簡介：216設有任意形狀的等厚度薄板，體力可以不計，在全部邊界上包括孔口邊界上受有均勻壓力Q試證及能滿足平衡微分方程、相容方程和應力邊界條QYX0XY件，也能滿足位移單值條件，因而就是正確的解答。證明（1）將應力分量，和分別代入平衡微分QYX0XY0YXFF方程、相容方程（A）00YXXYYYXYYXXXFF（B）012222）（YFXFYXYXYX顯然（A）、（B）是滿足的（2）對于微小的三角板都為正值，斜邊上的方向余弦DYDXACOSXNL將，代入平面問題的應力邊界條件的表達式COSYNMQYX0XY（C）SFLMSFMLYSXYYXSYXX則有COSCOSXNQXNXCOSCOSYNQYNY所以，。QXQY對于單連體，上述條件就是確定應力的全部條件。（3）對于多連體，應校核位移單值條件是否滿足。該題為平面應力的情況，首先，將應力分量及代入物理方程，得QYX0XY橫截面對Z軸（中性軸的慣性矩為，根據(jù)材料力學公式，彎應力123HIZ；該截面上的剪力為，剪應力XYHFIYXMZX312FXFS；并取擠壓應力2222334624SXYFXYFHIYHHH0Y（2）經(jīng)驗證，上述表達式能滿足平衡微分方程00YXXYYYXYYXXXFF也能滿足相容方程012222）（YFXFYXYXYX再考察邊界條件在的主要邊界上，應精確滿足應力邊界條件2HY，；02HYY02HYYX，。02HYY02HYYX能滿足在次要邊界X0上，列出三個積分的應力邊界條件20220220200HXXHHXXHHXYXHDYYDYDYF滿足應力邊界條件。在次要邊界上，列出三個積分的應力邊界條件LXFYHHFDYFLLYHFYDYLYDYHFDYHHXXYHHHHLXXHHHHLXXHH46120122232202223222232222滿足應力邊界條件因此，他們是該問題的解答。36如題36圖所示的墻，高度為H，寬度為B，HB，在兩側(cè)面上受到均布剪力Q的作用。

簡介：2024/4/4,1,靜力學STATICS,第一章質(zhì)點的平衡第二章剛體的平衡第三章剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡第四章質(zhì)點系的平衡,2024/4/4,2,第一章質(zhì)點的平衡,平衡EQUILIBRIUM在慣性參考系中處于靜止狀態(tài)。,要研究的問題如何建立力學模型如何進行受力分析如何尋找平衡規(guī)律,2024/4/4,3,§10力學模型與力系,質(zhì)點PARTICLE具有質(zhì)量而其形狀、大小可以不計的物體。,當物體平衡時，若求繩索的拉力，物體可視為質(zhì)點。當研究行星的軌道動力學問題時，行星可視為質(zhì)點。,研究對象的力學模型,,2024/4/4,4,§10力學模型與力系,當研究航天器姿態(tài)動力學問題時剛體、質(zhì)點系、剛體系,剛體RIGIDBODY特殊的質(zhì)點系，其上任意兩點間的距離保持不變。,質(zhì)點系PARTICLESYSTEM具有一定聯(lián)系的若干個質(zhì)點的集合,2024/4/4,5,§10力學模型與力系,質(zhì)點上述物體靜止放在地面上，僅研究地面對其支撐力僅研究鉛球質(zhì)心在空中的運動軌跡剛體僅研究乒乓球、足球和鐵餅的質(zhì)心在空中運動軌跡（其姿態(tài)的運動狀態(tài)與質(zhì)心的運動有關(guān)）,討論乒乓球、足球、鉛球、鐵餅的力學模型,2024/4/4,6,§10力學模型與力系,由于球體的旋轉(zhuǎn)，使得球體兩側(cè)的壓力不同而產(chǎn)生側(cè)向力。,,2024/4/4,7,§10力學模型與力系,力的作用效應EFFECTSOFACTIONOFTHEFORCE內(nèi)效應INTERNALEFFECT物體的變形。外效應EXTERNALEFFECT物體的運動狀態(tài)的改變,注意力作用于可變形的物體時，既有內(nèi)效應，也會有外效應。力作用于剛體時，不會有內(nèi)效應，只可能有外效應。,“勇氣號”火星探測器著陸裝置,2024/4/4,8,等效力系EQUIVALENTFORCESYSTEM對同一剛體產(chǎn)生相同作用效應的力系,§10力學模型與力系,力系FORCESYSTEM作用在物體上的一組力,合力RESULTANTFORCE與某力系等效的力,平衡力系FORCESYSTEMINEQUILIBRIUM對剛體不產(chǎn)生任何作用效應的力系,2024/4/4,9,§10力學模型與力系,若共點力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，則稱為平面共點力系CONCURRENTCOPLANARFORCESYSTEM。若共點力系中，力的作用線不在同一平面內(nèi)，則稱為空間共點力系CONCURRENTNONCOPLANARFORCESYSTEM。,共點力系CONCURRENTFORCESYSTEM力作用線匯交于一點的力系。,2024/4/4,10,§11共點力系的合成,一、幾何法（矢量法）,力多邊形,設為作用在A點的力系，求其合力,結(jié)論合力為力多邊形的封閉邊,設為作用在A點的共點力系,,,,,,2024/4/4,11,§11共點力系的合成,二、解析法投影法,其中是合力矢量與三個坐標軸的夾角,2024/4/4,12,§12共點力系的平衡條件,一、幾何平衡條件,結(jié)論力多邊形自行封閉,特點利用幾何法（矢量法），便于定性分析平衡問題。,2024/4/4,13,§12共點力系的平衡條件,二、解析平衡條件,有三個獨立的平衡方程,有兩個獨立的平衡方程,結(jié)論滿足平衡方程,特點利用解析法，便于定量分析平衡問題。