基于支持向量機(jī)的金融時(shí)間序列回歸分析.pdf

1、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主羅伯特.默頓(Robert Merton)認(rèn)為現(xiàn)代金融理論由資金的時(shí)間價(jià)值、資產(chǎn)定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理三大支柱構(gòu)成,其核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對(duì)資源進(jìn)行跨期的最優(yōu)配置?；谶@一理解,斯坦利.R.普利斯卡從整個(gè)數(shù)理金融領(lǐng)域提煉出了隨機(jī)過程與隨機(jī)控制兩類基本模型。顯然,前者是后者的前提與基礎(chǔ)。因而作為離散隨機(jī)過程的金融時(shí)間序列必然是金融模型研究的基石與關(guān)鍵。同時(shí),鑒于股指收益序列與波動(dòng)率序列在投資組合與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避中的重要作用

2、,本文主要對(duì)兩者進(jìn)行分析建模。本文的主要研究成果包括:
　　 1)基于小波理論,本文提出了小波核的一種新型構(gòu)造方法。用高維母小波函數(shù)直接生成小波框架,通過縮放與平移產(chǎn)生平方可積空間中的一個(gè)完備基,從而構(gòu)造出滿足Mercer條件的小波核函數(shù)。該核在理論上具有任意逼近平方可積空間中目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)也表明與高斯等核函數(shù)相比具有多分辨率特性的小波核確實(shí)能較好地逼近目標(biāo)函數(shù)。
　　 2)基于流形理論,本文提出了一種新的流形小波

3、核。該核借鑒了Amari提出的依據(jù)數(shù)據(jù)流形幾何特征修改核函數(shù)進(jìn)而增進(jìn)分類性能的思想方法,通過縮減超平面附近的黎曼距離處理回歸問題。該核具有融入支持向量數(shù)據(jù)依賴知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明流形小波核能比高斯等核函數(shù)較好地捕捉曲線性狀。
　　 3)基于樣條理論,本文提出了一種新的樣條小波核。用一維樣條母小波通過平移與縮放產(chǎn)生一維樣條小波核函數(shù),接著依據(jù)乘法原理,生成高維樣條小波核函數(shù)。該核具有函數(shù)形式簡(jiǎn)單與支集小等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明樣條小波核解

4、析波動(dòng)特征的能力比高斯等核函數(shù)要強(qiáng)。
　　 4)針對(duì)金融時(shí)間序列自身的高噪聲,動(dòng)態(tài)與混沌等特性,本文提出了新型小波支持向量機(jī).股價(jià)動(dòng)力學(xué)模型。該模型具有所需樣本小,泛化性能好,全局最優(yōu)與高容噪性等優(yōu)點(diǎn)。與高斯等核函數(shù)相比,其多分辨特性使得該模型各主要預(yù)測(cè)性能指標(biāo)在模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)股指數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中占優(yōu),因而能較好地分析股指收益。
　　 5)針對(duì)波動(dòng)率序列高峰、厚尾與長(zhǎng)效依賴等特性,本文提出了新型小波支持向量機(jī)-廣義自回歸條件異