簡(jiǎn)介:亞洲金融風(fēng)暴對(duì)南韓的衝擊,政四A陳若涵黃麟雅陳玨吟陳立瑩,亞洲金融風(fēng)暴起因,1997年5月,國(guó)際貨幣投機(jī)商開(kāi)始大舉放空泰銖,使得泰銖兌美元匯率大幅下跌。其中更以喬治˙索羅斯用操作量子基金為首,正式引燃亞洲金融風(fēng)暴的導(dǎo)火線。泰銖、印尼盾、馬來(lái)西亞元、菲律賓比索兌美元匯價(jià)狂跌,接著新加坡、韓國(guó)、臺(tái)灣、香港也難逃此劫。,亞洲金融風(fēng)暴中的各國(guó),印尼總統(tǒng)利用其特權(quán)經(jīng)營(yíng)企業(yè)泰國(guó)和菲律賓缺乏有力的政府馬來(lái)西亞過(guò)份躁進(jìn)南韓政府過(guò)份干預(yù)金融體系→外債支撐經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng),出口雖表現(xiàn)不錯(cuò),但利息負(fù)擔(dān)重,外匯累積有限,南韓受亞洲金融風(fēng)暴影響原因,出口大增帶來(lái)中間材進(jìn)口快速增加,而使經(jīng)常帳收支惡化,為了填平此項(xiàng)缺口而大舉借外債民間企業(yè)信用過(guò)度擴(kuò)張,南韓政府沒(méi)有採(cǎi)取對(duì)策,使大企業(yè)財(cái)團(tuán)之潛在性呆帳增加→南韓成為OECD加盟國(guó)中第一個(gè)受IMF接管經(jīng)濟(jì)的國(guó)家,對(duì)南韓的衝擊面向-企業(yè),金融體系受到金融風(fēng)暴影響,連帶也拖累了企業(yè)的營(yíng)運(yùn)打算投入的外資也採(cǎi)觀望的態(tài)度,由於市場(chǎng)萎縮,外資更是不敢貿(mào)然投入市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)前提是資本流動(dòng),若大家都抱著資金不動(dòng),市場(chǎng)活動(dòng)停滯,不景氣則是可以預(yù)期的,對(duì)南韓的衝擊面向-人民,國(guó)民對(duì)本國(guó)貨幣的信心動(dòng)搖兌換美金風(fēng)潮,國(guó)民開(kāi)始儲(chǔ)存外幣,甚至以外幣交易國(guó)民的消費(fèi)能力減縮,因?yàn)槎愘x增加公共工程延宕影響國(guó)民的生活品質(zhì),對(duì)南韓的衝擊面向-國(guó)家,重新全盤(pán)檢討並修改了金融運(yùn)作體系,包括公共政策的部份金融危機(jī)也使得東亞國(guó)家體認(rèn)到彼此之間是存在著「命運(yùn)共同體」的關(guān)係經(jīng)濟(jì)同質(zhì)性,南韓受金融危機(jī)的因應(yīng)之道,,發(fā)展大企業(yè)隱藏營(yíng)運(yùn)高度風(fēng)險(xiǎn),透過(guò)政府強(qiáng)力扶植高經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)和特定企業(yè),將受扶植的企業(yè)強(qiáng)力行銷(xiāo)到全世界南韓股市KOSPI指數(shù)創(chuàng)下歷史新高,不只是表面上財(cái)富增加,更多的是找回身為韓國(guó)人的自尊和光榮南韓股民眾雀躍不已,有人為SAMSUNG、LG,交出漂亮獲利成績(jī)單感到無(wú)比的驕傲,金大中上任糾正扭曲經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),重建健全的經(jīng)濟(jì)體系,加速開(kāi)放引進(jìn)海外資本朝鮮半島情勢(shì)的安定履行對(duì)IMF經(jīng)濟(jì)改革的承諾及強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)體質(zhì)經(jīng)濟(jì)改革工作金融改革、企業(yè)重整、勞動(dòng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)整頓及公共部門(mén)改革等四大部門(mén),走大國(guó)格局提出政經(jīng)分離原則,國(guó)內(nèi)政局仍需民主鞏固與深化,朝野惡鬥嚴(yán)重、政黨對(duì)立紛爭(zhēng)金大中提出了陽(yáng)光政策的「政經(jīng)分離原則」即使北韓發(fā)動(dòng)軍事上或政治上不友善行為,經(jīng)濟(jì)交流合作還是依據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)原則,企業(yè)自由判斷下進(jìn)行,扶植新產(chǎn)業(yè)發(fā)展三位一體策略,金大中替南韓營(yíng)造了安全與穩(wěn)定的投資環(huán)境,外資投資信心大增扶植新產(chǎn)業(yè)方面南韓文化(電視、電影、線上遊戲)和通訊(手機(jī)、寬頻)產(chǎn)業(yè),軟、硬兼施文化產(chǎn)業(yè)人才大本營(yíng),後來(lái)居上引領(lǐng)亞洲風(fēng)騷的南韓電視劇,被動(dòng)轉(zhuǎn)主動(dòng)超越老牌工業(yè)國(guó)家,南韓則是在第三代行動(dòng)電話(CDMA手機(jī))掌控面板技術(shù)和規(guī)格取得絕對(duì)優(yōu)勢(shì)有品牌產(chǎn)品就能與眾不同,就有本錢(qián)對(duì)抗價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)代汽車(chē)、三星電子和LG年產(chǎn)值六千五百億美元國(guó)民所得,已擠進(jìn)世界前十強(qiáng),甚至超越義大利等老牌工業(yè)國(guó)家,向美國(guó)說(shuō)NO勇於堅(jiān)持自己立場(chǎng),除了二次大戰(zhàn)占領(lǐng)、慰安婦舊恨、獨(dú)島油源新仇,和日本強(qiáng)勢(shì)對(duì)幹外,也開(kāi)始堅(jiān)持自己立場(chǎng),公開(kāi)對(duì)美國(guó)說(shuō)NO南韓政府和企業(yè)力爭(zhēng)上游,走過(guò)1997年死亡幽谷,成為國(guó)際間無(wú)法讓人輕視國(guó)家,結(jié)論,對(duì)民族性強(qiáng)烈的南韓而言,這項(xiàng)打擊被韓國(guó)民眾視為「韓戰(zhàn)以來(lái)最大的民族危機(jī)」。隨後南韓便以積極的改革,包括對(duì)國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行整頓,改善企業(yè)經(jīng)營(yíng)結(jié)構(gòu)、健全政府財(cái)政收支、積極推動(dòng)國(guó)際化和自由化,並以金融監(jiān)理的各種措施加以輔助等,記取教訓(xùn),帶領(lǐng)國(guó)家走出低潮並開(kāi)創(chuàng)新的可能。,報(bào)告完畢謝謝大家,,
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簡(jiǎn)介:義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)基本思想理解與把握,東北師范大學(xué)史寧中20154,報(bào)告目錄,一、數(shù)學(xué)的基本思想二、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的抽象三、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的推理四、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的模型,一、數(shù)學(xué)的基本思想,1課程目標(biāo)由雙基到四基(實(shí)現(xiàn)教育理念的轉(zhuǎn)變)過(guò)去的教育理念以知識(shí)為本教學(xué)大綱關(guān)心問(wèn)題是應(yīng)當(dāng)教那些內(nèi)容;應(yīng)當(dāng)教到什么程度考核內(nèi)容是規(guī)定的內(nèi)容是否教了;學(xué)生的掌握是否達(dá)到要求教學(xué)目標(biāo)是基礎(chǔ)知識(shí)(概念記憶與命題理解)扎實(shí)(記憶)基本技能(證明技能與運(yùn)算技能)熟練(訓(xùn)練)教學(xué)形式是課堂、教材、教師(凱洛夫的三中心論),現(xiàn)代教育理念以人為本工作目標(biāo)育人為本(綱要)、立德樹(shù)人(十八大)以人為本以學(xué)生的發(fā)展為本,站在學(xué)生立場(chǎng)思考問(wèn)題。人的成功依賴(lài)知識(shí)技能、把握機(jī)遇、思維方法數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生記住一些數(shù)學(xué)的知識(shí)、掌握一些數(shù)學(xué)的技能,還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一堂好課把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境,啟發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí),理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)的基本思想,積累思維的經(jīng)驗(yàn)。終極目標(biāo)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。如何實(shí)現(xiàn),,,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)四基基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題分析問(wèn)題、解決問(wèn)題科學(xué)敢于質(zhì)疑、善于思考、實(shí)事求是、一絲不茍基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思維的經(jīng)驗(yàn),實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)(過(guò)程性目標(biāo)的目標(biāo))會(huì)思考問(wèn)題、會(huì)做事情能力的培養(yǎng),依賴(lài)的不是說(shuō)教和理解,依賴(lài)的是學(xué)生參與其中的活動(dòng),依賴(lài)的是學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自己的思考和感悟,這種能力是經(jīng)驗(yàn)的積累。