,空間力系,平面力系,2024/4/4,14,§12共點力系的平衡條件,思考題空間匯交力系的平衡方程的投影軸必須相互垂直嗎,問題根據(jù)該思考題，你還能提出什么新問題,2024/4/4,15,在學習理論力學中要多思考問題,問題的來源教材或習題中的力學問題力學發(fā)展史中的力學問題身邊的力學問題工程中的力學問題新聞中的力學問題,2024/4/4,16,主要參考書,朱照宣等編的理論力學（上下冊）北京大學出版社賈書惠主編的理論力學高等教育出版社梅鳳翔主編的工程力學（上下冊）高等教育出版社劉延柱主編的理論力學高等教育出版社RCHIBBELER,ENGINEERINGMECHANICS,高等教育出版社ΑΠ馬爾契夫著，李俊峰譯理論力學高教育出版社,2024/4/4,17,上節(jié)課的主要內(nèi)容,基本概念平衡、質(zhì)點（系）、剛體、力系、等效力系、合力、平衡力系、共點力系基本方法共點力系的合成（幾何法、解析法）共點力系的平衡條件（幾何法、解析法）本次課要研究的問題如何進行受力分析如何將基本概念與方法應用于實際問題,2024/4/4,18,§13平衡問題的解法,一、約束與約束力,約束CONSTRAINT限制物體運動的條件。,約束體CONSTRAINTBODY約束非自由體運動的物體。,列車是非自由體鐵軌是約束體,約束力CONSTRAINTFORCE約束體作用在非自由體上的力。,鐵軌作用在車輪上的力為約束力,2024/4/4,19,§13平衡問題的解法,約束力的方向與限制物體運動的方向相反,（一）柔索－繩索、鏈條、皮帶等,假設條件不計質(zhì)量。約束力特點力沿柔索方向，受拉。,限制該方向的運動,限制運動的條件,,2024/4/4,20,§13平衡問題的解法,（二）光滑面約束,,,,約束力沿公法線方向指向被約束的物體,,假設條件不計摩擦,2024/4/4,21,§13平衡問題的解法,不計摩擦時，齒輪間的約束也屬于光滑面約束。,2024/4/4,22,§13平衡問題的解法,1、固定鉸鏈支座,固定鉸鏈簡圖,（三）光滑圓柱鉸鏈,2024/4/4,23,§13平衡問題的解法,首都機場二號航站樓頂棚拱架支座,,2024/4/4,24,§13平衡問題的解法,2、連接鉸鏈,注意作用力與反作用力的關(guān)系,2024/4/4,25,§13平衡問題的解法,3、活動鉸鏈支座,4、徑向軸承,2024/4/4,26,§13平衡問題的解法,固定與可動鉸鏈支座的應用,2024/4/4,27,§13平衡問題的解法,（四）光滑球鉸鏈,人造髖關(guān)節(jié),2024/4/4,28,§13平衡問題的解法,（五）二力構(gòu)件/二力桿,二力平衡原理作用于剛體上的兩個力為平衡力系的充分必要條件是此二力等值、反向、共線,若剛體上只有兩點受力且不計其質(zhì)量，則該剛體稱為二力構(gòu)件或二力桿。作用力沿兩點連線、大小相等、方向相反。,2024/4/4,29,§13平衡問題的解法,二、受力圖,根據(jù)約束的類型畫出研究對象的受力圖,例結(jié)構(gòu)如圖所示，不計構(gòu)件自重，畫出AB桿的受力圖。,,CD桿為二力桿,2024/4/4,30,§13平衡問題的解法,例畫出AB桿的受力圖,,,,2024/4/4,31,§13平衡問題的解法,例畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖，不計構(gòu)建自重。,,1、研究滑輪,2、研究CD桿,,,,,2024/4/4,32,§13平衡問題的解法,3、研究AB桿,4、研究整體,,研究整體時，不畫物體間的內(nèi)力,A,2024/4/4,33,,例已知物體的重量為P，求維持平衡時F的最小值及其方向。,解1、取研究對象,銷釘C,2、受力分析畫受力圖,3、研究CB桿和銷釘B,,,,2024/4/4,34,,例結(jié)構(gòu)如圖所示，桿重不計，已知力P，求BC桿的內(nèi)力和繩BD的拉力。,,,,解研究鉸鏈B,空間力系,2024/4/4,35,§13平衡問題的解法,思考題機器人的哪些關(guān)節(jié)是柱鏈接鉸人手的哪些關(guān)節(jié)可簡化成柱鏈接鉸,2024/4/4,36,§13平衡問題的解法,米開朗基羅“石頭本身就賦予雕像以生命，我只是把多余的部分敲掉了”,哀悼基督（米開朗基羅）,人體關(guān)節(jié)的簡化模型,科學研究客觀規(guī)律存在于自然界中。在研究問題的過程中，我們要抓住主要矛盾，只是把次要的因素去掉了。,2024/4/4,37,本章主要內(nèi)容,基本概念平衡、質(zhì)點（系）、剛體、自由體、非自由體力系、等效力系、合力、共點力系約束與約束力柔索、光滑面、光滑柱（球）鉸鏈、二力構(gòu)件基本方法共點力系的合成及其平衡條件（矢量法、解析法）受力分析根據(jù)約束的類型和特點畫受力圖,2024/4/4,38,第二章剛體的平衡,習題110、23、24,2024/4/4,39,問題的引出,研究內(nèi)容剛體在各種力系作用下平衡的一般規(guī)律,橋梁受有自身重力、鐵軌壓力、橋墩作用力、風載等,機身受有自身重力、旋翼軸的作用力、空氣動力等,2024/4/4,40,問題的引出,問題1、如何用數(shù)學工具描述非共點力系對剛體的作用效應2、如何反映力的作用線,根據(jù)牛頓第二定律有,2024/4/4,41,,§21力偶系,力偶COUPLE{F,F’},FF’不共線,力偶系COUPLESYSTEM作用于剛體上的一組力偶。,一、力對點之矩MOMENTOFAFORCEABOUTAPOINT,1、力對點之矩的數(shù)學描述,（1）矢量表示式,,問題已知力F（矢量）以及該力對O點的矩MO（矢量），能否確定力F的作用線,,2024/4/4,42,§21力偶系,問題已知作用在長方體上的某個力對A、O兩點之矩的矢量方向，試確定該力的作用線和力的方向。,,,,X,Z,Y,,,,O,A,,,2024/4/4,43,§21力偶系,（2）解析表示式,力對點之矩在軸上的投影,2024/4/4,44,§21力偶系,2、合力矩定理,則有,若作用在剛體上的力系存在合力,2024/4/4,45,§21力偶系,二、力對軸之矩MOMENTOFAFORCEABOUTANAXIS,,,,,2024/4/4,46,§21力偶系,問題如果已知,如何求力F對Z軸之矩,力對軸之矩計算公式,問題力對軸之矩與力對點之矩有什么關(guān)系,2024/4/4,47,§21力偶系,力對軸之矩,力對點之矩在各坐標軸上的投影,結(jié)論力對軸之矩等于力對軸上任意一點之矩在該軸上的投影推論力F對A、B兩點之矩的關(guān)系有,,,,2024/4/4,48,§21力偶系,,例在棱長為B的正方體上作用有一力F，求該力對X、Y、Z軸之矩以及對OA軸之矩。,解,,2024/4/4,49,§21力偶系,力偶對剛體的作用,2024/4/4,50,§21力偶系,三、力偶矩MOMENTOFACOUPLE,,,注力偶矩矢量垂直于力偶所在的平面，其大小和方向與取矩點無關(guān)。,2024/4/4,51,§21力偶系,四、力偶的等效條件和性質(zhì),1、力偶的等效條件定理）,作用于剛體上的兩個力偶等效的條件是它們的力偶矩相等,,2024/4/4,52,§21力偶系,2、力偶的性質(zhì),性質(zhì)一力偶不能與一個力等效,性質(zhì)二力偶可在其作用面內(nèi)任意移動（或移到另一平行平面,而不改變對剛體的作用效應,,,性質(zhì)三只要力偶矩矢量的方向和大小不變（F，D可變），則力偶對剛體的作用效應就不變。,2024/4/4,53,§21力偶系,五、力偶系的合成,設作用于剛體上的兩個力偶,結(jié)論兩個力偶的合成仍然為力偶，且,,2024/4/4,54,§22力偶系的平衡,平衡的充分必要條件,空間力偶系的平衡條件,平面力偶系的平衡條件,作用于剛體上的力偶系合成為一力偶,2024/4/4,55,§22力偶系的平衡,例結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動力偶M，哪種情況鉸鏈的約束力較?。ú挥嫎?gòu)件自重，AO垂直于BO）。,1、研究OA桿,,,,,2、研究AB桿,2024/4/4,56,§22力偶系的平衡,研究BD,研究AC,,,,,例求當系統(tǒng)平衡時,力偶應滿足的關(guān)系。,D,2024/4/4,57,§23空間一般力系簡化,空間一般力系GENERALNONCOPLANARFORCESYSTEM力作用線在空間任意分布的力系,,問題,2024/4/4,58,§23空間一般力系簡化,一、力的移動,1、力沿作用線移動,加減平衡力系原理在剛體上增加或減去一組平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應,若,則,,2024/4/4,59,§23空間一般力系簡化,定理作用在剛體上的力，沿其作用線移動后，作用效應不變。,作用于剛體上力的三要素大小、方向、作用線,2024/4/4,60,§23空間一般力系簡化,2、力的平移,??,?,?,力的平移定理,,2024/4/4,61,§23空間一般力系簡化,,二、空間任意力系向一點簡化,,,,?,主矢,主矩,FR一個作用在O點上的力,MO一個作用在剛體上的力偶,（與簡化點無關(guān)）,（與簡化點有關(guān)）,2024/4/4,62,思考題,結(jié)構(gòu)如圖所示，已知各桿均作用一個主動力偶M，確定各個鉸鏈約束力的方向（不計構(gòu)件自重）,2024/4/4,63,作業(yè)211（D）、218、227,力系的簡化與平衡條件,2024/4/4,64,§23空間一般力系簡化,,二、空間任意力系向一點簡化,,,,?,主矢,主矩,FR一個作用在O點上的力,MO一個作用在剛體上的力偶,（與簡化點無關(guān)）,（與簡化點有關(guān)）,2024/4/4,65,§23空間一般力系簡化,三、空間任意力系簡化結(jié)果的討論,平衡,,合力,合力偶,,,3、,1、,2、,4、,,,?,2024/4/4,66,§23空間一般力系簡化,1,A,B,2024/4/4,67,§23空間一般力系簡化,2024/4/4,68,§23空間一般力系簡化,力螺旋的應用實例,2024/4/4,69,§23空間一般力系簡化,確定圖示力系簡化的最簡結(jié)果,2024/4/4,70,§23空間一般力系簡化,例求力系｛FI｝向O點簡化的結(jié)果。,解1、,2、,3、根據(jù)主矢和主矩的計算結(jié)果判斷該力系的簡化結(jié)果。,2024/4/4,71,問題研究,編制一個通用程序，可將空間任一力系向A點簡化。給出編程所用的基本理論和使用說明輸入量力系中各力的大小、方向、作用點、力系的簡化點A。輸出結(jié)果力系的主矢（大小和方向或用分量表示）力系對A點的主矩（大小和方向或用分量表示）力系簡化的最簡結(jié)果,,2024/4/4,72,§24各類力系平衡條件,二力平衡原理,作用于剛體上的二力為平衡力系的充分必要條件是此二力等值、反向、共線。,三力平衡定理,作用于剛體上的三個力若為平衡力系，則這三個力的作用線共面且匯交于一點或平行。,一、基本原理和定理,注只證明匯交的情況，平行的情況自己證明,2024/4/4,73,§24各類力系平衡條件,證明設三個力不平行且平衡,則三力作用線共面且交于一點,若三力平衡，有,由此得共面,因為不平行，相交于D點,合成為力,由二力平衡原理得三力作用線共面且交于一點,2024/4/4,74,,例結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動力F，確定鉸鏈O、B約束力的方向（不計構(gòu)件自重）,§24各類力系平衡條件,1、研究OA桿,2、研究AB桿,,,,,,,,,,2024/4/4,75,§24各類力系平衡條件,二、空間任意力系的平衡條件,平衡,,空間任意力系簡化,空間任意力系平衡的充分必要條件,2024/4/4,76,§24各類力系平衡條件,三、其它力系的平衡條件,空間問題,平面問題,空間問題,平面問題,匯交力系平衡的充分必要條件,力偶系平衡的充分必要條件,2024/4/4,77,§24各類力系平衡條件,平行力系平衡的充分必要條件,2024/4/4,78,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡的充分必要條件,一矩式,2024/4/4,79,§24各類力系平衡條件,例結(jié)構(gòu)如圖，已知W，A，求桿A、B處的約束力。