雙層結構預測控制算法設計與理論分析.pdf

1、模型預測控制是一類基于模型的計算機控制算法的總稱,在工業(yè)應用中多以雙層結構出現,即雙層結構預測控制,上層為穩(wěn)態(tài)目標計算層或穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層,下層為動態(tài)控制層。雙層結構預測控制相比傳統(tǒng)預測控制能更大程度挖掘出過程潛在經濟效益,同時保證系統(tǒng)更加平穩(wěn)、安全運行;然而雙層結構的引入也給預測控制帶來新的難題:首先,對于穩(wěn)態(tài)過程的穩(wěn)態(tài)目標計算層,穩(wěn)態(tài)目標計算作為一門優(yōu)化技術,其可行性判定與優(yōu)化不可行處理方法是首要考慮的問題;其次,對于積分過程,雙層結構預

2、測控制處理一階積分對象所產生的穩(wěn)態(tài)模型不存在問題使得對這類對象進行優(yōu)化極為困難;再次,積分對象涉及過程安全性問題,對積分優(yōu)化問題可行性的不合理處理將給過程帶來安全隱患;最后,傳統(tǒng)預測控制處理非方系統(tǒng)時存在解的相容性與唯一性問題,盡管引入穩(wěn)態(tài)優(yōu)化后的雙層結構預測控制后能有效解決解的相容性問題,但是解的唯一性無法得到保障。
　　 針對上述問題,本文采用優(yōu)先級方法處理穩(wěn)態(tài)過程以及積分過程優(yōu)化不可行問題,同時利用積分過程穩(wěn)態(tài)點模型并引入

3、積分穩(wěn)定性條件有效地解決了積分過程穩(wěn)態(tài)優(yōu)化難題,最后從多變量控制系統(tǒng)控制輸入與被控輸出之間的因果關系入手,闡述了控制輸入與被控輸出穩(wěn)態(tài)值的關系特征,找出非方系統(tǒng)的雙層結構預測控制解決方案。完成的主要工作和取得的成果如下:
　　 1.利用優(yōu)化問題的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件進行動態(tài)矩陣控制(DMC)復雜度分析,由此得出了制約算法求解的主導因素為系統(tǒng)操作變量數以及控制器控制時域,且算法的時間復雜度與操作變量數

4、和控制時域乘積的三次方成正比。將標準的二次規(guī)劃算法應用于三個工業(yè)經典案例,仿真驗證了上述結論。
　　 2.預測控制的穩(wěn)態(tài)目標計算問題本質上屬于一種局部的線性優(yōu)化過程,因而可行性是首要解決的問題。本文使用兩階段方法來求解穩(wěn)態(tài)目標計算問題,即首先獲得穩(wěn)態(tài)目標計算的可行域,而后在可行域內進行尋優(yōu)。在可行性階段,本文提出了加權和優(yōu)先級兩種策略來進行可行性判定與軟約束調整以確保可行域的存在,其中優(yōu)先級策略又進一步劃分為升序和降序兩種方案。

5、研究表明,優(yōu)先級策略更具工程實用價值。
　　 3.針對雙層結構預測控制處理一階積分過程時無法形成穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型的問題,提出了“臨界穩(wěn)態(tài)”的概念,給出了“臨界穩(wěn)態(tài)”狀況下的“點”模型,以及“臨界穩(wěn)態(tài)”的成立條件(穩(wěn)定性條件),由此建立了積分過程的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化數學模型,有效地解決了積分過程的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化問題。仿真中,將所提出的積分型雙層結構預測控制算法應用在一個多變量積分過程上。該優(yōu)化控制系統(tǒng)一方面可以計算出系統(tǒng)的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)輸出目標,另一方面實

6、現了對該目標的快速跟蹤控制。
　　 4.多變量控制系統(tǒng)在結構形態(tài)上可以劃分為三種類型:方系統(tǒng)、胖系統(tǒng)和瘦系統(tǒng)。從控制輸入與被控輸出穩(wěn)態(tài)關系的因果性入手,將預測控制面對瘦系統(tǒng)可能出現的輸出靜差以及面對胖系統(tǒng)可能出現的控制輸入穩(wěn)態(tài)值不確定性分別歸結為非齊次線性方程組的相容性與唯一性問題。通過非齊次方程組解的判定定理分析了多變量預測控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解出現相容性和唯一性問題的原因,并由此給出了基于雙層結構控制策略的解決方案。仿真結果驗證了本