,,2數(shù)學(xué)基本核心素養(yǎng)(核心詞、核心概念)如何理解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的研究源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象,通過(guò)基于抽象結(jié)構(gòu)的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、一般結(jié)論,理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算和推理的工具,數(shù)學(xué)還是表達(dá)與交流的語(yǔ)言,數(shù)學(xué)承載著思想和文化。教學(xué)內(nèi)容–核心素養(yǎng)–數(shù)學(xué)思想質(zhì)量監(jiān)測(cè)四個(gè)原則義務(wù)教育階段(8個(gè)){核心詞、核心概念}數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想高中教育階段(6個(gè))數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析,3什么是數(shù)學(xué)的基本思想圖形結(jié)合、遞歸、換元、等量替換確定數(shù)學(xué)的基本思想的原則數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展必須依賴(lài)的思想學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)與沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維差異抽象、推理、模型義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任感悟抽象、懂得推理,,通過(guò)抽象現(xiàn)實(shí)→數(shù)學(xué)把研究對(duì)象、以及對(duì)象之間的關(guān)系形成概念從現(xiàn)實(shí)世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部,數(shù)學(xué)具有一般性通過(guò)推理數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)從假設(shè)前提出發(fā),通過(guò)推理得到數(shù)學(xué)的結(jié)果數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展,數(shù)學(xué)具有邏輯性通過(guò)模型數(shù)學(xué)→現(xiàn)實(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題從數(shù)學(xué)內(nèi)部到現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性得到數(shù)學(xué)的基本特征一般性(抽象)、嚴(yán)謹(jǐn)性(邏輯)、應(yīng)用的廣泛性(模型),,,數(shù)學(xué)思想不是知識(shí),不是靠講解讓學(xué)生理解是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感悟教學(xué)要點(diǎn)感悟什么(教師對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的把握)如何感悟(情境創(chuàng)設(shè)、教師引導(dǎo))參見(jiàn)著作基本概念與運(yùn)算法則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題,高教社,2013年通過(guò)抽象得到概念定義有兩種方法對(duì)應(yīng)的方法、內(nèi)涵的方法。建議開(kāi)始用對(duì)應(yīng)的方法(感悟),以后用內(nèi)涵方法(理解)數(shù)是什么數(shù)的本質(zhì)是什么表示數(shù)的關(guān)鍵是什么數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象,本質(zhì)是大小關(guān)系從數(shù)量的多少到數(shù)的大小。,二、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的抽象,,開(kāi)始用對(duì)應(yīng)的方法三個(gè)蘋(píng)果、三只雞→□□□←→3(去掉物理屬性)對(duì)應(yīng)方法負(fù)數(shù)與自然數(shù)數(shù)量相等、意義相反。