,解1、畫受力圖,2、建立平衡方程,問題取矩方程中的取矩點是否可以選其它點,2024/4/4,80,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡方程二矩式、三矩式的討論,平面任意力系簡化,平面任意力系固定端約束力的簡化,A、B連線與OX軸不垂直,2024/4/4,81,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡的充分必要條件,一矩式,2024/4/4,82,§24各類力系平衡條件,例已知AB梁長為L，其上受有均布載荷Q，求A處的約束力。,解研究AB梁，畫受力圖。,2024/4/4,83,§24各類力系平衡條件,例重為W的均質(zhì)正方形板水平支承在鉛垂墻壁上，求繩1、2的拉力,BC桿的內(nèi)力和球鉸鏈A的約束力。,解取板為研究對象、畫受力圖,方法一基本方程,2024/4/4,84,§24各類力系平衡條件,方法二六矩式方程,在同一平面內(nèi)最多取兩個平行的取矩軸,在空間內(nèi)最多取三個平行的取矩軸,D,2024/4/4,85,§24各類力系平衡條件,思考題下列方程中的投影軸和取矩軸不是同一根軸，該方程組能否作為空間任意力系的平衡方程。,問題上述方程中X,Y,Z是否必須正交X’,Y’,Z’軸是否必須正交,2024/4/4,86,作業(yè)231、233、235,力學中的摩擦問題,更正習題231，力偶矩的單位為NM,2024/4/4,87,演示實驗,實驗題目均質(zhì)米尺如圖所示，兩手以不同的速度緩慢向中間運動，當兩手合并時，兩個手指在尺子的什么位置如何解釋這種現(xiàn)象,2024/4/4,88,摩擦在現(xiàn)實中的應用,2024/4/4,89,摩擦在現(xiàn)實中的應用,多盤摩擦離合器,單盤摩擦離合器,2024/4/4,90,摩擦在現(xiàn)實中的應用,2024/4/4,91,摩擦在現(xiàn)實中的應用,2024/4/4,92,§25考慮摩擦時物體的平衡,一、滑動摩擦,1、靜滑動摩擦,2、動滑動摩擦,其中靜滑動摩擦因數(shù)COEFFICIENTOFSTATICFRICTION,其中動滑動摩擦因數(shù)COEFFICIENTOFKINETICFRICTION,F摩擦力，法向約束力,2024/4/4,93,影響摩擦系數(shù)的因素,濕度、溫度、摩擦表面的材料,2024/4/4,94,影響摩擦系數(shù)的因素,剎車盤,2024/4/4,95,影響摩擦系數(shù)的因素,八達嶺高速公路進京方向有十多公里的下坡路，常常有大貨車制動失靈引發(fā)交通事故。,2024/4/4,96,§25考慮摩擦時物體的平衡,問題假設墻壁光滑，若使梯子不滑動，地面與梯子間的靜滑動摩擦因數(shù)FS至少為多大。不計梯子自重,2024/4/4,97,§25考慮摩擦時物體的平衡,二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象,稱為摩擦角ANGLEOFFRICTION,全反力,2024/4/4,98,§25考慮摩擦時物體的平衡,問題已知靜滑動摩擦因數(shù)為F,斜面傾角為多大時,滑塊將要滑動。,2024/4/4,99,§25考慮摩擦時物體的平衡,斜面摩擦自鎖的應用,2024/4/4,100,§25考慮摩擦時物體的平衡,2024/4/4,101,§25考慮摩擦時物體的平衡,問題假設墻壁光滑，若使梯子不滑動，地面與梯子間的靜滑動摩擦因數(shù)FS至少為多大。不計梯子自重,人重為W,,,,,解研究梯子，畫受力圖,2024/4/4,102,§25考慮摩擦時物體的平衡,,問題長軸為A，短軸為B，重為W的均質(zhì)橢圓盤，一端鉛垂吊起，另一端放在傾角為的固定斜面上，圓盤長軸與水平線的夾角為，若圓盤處于平衡，圓盤與斜面的靜滑動摩擦因數(shù)最小為多大,不滑動的條件,,解研究橢圓盤，受力分析,2024/4/4,103,§25考慮摩擦時物體的平衡,例重為W長為L的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上夾角為?）,它與地面的靜滑動摩擦因數(shù)為F,梯子上作用一水平力F，BDA，求維持平衡時的F。,解取梯子為研究對象,畫受力圖,2024/4/4,104,§25考慮摩擦時物體的平衡,維持平衡的條件,,,求解靜滑動摩擦問題應注意靜滑動摩擦力（大小、方向）由平衡條件（方程）確定。只有達到臨界狀態(tài)時，靜滑動摩擦力的大小才等于支撐力與摩擦因數(shù)的乘積。,2024/4/4,105,§25考慮摩擦時物體的平衡,三、滾動摩阻,2024/4/4,106,§25考慮摩擦時物體的平衡,滾動摩阻系數(shù)（MM）（COEFFICIENTOFROLLINGRESISTANCE）,滾動摩阻力偶矩的方向與輪子滾動（趨勢）的方向相反,注意當滾阻力偶未達到最大值時，其大小由平衡方程確定。,2024/4/4,107,§25考慮摩擦時物體的平衡,例圓盤為W，半徑為R，水平拉力為F，靜滑動摩擦因數(shù)為F滾動摩擦阻力系數(shù)為?，求維持平衡時最大拉力FMAX。,解研究圓盤，畫受力圖,不滑動條件,不滾動條件,,2024/4/4,108,思考題,思考題1重為W的滑塊在水平推力W的作用下可在粗糙的水平地面上保持平衡，試確定全反力的大小、方向和作用點。,,,,,2024/4/4,109,思考題,思考題2已知斧頭與樹根間的靜滑動摩擦因數(shù)為F，若斧頭不被卡住，求斧頭的最小楔角Θ。,2024/4/4,110,思考題,思考題3剛性彎桿AB由正方體的三個棱構(gòu)成，桿的兩端用球鉸鏈固定在墻壁上，彎桿上作用有兩個力偶（如圖所示）。