功能梯度材料Timoshenko梁的彎曲與振動(dòng)分析.pdf

1、功能梯度材料(Functionally graded material，簡(jiǎn)稱(chēng)FGM)是一種新型的非均勻復(fù)合材料。它是通過(guò)特定的材料制備工藝將不同性能的兩種或兩種以上材料按一定的設(shè)計(jì)規(guī)律組合起來(lái)，使材料組分按梯度連續(xù)變化，從而達(dá)到消除材料的物理性能的不連續(xù)性以使內(nèi)部界面消失。功能梯度材料梁的靜動(dòng)態(tài)研究仍是結(jié)構(gòu)力學(xué)理論研究及工程應(yīng)用所關(guān)注的問(wèn)題。本文分別基于一階和高階剪切變形理論，采用解析方法研究了材料性質(zhì)沿厚度連續(xù)變化的功能梯度材料梁與均

2、勻梁的靜態(tài)彎曲之間的線(xiàn)性轉(zhuǎn)換關(guān)系，并采用數(shù)值打靶法分析了一階剪切理論下功能梯度材料梁的自由振動(dòng)響應(yīng)。主要工作包括以下三個(gè)方面：
　　 1)、基于一階剪切理論，研究了功能梯度材料梁與對(duì)應(yīng)均勻材料梁的靜態(tài)彎曲解之間的線(xiàn)性轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)比較功能梯度材料梁和均勻材料梁的無(wú)量綱控制方程，發(fā)現(xiàn)了它們彎曲解之間的線(xiàn)性相關(guān)性。從而將功能梯度材料梁彎曲問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為同樣邊界條件下均勻梁的彎曲問(wèn)題的求解以及轉(zhuǎn)換系數(shù)的計(jì)算，這一方法可為非均勻梁的分

3、析和求解提供便捷的途徑。
　　 2)、采用打靶法研究了功能梯度材料Timoshenko梁的自由振動(dòng)響應(yīng)。在動(dòng)力學(xué)控制方程的推導(dǎo)中分別考慮了軸向、橫向、轉(zhuǎn)動(dòng)、拉.彎耦合慣性力以及一階剪切變形的影響。獲得了三種常見(jiàn)邊界條件下FGM梁的前三階固有頻率及其模態(tài)。分析了材料性質(zhì)梯度變化參數(shù)和高跨比以及邊界條件對(duì)固有頻率的影響。結(jié)果表明，隨著梁的相對(duì)厚度的增加，剪切變形、轉(zhuǎn)動(dòng)和拉-彎耦合慣性力對(duì)固有頻率的影響趨于明顯。
　　 3)、