以后用內(nèi)涵的方法自然數(shù)是一個(gè)一個(gè)多起來(lái)的(算數(shù)公理體系、后繼數(shù))101,211,321,431,如何認(rèn)識(shí)1000010個(gè)100010個(gè)千比9999多1(讀法可以不同,表達(dá)必須一致),,數(shù)的符號(hào)表達(dá)把握本質(zhì)、表達(dá)簡(jiǎn)潔、具有一般性讀數(shù)的關(guān)鍵十個(gè)符號(hào)數(shù)位如何讀2002符號(hào)0很重要1~10→1~90、10數(shù)位與數(shù)不同數(shù)位從左到右、從小到大個(gè)ONES、十TENS,“十”是十個(gè)“個(gè)”“萬(wàn)”是十個(gè)“千”需要知道十進(jìn)制、不需要知道計(jì)數(shù)單位數(shù)1091,10000999910對(duì)于加法很重要相反數(shù);減法自然數(shù)集合→整數(shù)集合1對(duì)于乘法很重要倒數(shù);除法整數(shù)集合→有理數(shù)集合,,數(shù)的運(yùn)算與數(shù)的抽象一樣,有兩種方法定義加法對(duì)應(yīng)、內(nèi)涵。內(nèi)涵□□□←□314431→314對(duì)應(yīng)□□□□□□□哪邊多□□□←□□□□□哪邊多→314理解等號(hào)的意義等號(hào)兩邊講兩個(gè)故事,兩個(gè)故事量相等。方程的定義方程與函數(shù)的關(guān)系,,如何定義乘法為什么負(fù)負(fù)得正乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算222236232226236在自然數(shù)集合上,乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。在整數(shù)集合上乘法的本質(zhì)。兩個(gè)性質(zhì)0A0;1AA兩個(gè)法則ABBAABCACBC連同性質(zhì)和法則,把乘法由自然數(shù)集合擴(kuò)張到整數(shù)集合。111,111111,111,,點(diǎn)、線、面的抽象0維是點(diǎn)、1維是線、2維是面、3維是體。日常生活看到的幾何圖形都是三維的,點(diǎn)線面是抽象的結(jié)果。,,角的抽象角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形?!Q(chēng)下面的圖形為角。角由兩條線段所夾部分組成,這兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合。稱(chēng)這兩條線段為角的邊,角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。(小學(xué)畫(huà)同樣大小的角)(初中如何判斷直角)幾何作圖(畫(huà)角平分線)的教育價(jià)值培養(yǎng)想象力。,,抽象小結(jié)抽象出數(shù)學(xué)研究對(duì)象、以及研究對(duì)象的關(guān)系和運(yùn)算法則把外部世界數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部。概念自然數(shù)、負(fù)數(shù);點(diǎn)、線、面、體、角關(guān)系數(shù)的大小關(guān)系;兩點(diǎn)決定一條直線、三點(diǎn)決定一個(gè)平面運(yùn)算加法、減法、乘法、除法;距離、面積、體積小學(xué)數(shù)學(xué)主要研究三個(gè)關(guān)系數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系抽象的東西不存在現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有2,只有具體的兩匹馬、兩頭牛抽象的東西是理念的存在鄭板橋我畫(huà)的不是我眼中之竹,而是我心中之竹。,,三、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的推理,推理數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展依賴(lài)的是邏輯推理數(shù)學(xué)的結(jié)論都是命題數(shù)學(xué)命題可供正確或者錯(cuò)誤判斷的陳述可以判斷。下面陳述不是數(shù)學(xué)命題這個(gè)三角形是美的僅供判斷。下面兩個(gè)陳述都是數(shù)學(xué)命題三角形內(nèi)角和180度三角形內(nèi)角和120度直接推理對(duì)命題直接判斷一般推理一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過(guò)程,,數(shù)學(xué)命題主要有兩種形式性質(zhì)命題A是B。充分條件A→B必要條件B→A充分不必要兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)。必要不充分?jǐn)?shù)可以比較大小。充分且必要直角三角形是一條邊長(zhǎng)的平方等于其他兩條邊長(zhǎng)平方之和的三角形。數(shù)學(xué)定義必須充分必要稱(chēng)含有未知數(shù)的等式為方程。什么是數(shù)學(xué)的推理什么是有邏輯的推理蘋(píng)果是酸的,酸的是一種味道,所以蘋(píng)果是一種味道。三角形內(nèi)角和是180度,180度是平角,所以三角形是平角。,,邏輯推理具有傳遞性的推理。在數(shù)學(xué)上有兩種形式演繹推理從大范圍內(nèi)成立的命題推斷小范圍內(nèi)命題也成立。