xiàn)。譜的基本性質(zhì)已經(jīng)被深入研究，現(xiàn)在在機(jī)器學(xué)習(xí)和視覺領(lǐng)域有很多經(jīng)典的方法都是基于對譜數(shù)據(jù)的分析得到的，如等尺度映射(Isomap)、局部線性嵌套(LLE)、規(guī)范

2、化分割(Normalized Cut)、拉普拉斯特征映射(Laplacianeigenmap)、核主成分分析(Kernel PCA)、局部切空間對齊(LTSA)等等。雖然這些方法從不同的角度來考慮問題，但是其核心思想都是從輸入數(shù)據(jù)中構(gòu)造一個(gè)矩陣，然后計(jì)算矩陣的特征向量，然后從中選取部分向量張成一個(gè)低維空間作為學(xué)習(xí)得到的結(jié)果。在這個(gè)低維空間上，繼續(xù)聚類、分類或者分割。
　　 目前，譜學(xué)習(xí)和聚類的研究大多是無監(jiān)督的，盡管它能夠提供非

3、常好的可視化效果，但是在分類和識別等應(yīng)用領(lǐng)域其性能并不理想；譜學(xué)習(xí)方法對于時(shí)變數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)效果也有待提高；同時(shí)，譜學(xué)習(xí)與聚類方法在矢量場可視化領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。這些問題將是本文的主要研究內(nèi)容：
　　 1.對時(shí)變數(shù)據(jù)，如運(yùn)動(dòng)捕捉數(shù)據(jù)等，直接應(yīng)用譜學(xué)習(xí)方法效果不是很好，通過時(shí)間變量來分析數(shù)據(jù)，通常會(huì)效果更好。
　　 2.隨著光譜圖像在遙感、軍事方面應(yīng)用的發(fā)展，光譜圖像分割日益重要。光譜圖像分割的目標(biāo)可以通過對圖像中的光譜

4、數(shù)據(jù)聚類實(shí)現(xiàn)。本文提出的方法是對譜聚類和譜分割的一個(gè)擴(kuò)展，目的是使該方法能夠很好的處理光譜圖像。
　　 3.矢量場分割是矢量場可視化中的一個(gè)關(guān)鍵問題。為解決這個(gè)問題，需要將矢量場轉(zhuǎn)化成標(biāo)量場(函數(shù))，該函數(shù)是勢函數(shù)或者是流函數(shù)，然后在這個(gè)標(biāo)量場上用譜分析和聚類的方法來對矢量場分割。實(shí)驗(yàn)表明這樣處理的效果很好。
　　 4.譜學(xué)習(xí)方法常利用局部分析的思想來提取低維的流形嵌套，然而，在重構(gòu)過程中卻缺少有效的辦法。這里考慮使用消