若使彎桿平衡，試確定這兩個力偶的大小應滿足什么關(guān)系。,思考題4能否求出球鉸鏈A、B的約束力,2024/4/4,111,本章主要內(nèi)容,基本定義力矩對點、對軸）、摩擦角、自鎖條件基本原理和定理合力矩定理、三力平衡定理、加減平衡力系原理、力的滑移和平移定理基本方法力系簡化、各種力系的平衡方程、平衡方程的力矩形式（獨立條件）,2024/4/4,112,作業(yè)39、310、312,第三章剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡,演示實驗判斷剛體系能否平衡問題用什么方法研究剛體系的平衡,2024/4/4,113,問題的引出,問題飛機、轎車靜止停放在水平地面，已知各自的重量和相關(guān)尺寸，能否求地面作用在輪胎上的支撐力,取整體為研究對象受力分析空間平行力系獨立平衡方程個數(shù)3,飛機3個未知力轎車4個未知力,2024/4/4,114,問題的引出,取整體為研究對象，不能求出地面對每個車輪的支撐力,2024/4/4,115,問題的引出,問題已知塔吊相關(guān)重量和尺寸，能否求出繩索AB和AC的拉力,2024/4/4,116,問題的引出,05年9月8日下午2點06分，朝陽區(qū)某工地的塔吊在起吊一些預制板構(gòu)件時，第一根鋼繩突然被繃斷，緊接著吊臂開始變形，并向西南方向倒下來，但無人員傷亡。,2024/4/4,117,§31剛體系的平衡,一、剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，若將處于平衡狀態(tài)時的變形體換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。,剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件,2024/4/4,118,§31剛體系的平衡,二、靜定與靜不定問題,上面兩圖中存在多余的約束未知量的數(shù)目大于獨立平衡方程的數(shù)目,2024/4/4,119,§31剛體系的平衡,靜定問題STATICALLYDETERMINATEPROBLEM未知量的數(shù)目獨立平衡方程的數(shù)目,靜不定問題STATICALLYINDETERMINATEPROBLEM未知量的數(shù)目獨立平衡方程的數(shù)目,問題1對于靜不定問題，能否求解出部分未知量問題2如何解除多余的約束，使其變?yōu)殪o定問題,思考題確定圖示系統(tǒng)的靜定性。,2024/4/4,120,§31剛體系的平衡,三、剛體系的平衡問題,剛體系平衡?系統(tǒng)中每個剛體平衡,例已知F，M，ABBCL，F(xiàn)作用在BC桿的中點，求A、C處的約束力。,2024/4/4,121,§31剛體系的平衡,方法一解以每個物體為研究對象,畫其受力圖。,,求A、C處的約束力。,2024/4/4,122,§31剛體系的平衡,解1、研究整體（剛化），畫受力圖,2、研究BC桿，畫受力圖,3、再研究整體,,,,,方法二,2024/4/4,123,§31剛體系的平衡,例已知F，求AG桿上的約束力。,解1、研究AG桿，畫受力圖,2024/4/4,124,§31剛體系的平衡,2、研究圖示構(gòu)件，畫受力圖,求出,3、再研究AG桿，求出,2024/4/4,125,§31剛體系的平衡,思考題系統(tǒng)如圖所示。若人重W板重P且人有足夠大的力量。下列兩種情況中，哪個系統(tǒng)能在圖示位置維持平衡,A圖AB圖BC圖A和B,桿7內(nèi)力和B處的約束力,零力桿ZEROFORCEMEMBER在桁架中受力為零的桿件,2024/4/4,139,§32桁架,,零桿的判斷,2024/4/4,140,§32桁架,例題試確定圖示桁架中的零力桿,2024/4/4,141,§32桁架,節(jié)點法的特點1、研究對象為節(jié)點（匯交力系）2、每個節(jié)點可以建立兩個獨立的平衡方程,問題1在圖示桁架中,哪些桿件為零力桿,問題2在圖示桁架中,桿1的內(nèi)力如何求,2024/4/4,142,§32桁架,2、截面法以部分桁架為研究對象計算桿件內(nèi)力的方法,例求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。,解1、選取截面2、畫受力圖3、建立平衡方程,研究整體,研究部分桁架,,問題該桁架的水平桿中是否有零力桿,2024/4/4,143,§32桁架,2024/4/4,144,,湖南耒陽電廠72MX124M大型煤棚,2000年4月14日12點10分，使用近五年大型煤棚突然發(fā)生整體倒塌。,2024/4/4,145,§32桁架,截面法特點研究對象為部分

簡介：19秋學期結(jié)構(gòu)力學Ⅰ在線平時作業(yè)3試卷總分100得分100一、單選題共10道試題共50分11在力矩分配法中，轉(zhuǎn)動剛度勁度系數(shù)表示桿端對下列作用的抵抗能力A變形B移動C轉(zhuǎn)動D荷載答案C2圖AA彎矩短相同，剪力不同BB彎矩相向，軸力不同CC彎矩不同，剪力相同DD彎矩不同，軸力不同答案B3圖A圖B圖C圖D圖答案B4圖A圖B圖C圖D圖答案B5圖A圖B圖C圖D圖答案B6圖A圖B圖C圖D圖答案C答案錯誤16圖答案正確175圖示體系是無多余約束的幾何不變體系圖答案錯誤182虛功中的力狀態(tài)和位移狀態(tài)是彼此獨立無關(guān)的這兩個狀態(tài)中的任意一個都可看作是虛設的答案正確199若載荷僅作用于多跨靜定梁的附屬部分，則基本部分內(nèi)力為零（）答案錯誤206圖示體系是有多余約束幾何不變的越靜定結(jié)構(gòu)圖答案錯誤