凡人都有死,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底有死。結(jié)果是必然成立的,用于驗(yàn)證知識(shí)。是數(shù)學(xué)教學(xué)中推理的重點(diǎn)。歸納類(lèi)比從小范圍內(nèi)成立的命題推斷更大范圍類(lèi)似命題成立。蘇格拉底是人、蘇格拉底有死,柏拉圖是人、柏拉圖有死,所以凡人都有死。結(jié)果是或然成立的,用于發(fā)現(xiàn)知識(shí)。是數(shù)學(xué)教學(xué)中推理的弱點(diǎn)。蘇格拉底不到80歲死去,柏拉圖不到80歲死去,所以凡人不到80歲死去。,演繹推理,演繹推理需要前提公理或者假設(shè)?;厩疤嵬宦葾A,(A屬于A或者A不屬于A)。矛盾律A→P和A→PC不能同時(shí)成立。排中律A→P和A→PC必有一個(gè)成立。命題素?cái)?shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)。(反證法)證明假設(shè)素?cái)?shù)有限個(gè)(歸謬假設(shè))。比如只有N個(gè)素?cái)?shù),表示為P1,,PN。令PP1PN1。因?yàn)镻不能被P1,,PN中任何一個(gè)素?cái)?shù)整除,所以P是與上述N個(gè)素?cái)?shù)不同的素?cái)?shù),與只有N個(gè)素?cái)?shù)不符(矛盾律)。假設(shè)錯(cuò)誤。因此,有無(wú)數(shù)多個(gè)素?cái)?shù)(排中律)。,,“數(shù)與代數(shù)”演繹推理的前提(基本事實(shí))命題1等式(不等式)關(guān)系具有傳遞性。ABA﹥B),BCB﹥C)→ACA﹥C)命題2等式(不等式)兩邊加減相同量,等式(不等式)不變。ABA﹥B)→ACBCAC﹥BC)ACBCAC﹥BC),演繹推理,有理數(shù)加法的定義加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)大。符號(hào)表示對(duì)于任意的數(shù)A和正數(shù)B,有AB>A。因?yàn)锽為正數(shù),所以B>0在上面不等式兩邊分別加上A,由命題2得到AB>A結(jié)論成立。類(lèi)似方法可以證明對(duì)稱(chēng)命題加上一個(gè)負(fù)數(shù)比原來(lái)的數(shù)小。,演繹推理,減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)減去一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)小用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)命題B>0,則ABAB證明因?yàn)椤皽p法是加法逆運(yùn)算”ABX←→ABX由命題2,等式的兩邊分別加上(B)等式不變ABBBX。根據(jù)相反數(shù)的定義ABX。由命題1ABXAB,演繹推理,減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)命題ABAB證明令XAB。等式兩邊加B的相反數(shù)(B),由命題2XBABBA上面等式的兩邊同時(shí)減去B,再由命題2XB–BA–B因?yàn)橥瑪?shù)相減為0XA–B。由命題1ABAB,,圖形的運(yùn)動(dòng)(變換)參照物平移參照物是一條射線旋轉(zhuǎn)參照物是一條射線軸對(duì)稱(chēng)參照物是一條直線不變量是本質(zhì)兩點(diǎn)間距離,演繹推理,演繹推理只能用來(lái)驗(yàn)證知識(shí),不能用來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)。論證問(wèn)題的形式是已知A求證B其中A和B都是確定性命題,沒(méi)有新的知識(shí)。發(fā)現(xiàn)知識(shí)需要下面兩種推理從條件預(yù)測(cè)結(jié)果的推理,從結(jié)果探究成因的推理需要?dú)w納推理從經(jīng)驗(yàn)過(guò)的東西推斷未曾經(jīng)驗(yàn)的東西從小范圍成立的命題推斷更大的范圍類(lèi)似命題,歸納推理,歸納推理需要的前提經(jīng)驗(yàn)或者想象經(jīng)驗(yàn)從個(gè)別到一般,從具體到符號(hào)加法交換律358,538→35536915,9615→6996321,231→3223→ABBA結(jié)論的正確與否需要演繹推理的證明,歸納推理,探究成因混合運(yùn)算先括號(hào)、先乘除后加減。為什么326563032631218舉例說(shuō)明上一隊(duì)同學(xué),每排3名女生2名男生,共6排,問(wèn)有多少同學(xué)。下操場(chǎng)上有3名同學(xué),又來(lái)了一隊(duì)同學(xué),2人一排共6排,問(wèn)現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少同學(xué)?,F(xiàn)在同學(xué)數(shù)原來(lái)同學(xué)數(shù)后來(lái)同學(xué)數(shù)326混合運(yùn)算講兩個(gè)以上的故事。