簡介：東大19秋學期工程力學一在線平時作業(yè)1試卷總分100得分100一、單選題共20道試題共100分1圖ADBCCBDA答案C2有一橫截面面積為A的圓截面桿件受軸向拉力作用，若將其改為截面積仍為A的空心圓截面桿件，其他條件不變，試判斷以下結(jié)論的正確性A軸力增大，正應力增大，軸向變形增大；B軸力減小，正應力減小，軸向變形減??；C軸力增大，正應力增大，軸向變形減小；D軸力、正應力、軸向變形均不發(fā)生變化。答案D3圖AABBCCDD答案D4一個物體上的作用力系，滿足條件，就稱這種力系稱為平面匯交力系。A作用線都在同一平面內(nèi)，且匯交于一點B作用線都在同一平面內(nèi)，但不交于一點C作用線在不同一平面內(nèi)，且匯交于一點D作用線在不同一平面內(nèi)，且不交于一點答案A5度量彎曲變形的尺度是，它要求撓曲線。A撓度、連續(xù)B撓度和轉(zhuǎn)角、光滑連續(xù)C轉(zhuǎn)角、光滑D撓度和轉(zhuǎn)角、連續(xù)函數(shù)答案B6某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時。A主矢不一定等于零，主矩也不一定等于零。B主矢不一定等于零，主矩一定等于零。C主矢一定等于零，主矩也一定等于零。D主矢一定等于零，主矩不一定等于零。13圖ADBCCBDA答案B需要更多加QQ微信同步119223554514圖圖A圖B圖C圖D圖答案B15下列實例中，屬于有害摩擦的是A自行車車輪中車軸與軸承間摩擦B自行車車輪與地面摩擦C自行車腳踏板與鞋底摩擦D自行車剎車是閘皮與車輪間的摩擦答案A16圖A減小軸的長度B改用高強度結(jié)構(gòu)鋼C提高軸表面的粗糙度D增加軸的直徑答案D17直徑為D、長度為L、材料不同的兩根軸，在扭矩相同的情況下，最大切應力，最大相對扭轉(zhuǎn)角。A相同、相同B不同、相同C相同、不同D不同、不同答案C18平面匯交力系的必要和充分條件是各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和A都等于0B都小于0C都大于0D一個大于0，一個小于0答案A

簡介：東大19秋學期土力學與地基基礎(chǔ)一在線平時作業(yè)3試卷總分100得分100一、單選題共10道試題共50分1土體總應力抗剪強度指標為C，，有效應力抗剪強度指標為C，，則其剪切破壞時實際破裂面與大主應力作用面的夾角為A圖B圖C圖D圖答案C2大堤護岸邊坡，當河水位驟降到低水位時，邊坡穩(wěn)定性發(fā)生的變化是A難以確定B邊坡穩(wěn)定性降低C邊坡穩(wěn)定性有提高D邊坡穩(wěn)定性無變化答案B3樁基承臺發(fā)生沖切的原因是（）。A鋼筋保護層不足B承臺的有效高度不足C承臺平面尺寸過大D底板配筋不足答案B4可以認為，一般端承樁基礎(chǔ)的豎向承載力與各單樁的豎向承載力之和的比值（）。A大于1B小于1C等于1D等于2答案C5樁的間距（中心距）一般采用（）倍樁徑。A6倍B34倍C2倍D1倍答案B6在土的三相比例指標中，通過土工試驗直接測定的是A圖B圖C圖D圖12確定墊層厚度時，采用的指標包括（）。A基礎(chǔ)寬度B墊層底面處的附加壓力值C墊層底面處的自重壓力值D墊層底面處經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值答案ABCD13以下屬于樁基礎(chǔ)設計內(nèi)容的是（）。A確定樁的數(shù)量B承臺設計C基樁受力驗算D群樁沉降驗算答案ABCD需要更多加QQ微信同步119223554514下列描述錯誤的是A壓縮系數(shù)值隨壓力的變化而變B壓縮指數(shù)值隨壓力的變化而變CE一P曲線越平緩，土的壓縮性越高D12＝07MPA1的土屬于高壓縮性土答案BC15下列描述正確的是A墻后填土由性質(zhì)不同的土層組成時土壓力沿深度的變化在土層層面處常出現(xiàn)突變B墻后填土由性質(zhì)不同土層組成時，土壓力沿深度的變化在土層層面處一定是連續(xù)的C墻后填土中有地下水時，地下水位以下填土采用其浮重度計算土壓力D墻后填土中有地下水時，地下水位以下填土采用其干重度計算土壓力答案AC三、判斷題共5道試題共25分16庫倫土壓力理論假設墻后填土的滑動破裂面只有一個，且通過墻踵。答案正確17當擋土墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，作用在墻背的土壓力就是主動土壓力。答案錯誤18對于單層排架結(jié)構(gòu)，地基變形由沉降量和沉降差控制。答案錯誤19豎向附加壓力Z的分布范圍相當大，它不僅分布在荷載面積之內(nèi)，而且還分布到荷載面積以外，這就是所謂的附加應力集中現(xiàn)象。答案錯誤

簡介：19秋結(jié)構(gòu)力學Ⅰ在線平時作業(yè)1試卷總分100得分0一、單選題共10道試題共50分13用圖乘法求位移的必要條件之一是。AA單位荷載下的彎矩圖為直線BB結(jié)構(gòu)可分為等截面直桿段CC所有桿件EI為常數(shù)且相同DD結(jié)構(gòu)必須是靜定的正確答案B24在力矩分配法的計算中，，當放松某個結(jié)點時，其余結(jié)點所處狀態(tài)為。AA全部放松BB必須全部鎖緊CC相鄰結(jié)點放松DD相鄰結(jié)點鎖緊正確答案B3ABCD正確答案D46在力矩分配法中，各桿端之最后彎矩值是AA分配彎矩之代數(shù)和BB固端彎矩與分配彎矩之代數(shù)和CC固端彎矩與分配彎矩、傳遞彎矩之代數(shù)和DD分配彎矩與傳遞彎矩之代數(shù)和正確答案C5AABBCCDD正確答案C621力法只能用于線性變形體系。（）A錯誤B正確正確答案B32在任何情況下，力矩分配法的計算結(jié)果都是近似的。A錯誤B正確正確答案A4A錯誤B正確正確答案A52力法方程的物理意義是多余未知力作用點沿力方向的平衡條件方程（）A錯誤B正確正確答案A61有多余約束的體系一定是幾何可變體系A(chǔ)錯誤B正確正確答案A7A錯誤B正確正確答案A82圖示桁架中桿1的軸力為零。A錯誤B正確正確答案B