除分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),,如何得到和差化積的公式A2–B2ABAB用歸納的方法問(wèn)題化簡(jiǎn)B1,A2–B2A2–1逐步嘗試A2,4–13A3,9–18A4,16–115A5,25124A6,36–135發(fā)現(xiàn)具體規(guī)律3557616124465151猜想一般規(guī)律A2–1A1A1證明一般規(guī)律還原一般問(wèn)題A2B2ABAB,歸納推理,類(lèi)比的方法幾何一個(gè)點(diǎn)把直線分為兩個(gè)部分。如何表達(dá)兩個(gè)點(diǎn)呢一條直線把平面分兩個(gè)部分。如何表達(dá)兩條直線呢一個(gè)平面把空間分兩個(gè)部分。如何表達(dá)兩個(gè)平面呢?cái)?shù)學(xué)推理通過(guò)歸納推理發(fā)現(xiàn)、提出命題通過(guò)演繹推理證明、得到命題歸納推理和演繹推理都是邏輯推理,因此數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性。,,四、義務(wù)教育數(shù)學(xué)中的模型,模型使數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)世界。模型是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講述的是現(xiàn)實(shí)世界的故事。模型是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。課標(biāo)中主要要求兩個(gè)模型總量模型(加法模型)總量部分部分部分總量–部分→序列模型現(xiàn)在過(guò)去變化路程模型(乘法模型)路程速度時(shí)間速度路程/時(shí)間工程模型、植樹(shù)模型,,考察學(xué)生思維能力五年一班和五年二班舉行跳繩比賽,每班派10人參加比賽?,F(xiàn)在已經(jīng)賽完9人,將派最后1名上場(chǎng)。五年一班可以在A、B兩名同學(xué)中選出。這兩名同學(xué)最近成績(jī)?nèi)缦翧21,35,39,23,40,25B27,29,31,33,28,32你建議讓哪位同學(xué)上場(chǎng)比賽建議的理由是什么,,如果在我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中一方面保持“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”合理的內(nèi)核,一方面又添加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”,必將會(huì)出現(xiàn)既有“演繹能力”又有“歸納能力”的培養(yǎng)模式。就必將會(huì)出現(xiàn)“外國(guó)沒(méi)有的我們有,外國(guó)有的我們也有”的局面,到了那一天,我們就能自豪地說(shuō),中國(guó)的基礎(chǔ)教育領(lǐng)先于世界。,,謝謝,,改造于九章算術(shù)方程篇第八題。在漢朝的時(shí)候,有一個(gè)人做了三次牲畜買(mǎi)賣(mài),收支情況如下第一次賣(mài)牛收入24錢(qián),賣(mài)羊收入25錢(qián),買(mǎi)豬支出39錢(qián),合計(jì)收入10錢(qián);第二次賣(mài)牛收入36錢(qián),買(mǎi)羊支出45錢(qián),賣(mài)豬收入90錢(qián),合計(jì)收支相當(dāng);第三次買(mǎi)牛支出60錢(qián),賣(mài)羊收入30錢(qián),賣(mài)豬收入24錢(qián),合計(jì)支出6錢(qián)。如何用數(shù)學(xué)的方法表達(dá),,文字形式牛羊豬合計(jì)第一次收入24收入25支出39收入10第二次收入36支出45收入900第三次支出60收入30收入24支出6數(shù)字形式牛羊豬合計(jì)第一次24253910第二次3645900第三次6030246負(fù)數(shù)與自然數(shù)數(shù)量相等(絕對(duì)值)、意義相反。,,,除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。為什么有鵝4只,是鴨子的三分之一,問(wèn)有幾只鴨子教學(xué)目的4÷1/34312為什么用除法有鵝4只,是鴨子的2倍,問(wèn)有幾只鴨子為什么乘倒數(shù)破題,解釋什么是1/31只鵝對(duì)應(yīng)3只鴨子,2只鵝對(duì)應(yīng)6只鴨子,3只鵝對(duì)應(yīng)9只鴨子,所以4只鵝對(duì)應(yīng)12只鴨子。,,,質(zhì)量監(jiān)測(cè)四個(gè)原則1不要求計(jì)算速度(速度的訓(xùn)練是課業(yè)負(fù)擔(dān)重的重要原因)2監(jiān)測(cè)出內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)(概念、推理、計(jì)算、想象)3有一道答案不唯一的開(kāi)放題(初中如何判斷直角)4說(shuō)學(xué)生能懂的話,按人們正常的思維(可能性),,
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