簡介：19秋結(jié)構(gòu)力學Ⅰ在線平時作業(yè)2試卷總分100得分0一、單選題共10道試題共50分11位移法典型方程中的系數(shù)是。AA單位位移引起的桿端力或桿端彎矩BE單位位移引起的附加聯(lián)系的反力或反力矩CC單位荷載引起的桿端力或桿端彎矩DD單位荷載引起的附加聯(lián)系的反力或反力矩正確答案B22圖示半圓三鉸拱，其水平推力正確的是（）ABCDD0正確答案A3AA224KNMBB256KNMCC245KNMDD2133KNM正確答案D4AAM4BBM2CCM2DD–M正確答案B59圖示結(jié)構(gòu)中截面K的彎矩值MK為AA0BCD正確答案A622軸線為曲線、受豎向載荷作用的結(jié)構(gòu)就是拱（）A錯誤B正確正確答案A31圖示桁架中桿L的軸力為1KN。A錯誤B正確正確答案B4A錯誤B正確正確答案B55當三鉸拱的軸線為合理拱軸時，則頂鉸位置可隨意在拱軸上移動而不影響拱的內(nèi)力A錯誤B正確正確答案B66圖中所示結(jié)構(gòu)的彎矩是正確的A錯誤B正確正確答案A71力矩傳遞系數(shù)是桿件兩端彎矩的比值。A錯誤B正確正確答案A81力法只能用于線性變形體系。（）A錯誤B正確正確答案B

簡介：19秋學期工程力學二在線平時作業(yè)3試卷總分100得分0一、單選題共20道試題共100分1彎曲切應力在橫截面上沿高度的分布是。A均勻分布B線性分布，中性軸處大，上下邊緣零C拋物線分布D拋物線分布，中性軸處大，上下邊緣零正確答案D2AABBCCDD正確答案C3AABBCCDD正確答案D4在平行移軸公式IZ1IZA2A中，Z軸和Z1軸，Z軸通過。A平行、中性軸B平行、下邊緣；C垂直、中性軸D垂直、下邊緣正確答案A5軸向拉伸和壓縮的內(nèi)力是。A軸力B扭矩C剪力D彎矩正確答案A6某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時。正確答案A12AABBCCDD正確答案A13平面匯交力系的必要和充分條件是各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和A一個大于0，一個小于0B都等于0C都小于0D都大于0正確答案B14如果空心截面的內(nèi)徑為D，外徑為D，則抗彎截面模量等于_______ABCD正確答案D15關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有如下結(jié)論，試判斷哪一個是正確的A應力和塑性變形很快增加，因而認為材料失效；B應力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；C應力不增加塑性變形很快增加，因而認為材料失效；D應力不增加塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案C16AABBCCDD正確答案C17物體受平面內(nèi)三個互不平行的力作用而平衡，則三個力的作用線。

簡介：19秋學期工程力學二在線平時作業(yè)1試卷總分100得分0一、單選題共20道試題共100分1AABBCCDD正確答案D2AABBCCDD正確答案C3將構(gòu)件的許用擠壓應力和許用壓應力的大小進行對比，可知，因為擠壓變形發(fā)生在局部范圍，而壓縮變形發(fā)生在整個構(gòu)件上。A前者要小些B前者要大些C二者大小相等D二者可大可小正確答案B4關(guān)于力偶，以下說法中哪個是正確的（）A組成力偶的兩個力大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力B組成力偶的兩個力大小相等、方向相反，是平衡力系C力偶對任一點之矩等于力偶矩矢量D力偶在任一坐標軸的投影，等于該力偶矩的大小正確答案C5AABBCCDD正確答案AD任何情況正確答案B12AABBCCDD正確答案D13在平行移軸公式IZ1IZA2A中，Z軸和Z1軸，Z軸通過。A平行、中性軸B平行、下邊緣；C垂直、中性軸D垂直、下邊緣正確答案A14慣性矩和抗彎截面系數(shù)的單位是。AM2、M3；BM3、M3CM4、M3DM4、M4正確答案C15AABBCCDD正確答案B16彎曲正應力在橫截面上沿高度的分布是。A線性、上下邊緣大、中性軸為零B線性、下邊緣小、上邊緣大；C線性、上下邊緣小、中性軸大D線性、下邊緣大、上邊緣小正確答案A

簡介：19秋學期工程力學二在線平時作業(yè)2試卷總分100得分0一、單選題共20道試題共100分1ABCD正確答案B2將構(gòu)件的許用擠壓應力和許用壓應力的大小進行對比，可知，因為擠壓變形發(fā)生在局部范圍，而壓縮變形發(fā)生在整個構(gòu)件上。A前者要小些B前者要大些C二者大小相等D二者可大可小正確答案B3利用平衡條件求未知力的步驟，首先應。A取隔離體B作受力圖C列平衡方程D求解正確答案B4AABBCCDD正確答案A5ABCD正確答案BCCDD正確答案B12鋼屋架受與屋架平行的風荷載和屋面荷載作用，其力系為。A空間力系B平面平行力系C平面一般力系D平面匯交力系正確答案C13彎曲內(nèi)力剪力和彎矩的符號是根據(jù)規(guī)定的。A坐標軸的方向B內(nèi)力的方向C變形的方向正確答案C14AABBCCDD正確答案C15ABCD正確答案A16A1和2B2和3C1和3D1，2，3正確答案C

簡介：【奧鵬】中國地質(zhì)大學北京地大結(jié)構(gòu)力學在線作業(yè)一試卷總分100得分100第1題用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)時，獨立的基本未知數(shù)數(shù)目是4（）A、錯誤B、正確正確答案A第2題若圖示梁的材料、截面形狀、溫度變化均未改變而欲減小其桿端彎矩，怎應減小IH的值。（）A、錯誤B、正確正確答案B第3題靜定多跨梁由基本部分和附屬部分組成。A、錯誤B、正確正確答案A第4題任何靜定結(jié)構(gòu)的支座反力、內(nèi)力的影響線，均由一段或數(shù)段直線所組成。（）A、錯誤B、正確正確答案B第5題任何體系添加或拆去二元體時，其機動性質(zhì)不變。A、錯誤B、正確正確答案B第6題計算有側(cè)移剛架時，在一定條件下也可采用力矩分配法。（）A、錯誤B、正確正確答案B第7題簡支梁彎矩包絡圖是由其絕對最大彎矩截面的彎矩圖繪成的。（）A、錯誤B、正確正確答案AA、AB、BC、CD、D正確答案A第15題題面見圖片A、AB、BC、CD、D正確答案C第16題移動荷載的定義是______。A、大小、方向、作用位置隨時間改變的荷載B、大小不變、方向及作用位置隨時間改變的荷載C、方向不變，大小及作用位置隨時間改變的荷載D、大小、方向不變，作用位置隨時間改變的荷載正確答案B第17題機動法作靜定梁影響線應用的原理為______。A、變形條件B、虛功原理C、平衡條件D、疊加原理正確答案B第18題題面見圖片A、AB、BC、CD、D正確答案C第19題題面見圖片A、AB、BC、CD、D

簡介：學習中心揚州奧鵬院校學號C65140118900025姓名朱桐課程名稱結(jié)構(gòu)力學I1東北大學繼續(xù)教育學院結(jié)構(gòu)力學I試卷（作業(yè)考核線下）A卷（共5頁）總分題號一二三四五六七八九十得分一、一、是非題（是非題（10分，共分，共5題，每題題，每題2分）分）（1）如果平面桿系結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)小于或等于零，則該體系定為幾何不變體系。（X）（2）位移法也可以求解靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（√）（3）力法典型方程是變形協(xié)調(diào)條件（√）（4）支座位移會引起靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（X）（5）多跨靜定梁附屬部分受力會引起基本部分的內(nèi)力（√）二、二、選擇題選擇題20分，共分，共5小題，每題小題，每題4分（1）圖示結(jié)構(gòu)為幾次超靜定結(jié)構(gòu)（B）A1次B2次C3次C4次2關(guān)于桁架的說法下面哪個是錯誤的（D）A桁架中所有桿件都是直桿件B桁架中的載荷都作用于節(jié)點處C桁架中所有桿件都是軸向拉壓的桿件D對于靜定平面桁架，截面法可以一次求出全部桿件的內(nèi)力。學習中心揚州奧鵬院校學號C65140118900025姓名朱桐課程名稱結(jié)構(gòu)力學I3BPP三、分析題（三、分析題（15分）分）試對圖示平面體系進行機動分析，并簡述分析過程。答

簡介：1第一章緒論第一章緒論題號頁碼題號頁碼131151（也可通過左側(cè)題號書簽直接查找題目與解）（也可通過左側(cè)題號書簽直接查找題目與解）13圖示矩形截面桿，橫截面上的正應力沿截面高度線性分布，截面頂邊各點處的正應力均為圖示矩形截面桿，橫截面上的正應力沿截面高度線性分布，截面頂邊各點處的正應力均為MAXΣ100MPA，底邊各點處的正應力均為零。試問桿件橫截面上存在何種內(nèi)力分量，并確定其大小。圖中之，底邊各點處的正應力均為零。試問桿件橫截面上存在何種內(nèi)力分量，并確定其大小。圖中之C點為截面形心。點為截面形心。題13圖解由題圖所示正應力分布可以看出，該桿橫截面上存在軸力解由題圖所示正應力分布可以看出，該桿橫截面上存在軸力NF和彎矩和彎矩ZM，其大小分別為，其大小分別為200KNN10002M0400M1000PA10100212156MAXNAΣFMKN333MN10333M1000N1020061613233NNHFHHFMZ15板件變形如圖中虛線所示。試求棱邊板件變形如圖中虛線所示。試求棱邊AB與AD的平均正應變以及的平均正應變以及A點處直角點處直角BAD的切應變。的切應變。223圖示軸向受拉等截面桿，橫截面面積圖示軸向受拉等截面桿，橫截面面積A500MM2，載荷，載荷F50KN。試求圖示斜截面。試求圖示斜截面MM上的正應力與切應力，以及桿內(nèi)的最大正應力與最大切應力。上的正應力與切應力，以及桿內(nèi)的最大正應力與最大切應力。題23圖解該拉桿橫截面上的正應力為解該拉桿橫截面上的正應力為100MPAPA10001M10500N10508263AFΣ－斜截面斜截面MM的方位角的方位角，O50Α故有故有MPA34150COSMPA100COS22ΑΣΣOΑMPA249100SINMPA502SIN2ΑΣΤΑO桿內(nèi)的最大正應力與最大切應力分別為桿內(nèi)的最大正應力與最大切應力分別為MPA100MAXΣΣMPA502MAXΣΤ25某材料的應力某材料的應力應變曲線如圖所示，圖中還同時畫出了低應變區(qū)的詳圖。試確定材料的彈性模量應變曲線如圖所示，圖中還同時畫出了低應變區(qū)的詳圖。試確定材料的彈性模量E、比例極限、比例極限PΣ、屈服極限、屈服極限SΣ、強度極限、強度極限BΣ與伸長率與伸長率Δ，并判斷該材料屬于何種類型（塑性或脆性材料）。，并判斷該材料屬于何種類型（塑性或脆性材料）。題題25

簡介：FOLIE1空氣動力學基礎(chǔ)第零章緒論FOLIE320102010年版本年版本北京航空航天大學北京航空航天大學空氣動力學空氣動力學北京市精品課北京市精品課基本要求基本要求1、必須按時聽課，上課認真聽講、必須按時聽課，上課認真聽講2、堅持考勤制度，有事必須請假、堅持考勤制度，有事必須請假3、對缺課、對缺課1313的同學不得參加考試的同學不得參加考試4、按時獨立完成作業(yè)、按時獨立完成作業(yè)5、平時成績（作業(yè)和出勤）占、平時成績（作業(yè)和出勤）占1010156、必須按時參加實驗課、完成實驗報告、必須按時參加實驗課、完成實驗報告

簡介：點擊查看更多李群和李代數(shù)對約束力學系統(tǒng)的應用精彩內(nèi)容。